高中數學精準教學的內涵與實踐

申光鵬

[摘 ?要] 人們基于質性研究的需要，嘗試從精準的角度去進行教學，于是也就誕生了精準教學的概念. 數學學科的首要任務是建構數學概念和規律并形成數學認知體系，核心任務是利用數學知識學習的過程，以幫助學生形成能力，終極目標是數學學科核心素養的落地. 如果能夠對學生的知識建構過程、能力養成及運用過程、數學學科核心素養組成要素等角度進行度量或調控，那么這樣的教學就是精準教學. 當教師本著量化、可操控的思路去實施教學時，不僅教學容易走向精準，精準教學也有了質性基礎.

[關鍵詞] 高中數學;精準教學;精準教學內涵;教學實踐

對于絕大多數高中數學教師來說，都認同一個基本的觀點，那就是在實施教學之前必須先弄清學情，在教學的過程當中必須把握學生的學習進程，在評價學生學習的時候必須把握學生的學習過程. 實際教學當中，教師往往都是憑著自己的教學經驗去完成這些任務的，而教學經驗并不一定可靠，也缺乏具體的數據及數據關系支撐，因此這樣的教學難免顯得有一些粗糙，顯得有一些模糊. 人們基于質性研究的需要，嘗試從精準的角度去進行教學，于是也就誕生了精準教學的概念. 那么在高中數學教學中如何理解精準教學呢？又如何進行具體的教學實施呢？對此筆者結合基本的理論學習與實踐進行了一些探索.

所謂精準教學，一般是這樣解釋的：精準教學就是借助信息技術，在精確了解課程標準和學生實際（包括學生的經驗水平與認知水平）的基礎上，通過精心設計教學目標，精選教學內容及形式，讓整個教學過程達到可度量、可調控等要求，從而使教學達到最佳效果. 在這里，可度量與可調控是兩個重要特征，只有在一定程度上可度量或可調控，那么這樣的教學才可以稱之為精準教學. 通過已有的實踐可以發現，精準教學對于摸清學情、尊重差異、分層學習，以及利用數據來進行精準教學定位，從而在突破以往經驗主義教學的含糊與低效等方面，有著重要作用. 當然這種認識還只是從一般定義的角度來進行的，對于高中數學教師來說，要從數學學科教學的角度去認識精準教學的價值與意義，然后結合具體的教學需要去進行精準教學，這才是精準教學與數學學科相融合的基本路徑.

[?]數學學科視角下的精準教學

在數學學科的視角之下，精準教學有一些特殊的要求，這些要求主要來自數學學科自身的特點. 這里嘗試從三個方面來進行闡述：

其一，數學學科的首要任務是建構數學概念和規律并形成數學認知體系，如果能夠對學生的知識建構過程進行度量或調控，那么這樣的教學就是指向數學學科知識的精準教學.

任何教學改革以及教學措施的優化，都離不開具體的學科知識教學，作為一門基礎性學科，數學學科更是如此. 高中數學的概念和規律比較多，學生在學習的過程當中，對這些概念和規律掌握到什么程度，教師需要進行精準的把握，然后在此基礎上對學生的學習進程進行調控，這樣也就奠定了精準教學的基礎.

其二，數學教學的核心任務是利用數學知識學習的過程，以幫助學生形成能力，如果能夠對學生的能力養成及運用過程進行度量或調控，那么這樣的教學就是指向能力的精準教學.

“用數學教而不只是教數學”的一個重要內涵，就是促進學生的能力養成. 高中數學學習過程中表現出來的能力比較多，其中比較核心的是由思維能力支撐的問題解決的能力. 無論是面向概念或規律建構的需要，還是面向具體問題解決的需要，通過一定程度上的量化來把握學生的問題解決進程，這是精準教學的核心指向.

其三，數學教學的終極目標是數學學科核心素養的落地，如果能夠從數學學科核心素養組成要素的角度進行度量或調控，那么這樣的教學就是指向核心素養的精準教學.

當前對于數學學科核心素養的組成要素的理解，基本上都是經驗性的，對核心素養的培育過程有量化或可控的文獻并不多見. 客觀上，這些組成要素也確實難以量化，但是教師如果能夠進行分層把握、精準認識，也可以讓核心素養的落地更具精準意味.

