主題拓展教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

【摘 要】主題拓展教學(xué)指的是圍繞特定的教學(xué)主題，通過(guò)不斷拓展知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)與生成理解中明確知識(shí)意義、形成知識(shí)體系的一種開(kāi)放性教學(xué)活動(dòng)，對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及課堂教學(xué)質(zhì)量有積極作用。因此，本文探討在初中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施主題拓展教學(xué)的可行策略，以引導(dǎo)學(xué)生立足核心主題展開(kāi)聯(lián)想與思考，促進(jìn)其知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的共同發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);主題拓展;核心素養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）34-0086-02

主題拓展教學(xué)是圍繞主題將課內(nèi)外零碎散落的內(nèi)容統(tǒng)整起來(lái)，構(gòu)成新系統(tǒng)，獲得新見(jiàn)解的教學(xué)方式。要想完成一節(jié)完整的主題拓展課，教師需要從兩方面入手，一個(gè)是明確主題，結(jié)合教材內(nèi)容和教學(xué)任務(wù)選擇合適的主題;另一個(gè)以拓展的方式，利用多個(gè)素材的碰撞交融將零碎的知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)整起來(lái)，幫助學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)和問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系[1]。因此，從這個(gè)思路出發(fā)，本文主要圍繞分析典型習(xí)題、引導(dǎo)動(dòng)手操作、進(jìn)行深度探究、培植文化意識(shí)及加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用這幾個(gè)方向進(jìn)行具體的探討與實(shí)踐，以引導(dǎo)學(xué)生在主題拓展的過(guò)程中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1? ?分析典型習(xí)題，構(gòu)建模型

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)點(diǎn)和方法的理解和運(yùn)用，在這個(gè)過(guò)程中，少不了習(xí)題的練習(xí)與解題方法的提煉。而要想發(fā)揮習(xí)題訓(xùn)練在主題拓展教學(xué)中的重要作用，靠的不是大量的刷題訓(xùn)練，而是選擇典型的、有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生能夠構(gòu)建解題模型，從中總結(jié)解法方法，達(dá)到舉一反三的效果[1]。

以幾何類(lèi)題目為例，教師就可設(shè)置解決幾何最值問(wèn)題的主題拓展課堂，通過(guò)典型習(xí)題訓(xùn)練來(lái)幫助學(xué)生總結(jié)這一類(lèi)習(xí)題的解題思路。首先，引導(dǎo)學(xué)生回顧與解決最值問(wèn)題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如兩點(diǎn)之間線段最短;直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短;三角形三邊關(guān)系，等等。接下來(lái)，出示典型例題：如圖1，點(diǎn)P是角AOB內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上運(yùn)動(dòng)，若角AOB=45°，OP=3，則?PMN的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)________ 。在解答這道題時(shí)，需要作P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接OC，OD，那么當(dāng)M、N是CD與OA、OB的交點(diǎn)時(shí)，?PMN的周長(zhǎng)最短，如圖2，這是關(guān)于軸對(duì)稱最值的一類(lèi)解題模型，應(yīng)用的是兩點(diǎn)之間線段最短的數(shù)學(xué)原理。除此之外，還有相對(duì)應(yīng)垂線段、三角形三邊關(guān)系的典型題目，教師可依次出示這幾種類(lèi)型的題目，并讓學(xué)生從中總結(jié)解題的基本思路，構(gòu)建相應(yīng)的解題模型。

也就是說(shuō)，教師在選擇習(xí)題時(shí)，要遵循習(xí)題訓(xùn)練的鞏固性與啟發(fā)性原則。一方面要使學(xué)生能夠通過(guò)習(xí)題的練習(xí)來(lái)鞏固課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面也要兼顧不同學(xué)生的知識(shí)水平與學(xué)習(xí)能力，選擇難易適中的題目，幫助學(xué)生在分析與解決問(wèn)題的過(guò)程中總結(jié)出同類(lèi)型習(xí)題的解題規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)階發(fā)展。

