數學核心素養下小學高年級學生運算能力培養的研究

桂慧

【摘要】在小學高年級時期，學生即將踏上新的旅程，邁向新的征程。在這一時期培養學生的數學核心素養具有重要意義。教師應當明確在小學階段需要學生養成的數學核心素養，包括抽象思維、邏輯推理，以及數理運算這幾方面的內容。而其中對學生影響最為深刻的則是數理運算能力。為此，筆者就從以下幾點談起數學核心素養下，關于小學高年級學生運算能力提升的有效策略。

【關鍵詞】小學數學? 核心素養? 運算能力

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）36-0123-02

一、小學數學運算求解能力的概念及其作用

（一）數學核心素養中運算求解能力的概念

在小學階段需要學生養成的數學核心素養當中，運算求解能力算是最為特殊的一個。所謂的運算求解能力，就是指學生能夠根據課本當中的法則公式定理或者是概念進行正確合理的運算。在變形數據和數據處理的過程中，將已知的條件和未知的條件進行結合，從數字上，定量分析物體的數量關系。同時，運算求解能力也要求學生通過簡潔求證的過程，將復雜難懂的問題通過簡便方式對于數據進行估算或近似運算得出結果。數學運算能力不同于數學計算能力，數學計算能力更偏向于對于整個式子進行組合排列，然后通過數字變換盡可能在節省時間的情況下，得出結果。而數學運算能力則在思維上，對于一道題目進行定量分析，然后再通過數量上的關系找出答案。從整體上來說，數學運算能力它包括了選擇運算公式，確定運算程序和得出運算結果等一系列過程，它具有著更高的思維層次，也包括學生在面對問題時，解決所遇到障礙的能力。[1]

（二）提升學生運算求解能力的具體作用

基于數學核心素養之下，提升小學高年級學生運算能力具有重要的作用，其最直觀的作用體現在以下兩個方面：首先，在小學高年級階段的數學教學當中，學生所面對的數學題目往往變得更加綜合，也變得更加困難。這是對于學生日后學習的一種鋪墊，也是提升學生思維的一個過程。然而有一部分學生卻不能夠適應這種改變。其根本上就是因為學生的數學運算能力未能夠得到提升，導致了學生的學習困難。而提升學生的運算能力，不僅能夠幫助學生解決這些問題，還能夠起到幫助學生日后學習鋪路的作用。其次，在小學階段的數學課堂內，在面對較為復雜的問題時，教師往往通過直觀講解的方式，讓學生進行理解忽略了學生思維的培養。提高學生的數學運算能力，能夠讓學生對于這些問題有著更加深入的思考，讓學生在遇到相似問題或者是同等難度問題的過程中，學生更加樂意進行挑戰。因此，提升學生的數學運算能力，也對培養學生敢于挑戰的性格起到了重要的作用。

二、培養學生數學運算求解能力的具體意義

（一）對于完善學生數學思維的意義

數學是一門注重整體思維邏輯的學科，因此數學科目的學習與其他科目具有明顯的不同。在數學科目當中，有些復雜難懂的問題，本質上是對學生思維的一種考查。因此需要學生具有較強的邏輯思維以及數學運算能力，才能夠完整地進行解答。尤其是對于小學高年級的學生而言，學生所接觸的知識較以往而言更加困難，并且日后所遇到的數學題目也更加復雜。為了在這種環境之下，強化學生的數學思維，讓學生能夠更好地面對以后的學習。教師就應當幫助學生提升自身的運算求解能力。減輕或削弱當前繁瑣內容對于學生的影響，將生活當中的數學模型延伸到課堂當中。在引導學生進行解答，提高學生運算能力的情況之下，起到提升學生數學思維的意義。

（二）對于提升學生數學興趣的意義

仔細分析和觀察當前的小學高年級階段的數學教學而言，不難發現。部分學生在學習數學的過程當中，往往有消極厭惡或者是不愿意參與課堂互動的現象。而產生這些現象的主要原因，則是學生對于學習數學的興趣缺乏，而根本原因則是學生未能夠養成數學運算能力。在此情形下，學生對于課堂所講述的內容，沒有建立完整深刻的認知。在面對一些抽象性較強或者是邏輯較強的問題時，往往不知如何下手，也不知道從哪些方面進行理解。而這些不良的問題，則是當前小學高年級數學教師應當解決的方向。教師應當明確，提升學生的數學運算能力，強化學生對于數學問題的理解以及認知，能夠讓學生在學習數學的過程中主動發現數學的趣味性和真實性。真正來激活學生的學習潛力，提升學生的學習興趣，為學生日后的學習打下堅實的基礎。

