引導學生在動手操作中培養空間觀念

汪家明

【摘 要】在小學數學中，《空間與圖形》的內容較為抽象，學生不能快速地理解、掌握相應的知識點，因此其是教學的難點，也是學生學習的難點。教師要想讓學生有效地掌握《空間與圖形》的知識，關鍵在于通過引導學生動手操作培養其空間觀念，將抽象的知識點具象化。

【關鍵詞】小學數學;動手操作;空間觀念

《空間與圖形》是小學數學教學的重難點知識，由于此章節的內容較為抽象，為了讓學生能快速的理解并掌握到相應的知識點，教師常用的教學方式為引導學生動手操作，通過動手，學生能對抽象的知識有具象化的理解，可以直觀的接觸到教材的內容，有利于其形成空間觀念。不過，在引導學生動手操作實際教學中，教師往往存在教學浮于表面的情況，這導致學生不能有效的通過動手操作對空間展示形成認識，使其在完成動手操作的內容后，仍然不能理解《空間與圖形》的知識點，導致學習效率不高。因此，為了提高《空間與圖形》的教學效率，教師必須對自身的教學方法進行改革。

一、選擇典型材料，幫助學生建立空間觀念

小學階段的學生尚未形成完善的邏輯思維，其在學習有關“空間”的知識時，僅能通過依靠事物的表象進行學習，導致其不能良好地形成空間觀念。動手操作可以讓學生直接地接觸到空間的幾何面，對于《空間與圖形》的教學有益，不過，教師要有效發揮動手操作的教學效果，必須想辦法激發起學生的興趣，而決定學生能否產生動手操作興趣的關鍵在于操作材料的典型性。因此，在實際的教學中，教師要根據教學目標對動手操作進行設計，深入的思考選取何種動手操作的材料，接著讓學生進行變式練習，使其掌握標準圖形的定式，由此促使其進一步對圖形的本質特征及非本質特征有更加深入的了解、掌握。如《軸對稱圖形》的教學，教師為了讓學生更快速地對“對稱”這一概念有所認識，一般情況下，多數教師會使用折紙進行教學，將紙上下對折，但是沒有展示其他如左右、斜對等折紙方式，這會讓學生對知識產生片面的認識，認為只有上下對稱才是對稱的形式，從而忽略了其他的對稱形式。對此，教師為了要讓學生掌握所有的對稱形式，可以想起展示更多的典型材料，比如左右對稱的電腦、建筑、衣服、字母M;上下對稱的數字3、字母C、圖形等;完全不對稱的花瓶、衣服圖案等材料。學生對這些動手操作的材料進行觀察與觸摸，可以對“對稱”的本質有直接、明確的認識，這樣可以糾正學生錯誤的“對稱”意識，提高其對于“對稱”的辨析能力，這樣有利于促使學生形成空間觀念。

二、進行思維鍛煉，幫助學生形成空間觀念

（一）從具象到抽象進行操作，讓學生形成空間觀念

教師在教導學生學習《空間與圖形》這一單元的內容時，可以在動手操作的基礎上結合抽象的幾何概念，讓學生在具象的動手操作過程中感受抽象的概念，鍛煉抽象思維，這樣能讓學生形成空間觀念。比如，教師在教授學生有關“圓”的知識時，可以引導學生將一張圓形紙片轉化為長方形紙片時，然后讓學生思考以下問題：“請對這個長方形紙片進行仔細的觀察，回想圓形紙片的樣子，請問二者之間有什么樣的聯系呢？你們可否根據長方形的面積算法將圓形的面積計算公式推導出來？”經過教師的啟發，學生進行動手操作，用圓形的紙折出一個長方形，在視覺、觸覺等感官的相互配合下，學生結合長方形的面積計算公式，將圓形的面積計算公式推導了出來。