2? ?引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方式，也是教師在開(kāi)展主題拓展課堂時(shí)可以應(yīng)用的教學(xué)策略。當(dāng)設(shè)定好課堂主題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題來(lái)動(dòng)手操作，這樣可將以知識(shí)講解為主線的教學(xué)轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)探究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)與總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣[2]。

如在進(jìn)行“角的比較”這節(jié)主題拓展課時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)會(huì)比較角的大小的方法，并且能夠完成簡(jiǎn)單角的加減運(yùn)算。教師可以先出示兩個(gè)度數(shù)相等但邊長(zhǎng)不同的角，讓學(xué)生比較角的大小。受視覺(jué)影響，有些學(xué)生會(huì)覺(jué)得邊長(zhǎng)大的角會(huì)更大，有的學(xué)生認(rèn)為一樣大。接著，教師可讓學(xué)生利用重合法、度量法兩種方式來(lái)動(dòng)手操作，比較這兩個(gè)角的大小關(guān)系。通過(guò)比較，學(xué)生能得出兩個(gè)角的大小是相同的，角的大小與邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。接著，教師可讓學(xué)生拿出三角板，用三角板上30°、45°、60°、90°這些常規(guī)的角去拼不同度數(shù)的角，學(xué)生拼出了120°、105°、135°等，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和總結(jié)角的和、差的概念。最后，教師可以準(zhǔn)備一張帶有角的半透明的紙，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生用度量或者折紙的方式得到角平分線，由此逐步帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)角的大小比較、和差、角平分線等知識(shí)點(diǎn)，完成課堂教學(xué)目標(biāo)。

在課堂上實(shí)施主題拓展教學(xué)的目的不只是幫助學(xué)生拓展知識(shí)，還包括使學(xué)生思維得到拓展與深化。對(duì)初中階段的學(xué)生而言，他們能在動(dòng)手操作的過(guò)程中經(jīng)歷觀察、操作、記錄、歸納、猜想、驗(yàn)證等一系列活動(dòng)，這樣他們可以在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展與深化數(shù)學(xué)思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想方法。

3? ?引導(dǎo)學(xué)生深度探究，滲透主題拓展思想

主題拓展活動(dòng)更多趨向于讓學(xué)生基于主題進(jìn)行獨(dú)立思考和創(chuàng)新，深度探究就是學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考與創(chuàng)新的具體形式。在深度探究過(guò)程中，學(xué)生能對(duì)自己的活動(dòng)過(guò)程不斷地進(jìn)行反省、總結(jié)，以主題為中心進(jìn)行思維的延展與深化，自然而然地理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

如在“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”的教學(xué)中，教師可以通過(guò)專項(xiàng)練習(xí)的方式來(lái)開(kāi)展深度探究，幫助學(xué)生由淺入深地掌握與鞏固課堂的知識(shí)點(diǎn)。如題：學(xué)校預(yù)計(jì)購(gòu)買(mǎi)30張桌子和50多張椅子，負(fù)責(zé)采購(gòu)的老師在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)甲、乙兩商場(chǎng)的桌子和椅子的定價(jià)都是350元/張和100元/張。另外商場(chǎng)在中秋節(jié)期間還推出一個(gè)促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)的方案是買(mǎi)一張桌子送一張椅子，乙商場(chǎng)的方案是桌椅均打9折，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)去哪家商場(chǎng)選購(gòu)。教師可以先讓學(xué)生通過(guò)設(shè)未知數(shù)寫(xiě)出在兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)時(shí)y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，接著讓學(xué)生借助函數(shù)圖象說(shuō)明應(yīng)選擇哪家商場(chǎng)。教師還可以加大難度，將問(wèn)題拓展，改成若購(gòu)買(mǎi)不同數(shù)量的桌椅又該如何選擇。這樣，通過(guò)問(wèn)題由淺層到深層的逐漸深入，學(xué)生的思維會(huì)不斷向深處拓展，能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義建構(gòu)。