三、培養學生數學運算求解能力的有效策略

（一）強化學生對于公式法則的理解

為了充分激發學生的數學思維，幫助學生切實地提升自身的數學運算能力。教師就應當在課堂的開始，利用一些簡單的題目，強化學生對公式法則的理解。讓學生明確公式當中每一項內容所代表的具體含義。然后再設計一個稍微復雜的題目，供學生進行求解。以這種層層遞進的課堂模式，鼓勵學生逐步探究題目背后所蘊含的深層的知識點。能夠在激活學生數學思維的情況下，幫助學生提升自身的數學運算能力及其思維能力。[2]例如，在進行教學“多邊形的面積”這一章節的時候，教師就可以在課堂的開始，給學生畫出一幅有各種規則幾何圖形所拼搭出來的圖案，比如說小恐龍或者一些小房子等建筑。在這些圖案當中應當包含各種各樣的圖形。比如由三角形拼接而成的菱形，用三角形所切割出來的圓等等。然后教師就將這些圖形畫在1cm×1cm方格構成的網格紙上。盡可能地將規則圖形沿著格紙邊緣放置。接著基于這些圖形，向學生講解一些多邊形面積的計算公式。比如說，梯形的面積為S=（c上+c下）×h，這個公式當中，括號里面的是梯形的兩個平行邊所對應的長度，而h所代表的是梯形的高度。之后教師也可以給學生講解規則多邊形的求法。規則多邊形可以用規則的三角形進行切割，計算每個三角形的面積就能夠得到結果，比如說S多=n（c底×h），n為分割三角形的個數，c代表的是三角形的底面長度，h則代表的是劃分出來的三角形的高度。當學生能夠借助這些圖形理解公式定理之后，教師安排學生自主去計算上述圖形當中各個所拼接出來圖形的面積。以這種方法，去幫助學生強化對公式定律的理解，方便學生在運算中，更好地利用這些公式定理，提升自身的運算能力。

（二）提升學生對于數學模型的認知

提升學生的數學運算能力，最有效的方式是幫助學生提升對于數學模型的認知。讓學生在拿到一些數學問題時，從腦海中快速地理清題目當中的數量關系。進而使得學生能夠在腦海當中大致找到運算的方向以及確定運算的步驟。為此，教師應當通過生活當中的一些實際問題，讓學生能夠對于一些典型的數學模型，進行清晰的理解認知。鼓勵學生進行深層次的思考，在快速解答題目的過程中提升學生的數學運算能力。例如，在進行教學“簡易方程”這一章節時，教師可以列舉出生活當中一些常見的現象，去給學生設計相應的題目，提升學生對數學模型的認知，以此來進一步地增強學生的運算能力。比如說“學校準備召開運動會，現在針對運動會所需的器材進行統計購買，預計需要5個籃球和若干個足球，已知每個籃球為60元，每個足球為50元，最終需要花費600元用來購買這兩種球。由這個題目可以得出學校買了多少個足球呢？”這種較為典型的方程應用題目，學生能夠立足于生活實際，對于函數問題進行求解。首先學生在運算之前，就會想到兩種球總花費的價格為600元，那么只需要求出籃球所花費的價格，就能夠求出足球所花費的價格。而假設買了x個足球可以得出相應的方程關系5×60+50x=600，由這個式子進行解答，就能夠得出相應的結果。以這種方法，讓學生在拿到題目當中，腦海中能夠理清題目中的數量關系，進一步地提升學生的運算速度，強化學生的運算能力。

（三）鞏固學生對于求解過程的分析

回顧反思，作為檢測學生運算成果，幫助學生理清運算思路的一種有效方式，也是提升學生數學思維、增強學生運算能力的一種有效途徑。在回顧反思的過程當中，教師可以讓學生仔細觀察自己在運算過程當中所運用的步驟，以及解題的思路。同時也可以讓學生從另外的角度去分析和理解原題目的新型解題方法。以這種方式進行教學，能夠讓學生在強化自身運算能力的基礎之上，提升學生的數學綜合水平。例如，在進行教學“分數乘法”這一部分的知識點時，進一步地鞏固學生對于求解過程的分析，強化學生的數學思維。教師就可以在課程的開始，給學生布置這么一個問題。比如說“甲乙兩地相距420千米， A車從甲地出發，行駛了的路程， B車從乙地出發，行駛了的路程，此時兩輛車還差多少千米能夠相遇？兩輛車分別走了多遠？”對于這種分數乘法類的題目，學生在解答的時候往往通過畫圖進行表示，并結合圖形進行運算。當學生得出結果之后，教師可以讓學生反思自己解題的過程，強化學生的數學運算能力。同時再引出相應的新方法，讓學生思考是否可以將甲乙兩輛車視為同一起點出發，將兩者的路程相加與總路程的差值，即為兩車之間相遇的距離？以這種方法給予學生更多的可能，真正實現學生運算能力的提升。

綜上所述，在小學高年級階段的課堂當中，提升學生的數學運算能力是一項迫切的教育目標。教師應當在課堂的教學過程中通過思維鍛煉，先去強化學生對于公式定理的理解，然后再通過一些典型的題目讓學生進行分析，完善學生的思維。最終再讓學生反思和鞏固自身的解題過程，不斷地在眾多解題方法當中找出最優解。以多種方法相結合，真正提升學生的數學水平，實現學生學習數學的長遠發展。

參考文獻：

[1]郭洪艷，張蕾.談小學數學核心素養——運算能力的培養[J].黑河教育，2017.

[2]高連波，張陽.淺談小學數學核心素養中運算能力的培養[J].數碼設計（上），2018：166.