導學案在初中數學教學中的應用探究

摘 要：在新一輪課程改革不斷深入發展的今天，不少學校結合教學實踐，總結出了新的教學模式。學案導學教學模式是其中之一，在不同地區學校實現了靈活的應用。導學案是學案導學模式的靈魂，便于實現以學為中心，以導促學。文章以初中數學為例，從設計導學案和應用導學案兩方面入手，詳細闡述初中數學學案導學教學。

關鍵詞：初中數學;學案導學;導學案;設計策略;應用策略

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中就數學教學和數學學習進行了詳細描述，如，有效地學習數學，不是在機械地記憶知識，而是通過動手、動腦，借助數學實踐，經過自主探索，合作討論，獲取知識，理解知識。該描述強調，在數學教學活動實施過程中，教師不能再將學生作為數學的被動接受者，而應以學生為中心，引導學生利用自己的方式探究數學，為了實現此要求，學者和教育工作者結合教學實踐進行了積極的探究，發現導學案的設計和應用，便于學生成為學習主人，實現以導促學。所謂的導學案是指在組織教學活動的時候，教師立足學生現有的認知水平、學習能力和學習認知風格等特點，結合教學內容，編寫的指導學生學習的方案。導學案的設計和應用，既可以驅動學生自主學習，還可以貫穿于數學教學始終，優化數學教學。基于此，筆者在組織初中數學教學的時候，對如何設計和應用導學案進行了探究，總結了如下經驗。

一、 設計數學導學案的策略

導學案的應用是以有效的導學案為保障的。設計導學案在數學教學中起著重要作用。導學案的應用，使學生成為學習數學的主人，有針對性地進行數學探究，提升數學學習效果。所以，在組織教學活動之前，教師要切實地以學生為中心，設計導學案。在設計導學案的時候，筆者往往以學生的最近發展區為基礎，聯系教學內容，設計出學生“跳一跳”可以“摘到桃子”的內容，使學生通過完成這些內容，既能建構對所學的理解，又能提高學習效果。具體做法如下：

（一）設計符合學生認知水平的學習目標

學習目標是學生學習數學的指導。導學案是學生自主學習的依據。在設計導學案的時候，教師要站在學生的角度，設計出符合他們認知水平的學習目標，如此使學生在明確的學習目標的指導下，明確學習方向，有效地進行自主學習，同時，也可以通過自主學習，獲取有價值的數學知識，實現數學學習發展。筆者在設計學習目標的時候，會利用簡單的語言進行描述，便于學生理解。

以“相似三角形”為例，在導學案中，筆者設計了如此學習目標：

了解相似、相似比、相似三角形的定義，能找出相似三角形的對應邊和角;

體驗問題探究過程，總結相似三角形的判定定理;

根據三角形的相似說出性質，利用性質判定三角形相似。

（二）將數學知識轉化為數學問題

問題是導學案的核心。數學知識是具有抽象性的，初中生受認知水平和思維能力的影響，在學習數學的時候，往往是由淺入深地建構對數學知識的理解。將數學知識轉化為數學問題，不但可以調動學生的數學探究積極性，還可以使學生在由淺入深的數學問題的引導下，一步步深入地探究數學知識，加深對數學知識的理解。因此，筆者在設計導學案的時候，會先分析新知內容，把握教學要點之后，將要點內容設計為一個個問題，驅動學生探究。

以“圓的有關性質”為例，筆者在設計導學案的時候，向學生提出了如此問題。

1. 閱讀教材，思考什么是圓、圓心、半徑、圓弧、劣弧？畫出圓，將這些概念內容展現出來。

2. 聯系教材，總結直線和點有哪些位置關系？可以如何確定點與圓的位置關系？

3. 閱讀教材，分析什么樣的兩個圓是等圓？

4. 聯系教材，總結圓有哪些對稱性？圓的對稱軸和對稱中心是什么？

二、 應用數學導學案的策略

導學案是為初中數學教學服務的。在設計了數學導學案之后，教師要應用多樣的策略，將其靈活地應用到教學的各個環節，使學生在導學案的輔助下，能自主、合作探究數學知識，通過解決一個個問題，理解數學知識，同時，潛移默化地鍛煉數學探究能力。以一元一次方程為例，筆者在組織初中數學教學的時候，如此應用導學案：

（一）課前：自主學習

課前預習階段是數學教學不可缺少的一個階段，也是學生進行自主學習的主要階段。導學案的應用，首要地是引導學生課前自主學習，建構對新知的初步認知，做好上課準備。同時，在自主學習的過程中，發現存在的學習問題，為在課堂上與教師或其他學生進行互動夯實基礎。對此，筆者在設計了導學案之后，會在組織新知教學活動之前，將其發放給學生。初中生，因為自控力不強，在完成導學案的過程中，會出現機械應付的問題。為了解決此問題，筆者采取小組合作學習方式，要求學生們以小組為形式，合作解決導學案中的問題。在解決的過程中，學生們要互相監督，互相討論無法理解的問題。如此，合作學習不僅可以大大提升學生的自主學習效率，還可以使學生通過集思廣益，掃清基礎知識障礙，明確學習重難點，有利于提高課堂學習的針對性。