4? ?滲透數(shù)學(xué)文化，培植文化意識(shí)

在主題的定位與選擇上，教師要聚焦學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，并且結(jié)合具體的教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，設(shè)定能夠激發(fā)學(xué)生有序思考，延展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)的主題[2]。教師除了可以設(shè)定與數(shù)學(xué)概念、規(guī)律教學(xué)相關(guān)的主題外，還可以選擇文化主題、精神主題等進(jìn)行拓展，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效方法。

如在進(jìn)行“勾股定理”的主題拓展教學(xué)時(shí)，大部分教師的思路是依次講解勾股定理的由來(lái)、證明、適用范圍、應(yīng)用以及勾股定理的逆定理，這也是主題拓展課堂的基本邏輯。其中，在介紹勾股定理時(shí)，教師就可以滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解勾股定理的由來(lái)以及我國(guó)古代在這一定理研究上的貢獻(xiàn)與成就。具體來(lái)講，教師可以給學(xué)生拓展我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理;三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法詳細(xì)證明了勾股定理，等等。教師在課堂上引入這些數(shù)學(xué)文化知識(shí)，能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)勾股定理的突出貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，培養(yǎng)學(xué)生的文化意識(shí)。

同時(shí)，教師要注意一點(diǎn)，主題拓展教學(xué)的根本目的是引導(dǎo)學(xué)生的知識(shí)與思維向深度與廣度進(jìn)行延伸，但這必須建立在學(xué)生可接受、可實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)之上。否則會(huì)造成課堂教學(xué)偏離主題拓展教學(xué)的初衷，失去其應(yīng)有的“滋味”。

5? ?加強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用，拓展學(xué)生視野

在設(shè)計(jì)一節(jié)完整的數(shù)學(xué)主題拓展課時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生在主題的引領(lǐng)下學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還要注重加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值，真正做到數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)際又應(yīng)用于實(shí)際，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的能力。

如在教學(xué)完“軸對(duì)稱”的知識(shí)后，學(xué)生已基本認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸等知識(shí)點(diǎn)。那么，筆者讓學(xué)生應(yīng)用軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)揮自己的想象力與創(chuàng)造力，別開(kāi)生面地開(kāi)展一次軸對(duì)稱圖形的剪紙實(shí)踐活動(dòng)。這個(gè)活動(dòng)任務(wù)一發(fā)布，學(xué)生都表現(xiàn)出了極大興趣，紛紛說(shuō)著自己要剪出什么樣的形狀，并利用課余時(shí)間完成了自己的剪紙作品。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅鞏固了課堂知識(shí)，還了解了我國(guó)的剪紙藝術(shù)，教學(xué)反饋較好。

由此可見(jiàn)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師從不同的切入點(diǎn)實(shí)施主題拓展教學(xué)，可以幫助學(xué)生將相關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，建構(gòu)起系統(tǒng)的知識(shí)體系，教學(xué)效果較好。

總之，主題拓展教學(xué)想要實(shí)現(xiàn)的是“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的教學(xué)效果，具體來(lái)說(shuō)就是讓學(xué)生能在主題這一“發(fā)”的牽引下，將自身的知識(shí)與能力體系都統(tǒng)整起來(lái)，形成系統(tǒng)化、規(guī)范化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也能不斷向深處發(fā)展，思維品質(zhì)也能得到提升，為培養(yǎng)與提升學(xué)生的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]顧玉華.基于“1+X”主題拓展的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究[J].課程教學(xué)，2020（12）.

[2]朱敏.主題拓展：教學(xué)內(nèi)容的選擇與思考[J].生活教育，2011（16）.

【作者簡(jiǎn)介】

雷萬(wàn)奇（1965～），男，漢族，甘肅玉門(mén)人，本科，中學(xué)一級(jí)教師。研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。