[?]數學教學中精準教學的實踐

基于上述分析，再將教學研究的目光投向具體的教學實踐，就可以發現，在高中數學教學中，要想實施精準教學，教師首先必須深刻地解讀新課改的發展要求，及時改變傳統的教學理念，然后就是有效地實行精準教學，用精準化的教學方式滿足核心素養背景之下高中數學教學的需要，滿足時代對人才的發展需求. 考慮到早在2015年9月5日，國務院就發布《促進大數據發展行動綱要》，綱要中提出了建設教育文化大數據的思路，也就是說教育大數據已經上升到國家戰略層面. 在實際教學當中可以利用教育大數據來促進教師更精準地把握學生的學習起點，這樣就可以更全面地了解學生的思維過程，從而更科學地評價學生的學業水平.

例如，在函數知識的教學中，讓學生認識到函數是一種模型，可以給學生創造一個源于生活的數學情境. 如，某地不同身高的未成年男性的體重平均值如表1：

給出的問題是：（1）根據表1中提供的數據建立恰當的函數模型，使它能近似地反映這個地區成年男性平均體重y（單位：千克）與身高x（單位：厘米）的函數關系，并寫出這個函數解析式;（2）如果體重超過相同身高男性體重平均值1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么該地區一位身高175厘米、體重78千克的在校男生體重是否正常？

在解決這個問題的過程中，教師要對學生的答題情況進行精確掌控，根據筆者的經驗，有效的做法可以是：教師去觀察學生的答題過程，將從審題到問題成功解決的過程劃分為三個層次，具體包括：基礎層次，即能夠初步讀懂題目，但無法建立有效函數解析式，無法進行第2個問題的判斷;中檔層次，即基本能夠讀懂題目，能夠想到通過數量關系的探究或描點法作圖來猜想函數的解析式，知道第2個問題的解決是建立在求出函數解析式的基礎之上的;全解層次，即能夠成功地得出解析式，并且能夠運用此解析式解決第2個問題.

劃分了這三個層次之后，教師根據學生的答題情況去進行對號入座，然后判斷全班學生所處各個層次的比例. 經過課堂上的初步統計可以發現，通常情況下這三個層次的比例分別是30%、40%、30%（當然這個比例并不絕對，上下可以在5%的范圍內浮動）. 通過這一結果可以發現，在函數知識的理解與運用上，這種來源于生活實際、沒有明確給出解析式的題目，更能考查學生對函數本質的認識. 而這樣的結果也可以讓教師對學生的實際情況有一個更為精準的把握，所以在此基礎上的精準教學就應當是：對于基礎層次30%的學生而言，應當進一步回顧函數概念，使他們認識到函數作為一種模型，可以解釋生活實際，可以用相似的方法讓學生認識到如何根據給出的數據去求解析式，而后兩個層次學生的教學，則依梯度進行.

[?]精準教學引領數學教學改革

分析上面這樣一個教學案例，可以發現教師通過對學生學習過程的定量把握，可以為后面的分層教學奠定基礎，同時也可以讓教師對課堂、對學生的學習情況有一個更為精準的掌控. 事實證明有了這種定量的分析與精準的掌控，就可以給學生提供更有針對性的教學，而這種教學實際上也就是精準教學.

值得一提的是，筆者給出的案例實際上只是來自日常教學當中的一種低成本案例. 如果能夠借助于現代教學手段，在課堂上及時采集數據，如利用白板及其配套軟件的功能，先讓學生即時答題，教師在后臺及時統計學生的學習結果，然后根據這些學習結果判斷學生的學習過程，這樣就可以更加精準地掌握學生的學習情況，從而實施精準教學. 在這樣的教學過程中，學生學習高中數學就表現出一種智慧的形態，于是精準教學與智慧教學就形成了一種比較好的結合關系，這種良好關系可以發揮精準教學引領數學教學改革的作用.

本質上，精準教學是信息技術發展的產物，而當把握了精準教學的實質之后，其又不一定依賴于信息技術而存在. 運用信息技術來支撐精準教學，可以讓其跟智慧課堂結合起來，并且可以創設出多元化、智能化的現代化課堂教學環境，從而有效輔助課堂教學. 而即使沒有了信息技術手段的支撐，精準教學的思路也可以延伸到日常的教學中，當教師本著量化、可操控的思路去實施教學時，不僅教學容易走向精準，精準教學有了質性基礎，而且可以讓教師從經驗化教學走向精準化教學. 這種轉變于教師而言，也是一次質的提升，有助于教師推進日常的教學研究，從而實現自身的專業成長.