（二）從內隱到外顯進行操作，讓學生形成空間觀念

評價一個人思維能力的重要指標是其是否可以高效地解決實際問題。通常情況下，人具有越強的思維能力，其越能獨立地解決實際問題。在小學數學教學中，教師引導學生進行動手操作，可以幫助學生將自己腦海中的思維顯性化，這樣有利于促使其對新知識有更快速的認識與理解。以《圓的面積計算公式》的教學為例，教師引導學生對公式進行推導時，可以向學生提出以下問題（圖略），讓其進行思考：①已知一個圓的直徑為6cm，請將其轉化為近似的長方形，并畫出圖像;②將圓形轉化為近似的長方形后，請思考以下問題：“已知圓的面積是35cm2，請求出圖中所示陰影部分的面積。”，“已知該圓的周長為36cm，請求出圖中所示陰影部分的面積？”通過以上練習，學生以后再解決類似的問題時，腦海中會不自覺地想起自己推導圓面積計算公式的過程，其可以從操作的過程中積累到學習經驗，并在實際數學問題的解答中運用經驗，這有利于促使學生形成空間觀念。

三、開展多元活動，幫助學生發展空間觀念

（一）結合“做”與“思”，讓學生發展空間觀念

教師要通過引導學生動手操作使其發展空間觀念，必須先明確，在指導學生動手操作時要同時促使其動腦，要讓學生分部分注意力在數學思考上，這樣能讓學生在知識的探究過程中結合“做”與“思”，以免其因盲目操作導致失敗。在“做”與“思”的引導下，學生會對知識有更加直觀、完整、深刻的理解，有助于幫助學生發展空間觀念。如《平行四邊形的面積》一課，教師可以布置一個作業，讓學生將平行四邊形通過不同的三種割補法轉化為長方形。在學生操作的過程中，教師不能直接地告訴學生具體的操作方法，而要通過引導讓學生發現、比較、分析這三種割補法。比如，教師可以這樣引導學生進行思考：“將一個平行四邊形轉變為長方形，二者之間有什么樣的變化？又有什么沒有發生變化呢？”“變形后所得的長方形的長、寬與變形前平行四邊形的底、高之間存有聯系嗎？”“長方形的面積計算公式大家已經學習過了，那么你們將變化前平行四邊形的面積求出嗎？計算的方法是什么呢？”教師向學生拋出以上問題，學生能根據提問對圖形的變化更深入的思考，其在進行動手操作開動腦筋，由此學生可以對平行四邊形和長方形之間存在的聯系、區別有所明確，這有利于學生后續學習三角形、梯形的面積計算方法。

（二）結合“做”與“說”，讓學生發展空間觀念

小學階段的學生思維尚未發展完善，其在認識圖形時，多通過表象及特征進行初級判斷，因此，為了促進學生進一步對“空間”的理解更加直觀、深刻，教師可通過語言概括等方法加強學生對空間的認知。換言之，當學生充分地感受到新知識后，教師可以指導其用語言描述操作的過程及結果，這樣學生能通過具體的動手操作接觸到知識，對其有表象地理解，最后經過語言概述會進一步加上對抽象知識點的理解。以《軸對稱圖形》的教學為例，當學生對“對稱”有一定的理解后，可以讓學生剪出自己認為的對稱圖形，教師在學生展示完自己的作品后，可以對分析、概括學生的操作過程及結果進行分析與概括，這樣可以加強學生對知識的理解。接著，教師可以向學生提問：“你是怎么剪出這個對稱圖形的？”“為什么這樣剪就可以形成一個對稱的圖形呢？”學生回顧自己的做法，能回答出教師的問題，在此過程中，學生可以將數學知識用語言表達出來。

總之，教師在實際的教學中，可以選擇典型材料，幫助學生建立空間觀念;進行思維鍛煉，幫助學生形成空間觀念;開展多元活動，幫助學生發展空間觀念，這樣能幫助學生更加深刻地理解《空間與圖形》的知識，提高其學習效率。

【參考文獻】

[1]梁燕華.圖形教學，助力學生空間觀念的培養[J].小學教學參考，2018（08）：82

[2]陳若霖.小學數學空間觀念的建立與實踐應用[J].新課程導學，2020（06）：81