基于核心素養高中數學概念教學案例分析

譚宜勇

【摘要】數學概念的教學是數學應用教學的理論基礎和實踐前提。在核心素養引領下的高中數學概念教學在教學形式以及方法上需要有所發展以及創新。因此，在高中數學概念教學過程中，教師不但需要引導學生對數學概念內涵的理解，也需要從數學教學案例延伸，反作用于數學概念的教學。

【關鍵詞】核心素養;高中數學;概念教學案例

一、核心素養下高中數學概念教學的教學要求

1.高中數學概念教學的定義

在高中數學教學中，教師的教學行為主要劃分為兩類：一是對數學概念的教學;二是對數學問題的解決策略教學。數學概念的教學是數學應用教學的理論基礎和實踐前提。除此之外，數學概念教學是從抽象角度、概括性角度對學生進行學習引導，能夠提升學生的思維能力以及數學思考能力，具有重要的素質培養和提升作用。在數學教育教學中，數學概念表現為數學定理、數學法則、數學公式等，并且具有一定的判斷以及推理過程，能夠在學習中提升學生數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力。

2.核心素養下高中數學概念教學的教學要求

（1）把握數學概念下的教學規律

隨著高中數學教學教育的發展，數學概念教學在實踐經驗的基礎上不斷更新以及完善。對此，教師可以在教學過程中將數學概念教學分解為三個主要部分和步驟：第一，探究概念的生成過程，注重概念的精準表達和定位;第二，挖掘新概念的內涵與外延，注重對概念的理解;第三，注重概念的靈活運用和舉一反三。數學概念教學需要具有完善的教學流程，才能夠不流于形式。具體來說，首先，學生需要對數學定理定義有深刻的認知和理解，能夠明白數學概念的起源、發展以及形成過程。對此，在教學過程中，教師可以通過數學故事等形式幫助學生了解概念的起源和發展。對于數學公式，學生在記憶公式的基礎上需要詳細明白公式的來源、推導過程以及應用的范圍，從而為后續的公式應用和變通打下基礎。其次，學生需要明確數學概念的界定范圍以及抽象的表達。在數學習題練習過程中，很多學生忽視數學公式的應用邊界的問題，從而發生應用錯誤公式、數據帶入錯誤等問題。對此，教師需要對數學概念進行拆分，將數學概念的界定以及范圍著重說明以及舉例。最后，教師需要在教學案例、習題演練等過程中幫助學生在概念運用和實踐中提升對數學概念的認知能力、理解能力。對此，在教學過程中，教師需要通過母題講解以及概念解析的形式，幫助學會數學概念以及習題的舉一反三、融會貫通。

（2）把握核心素養教學的需要和規律

在核心素養指導下的高中數學概念教學在教學形式以及方法上需要有所發展以及創新。對于學生而言，其數學學習的過程不僅僅是知識以及技能提升的過程，同時也是數學思維能力、綜合素養的形成和發展過程。對此，教師需要融入小組合作學習、問題引導創設、情境教學法等多樣化的教學方式以及策略，能夠根據學生核心素養發展的需求進行教學策略的完善以及改進。

二、核心素養下高中數學概念教學案例分析

1.問題創設方式在高中概念教學中的應用

數學課堂應該形成有效的師生互動以及溝通。問題創設的教學方法不僅能夠活躍課堂的氛圍，降低數學概念學習的枯燥性，提升學生對數學概念學習的興趣，而且還能夠在相互互動和提問回答中幫助學生理清學習思路，提升數學學習的效率。這種教學策略具有廣泛的應用性，在高中數學的函數、三角、數列、向量、幾何、概率等問題都能夠發揮重要的作用。

創設問題情景讓學生在解決問題的過程中自主探究，對比發現，逆向生成概念。學生經歷了一次“發現”“創造”的過程，留下較深刻的印象，對此概念的理解也將更準確更深刻。為此，教師問題的引導可以幫助學生更好地回憶以往的知識內容和體現，并在循序漸進的概念教學中明白雙方之間的共同性和差異性，從而降低新數學概念的理解難度。

2.歸納法在高中數學概念教學中的應用

高中數學概念可以通過原理性內容以及習題的歸納、整合，幫助學生明確概念的應用類型以及范圍，并發揮重要的舉一反三作用。目前，歸納法在高中數學概念教學中已經普遍應用起來。教師通過幫助學生歸納數學公式、歸納概念的使用案例等來總結零散的數學知識點，從而幫助學生形成整合化、系統化的數學概念知識框架。為了提升原有歸納教學方法的效率以及質量，學生需要在此基礎上進一步完善自我對數學概念的思考、界定以及應用，并通過例題歸納和總結的形式進行練習。

例如，歸納法可以應用在三角函數的教學中，通過歸納相關的數學思想以及方法提升學生學習效率。這種歸納是基于原有數學概念的再次反思和提升，具有重要的實踐應用功能，對學生的做題過程能夠提供直接的思想幫助。三角函數部分公式比較多，應用也比較靈活，要想掌握得好就必須掌握其中的數學思想和方法。對此，教師可以總結出數學結合思想、函數與方程結合的思想、轉化思想、類比思想等。如，在轉換思想中，教師可以對數學概念以及應用經驗進行提煉和升華，明確解題的一般性思路：遇切割，想化弦;遇多元，想消元;遇差異，想聯系;遇高次，想降次;遇特角，想求值;想消約，引輔助。

3.小組合作方法在高中數學概念教學中的應用

在核心素養的發展中，學生對于數學學科的自主學習能力、創新能力和思考能力應該有所發展和提升。對此，自主式學習的組織形式具有很好的推進作用。那么，教師在傳統授課形式以外，需要根據數學概念的教育內容以及教學步驟給予學生一定小組探討和交流的機會。一般而言，在數學概念的應用階段，學生小組能夠通過交流做題經驗、分享做題過程等形式提升數學概念的理解能力和應用能力。

在數學概念教學中，往往存在多種解題思路以及概念的運用過程，因此通過小組合作學習，成員之間可以交流不同的解題切入視角以及概念應用的過程。由此，在具體的數學概念教學實踐中，教師不但要在課堂上多創設平臺引導學生進行小組合作學習，還應該在課余時間以及自習課實踐安排小組合作學習。這樣學生不但學到了自己感興趣的知識，還使自己的自主性得到充分發揮，不知不覺地就把培養學生數學核心素養落到了實處。

三、結束語

核心素養下的數學概念教學需要推陳出新，結合學生發展和成長需要，完善概念教學的作用和功能。對此，教師在教學過程中，首先需要分解、細化數學概念教學的流程，從問題創設、知識與方法歸納、小組合作討論等三個角度出發給予學生由淺入深的指導和實踐。其次在具體的教育方式中，教師也需要針對具體的教學內容展開因地制宜的教學方式選擇和策略選擇，從而提升數學概念教學的效果，進一步把培養學生數學核心素養落到實處。

參考文獻：

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