在學生自主完成導學案之后，筆者會在課堂教學實施之前，回收導學案，細致地分析學生們完成導學案的情況，確定他們的學習所得和學習問題，將學習問題作為課堂教學要點，同時，據此調整課堂教學活動，最大限度地滿足學生的課堂學習需求，為學生扎實地掌握新知內容，提高數學學習質量打下堅實基礎。

（二）課中：互動學習

課堂是數學教學的主要場所，課堂教學是數學教學的重頭戲。導學案在數學教學中的應用目的是以導促學，以學定教。在預習階段，學生完成導學案，教師通過了解導學案完成情況，可以把握學生的學習情況，確定課堂教學要點。接下來，需要有針對性地給予應用導學案，驅動學生遷移學習經驗，互動探究數學知識。

1. 創設情境，導入新知

導入新知，是數學課堂教學的起步活動，也是關鍵環節，對整堂課教學的有效實施起著決定作用。在建構主義學習理論的指導下，為了使學生們在一進入課堂的時候，就產生濃厚的學習興趣，筆者往往會聯系導學案，創設教學情境。

比如，在“一元一次方程”的導學案中，筆者為學生們設計了植樹問題。基于此，在導入環節，筆者精心地創設了教學情境：

“我們班準備參加植樹節活動，全部學生都報名了。但是老師卻遇到了問題。按照之前的經驗，我們知道，男生植樹的數量比女生多20

%，如果我們班的女生可以植樹20棵，那么，老師需要買多少棵樹苗呢？”在已有知識儲備和自學經驗的輔助下，學生們積極思考。觀察學生的課堂學習狀態，筆者隨機挑選一名學生回答，詳細闡述自己的計算過程。這名學生使用了小學階段學到的計算方法，對此，筆者提出問題：能不能根據課前學習到的一元一次方程的內容來解決這個問題呢？要如何利用一元一次方程解決這個問題呢？這個問題的提出，激發了學生們的探究興趣，同時，學生也順其自然地進入新知學習活動中，為之后深入地探究一元一次方程打下堅實基礎。

2. 新課引導，合作學習

學生是數學課堂教學活動的參與主體，這一點是毋庸置疑的。建構主義學習理論指出，學習活動的開展，離不開學生已有的知識儲備和學習經驗。無論是小學數學，還是初中數學，每一個知識點之間都有著密切聯系。在實施數學教學的時候，強調融會貫通。在課前通過完成導學案，學生早已初步地建構了新知內容與已學過的其他數學知識的聯系，為在課堂上遷移知識，深入探究新知做好了準備。立足學生的學習情況，在組織課堂教學活動的過程中，教師要將探究新知的權利還給學生，驅動他們自主、合作地深入探究，實現對數學知識的理解，同時鍛煉數學學習能力。

比如，在組織“一元一次方程”課堂教學活動的時候，筆者先創設教學情境，激發了學生的學習興趣。接著要求學生聯系課前學習到的一元一次方程，自主地寫出方程式，計算出結果。在學生們列方程，計算結果的過程中，筆者會走進學生當中，對他們進行點撥和指導，避免他們遇到學習障礙，受到打擊。然后，筆者選擇幾名學生到講臺上展示他們列出的方程，并扮演“小老師”角色，講述列方程的過程和方法。借助學生的自主演示，大部分學生是可以了解到只含有1個未知數，且未知數的最高次數是1，且兩邊都為整式的等式是一元一次方程。接下來，筆者繼續設計練習題，驅動學生列出一元一次方程，計算出結果。完成練習題的過程，是學生加深對一元一次方程理解的過程。在學生完成練習題之后，筆者同樣選擇學生展示答案，講解列方程和解答方程的過程及方法。筆者要求學生完成導學案中的數學問題，并在小組中展示結果，講述計算過程。由此可以看出，導學案在數學課堂上的應用，起到了引導學生內化知識的作用，便于學生通過完成不同的練習題，加深對新知內容的理解，同時，鍛煉數學問題解決能力，有利于提高數學學習效果。

3. 回歸所學，總結提升

建構主義學習理論指出，學習是建構知識結構的過程。每一節數學課上，學生都要學習到諸多的數學知識點，這些知識點具有分散性，不利于切實地把握知識聯系，建構知識結構。解決此問題，需要教師引導學生在完成新知學習任務之后，總結新知內容。在導學案最后，筆者一般會設計總結任務，要求學生反思學習過程，提出學習困惑。基于此，在組織了新知教學活動之后，筆者要求學生們對導學案中提出的學習困惑進行解決，看看自己是否消除了這些困惑，并利用思維導圖，將學到的知識點結構性地展現出來。如此應用導學案，不僅可以使學生進行學習反思，發展數學反思能力，還可以使學生切實地建構數學知識結構，促進數學學習質量的提高。

三、 總結

導學案是新課改的產物，在實施初中數學教學的時候，教師要在組織教學活動之前，聯系學生的數學學習實際情況和實際的數學教學內容，精心地設計導學案，并將導學案應用到課前預習、課中講解等階段，使學生在導學案的輔助下，實現自主學習，互動學習，有效地理解數學內容，鍛煉數學自主、合作、探究能力，提高數學學習效果。

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作者簡介：郭崢，甘肅省平涼市，甘肅省涇川縣羅漢洞初級中學。