小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透探究

田松巖

【摘要】小學時期的學生正處于形象思維階段，而抽象思維與空間想象思維等較為缺乏.所以，在面對抽象性的數(shù)學問題時，他們一般需要花費較多的時間去理解與掌握.而數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的融入與滲透，便可以將抽象化的數(shù)學問題、原理變得直觀化，將煩瑣的數(shù)學規(guī)律變得形象化.對于提升學生的數(shù)學素養(yǎng)有著非常重要的作用.數(shù)形結(jié)合不僅可以將圖形以數(shù)量關(guān)系的方式進行呈現(xiàn)，同時還能夠?qū)?shù)量關(guān)系以圖形的方式呈現(xiàn)，兩者的相互結(jié)合有利于數(shù)學問題的解決.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)形結(jié)合思想;融入;滲透;策略

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想中的“數(shù)”與“形”作為數(shù)學中最“古老”的元素，也是數(shù)學中最本質(zhì)的研究對象，兩者在一定條件下能夠?qū)崿F(xiàn)相互轉(zhuǎn)化.數(shù)形結(jié)合又被稱為形數(shù)結(jié)合，是數(shù)學中非常重要的一種思想，通過“數(shù)”的方式來對數(shù)學的某種屬性進行闡述，或者是利用“形”的直觀性表明數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系.所以，數(shù)形結(jié)合思想其實就是“以數(shù)解形”與“以形助數(shù)”.其中“以數(shù)解形”主要應用于一些較為簡單卻看不出規(guī)律的圖形，便可以通過添加數(shù)的方式來進行解答，如邊長、角度等.而“以形助數(shù)”主要是借助“形”直觀性的特點使數(shù)之間的關(guān)系更加明了.數(shù)形結(jié)合將較為抽象化的數(shù)學符號、數(shù)量關(guān)系與直觀化的圖形、位置關(guān)系等相互結(jié)合，實現(xiàn)抽象思維與形象思維的相互融合，使數(shù)學問題更加簡便化與具體化.[1]

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中融入滲透的重要性

我國著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休.”小學階段，學生思維方式正由具體形象思維向抽象思維過渡，但仍然以具體形象思維為主.為此，對于小學階段的數(shù)學教學，教師便可以將數(shù)形結(jié)合思想融入與滲透到數(shù)學內(nèi)容中，有利于學生的抽象思維的提升，同時又可以實現(xiàn)學習抽象數(shù)學知識的目的.數(shù)形結(jié)合并不僅僅是數(shù)學教學的一種方式，同時也是數(shù)學研究最常使用的一種方法，所以，數(shù)形結(jié)合思想對于小學數(shù)學教學而言有著非常重要的促進作用.《新課程標準》中針對數(shù)學教學明確指出：數(shù)學其實是一種研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的學科.因此，不管是任何一個階段的數(shù)學，其涉及的數(shù)學問題其實就是數(shù)與形之間的問題.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中，通過“數(shù)”與“形”的相互結(jié)合以及兩者之間的相互轉(zhuǎn)化，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)之間的轉(zhuǎn)化，同時還可以使數(shù)學問題更加簡單、直觀，便于學生的理解與掌握，有利于拓展學生思維，培養(yǎng)學生的解題思路，激發(fā)學生的學習熱情與積極性

，進而構(gòu)建高效與有趣并存的小學數(shù)學課堂教學模式.

現(xiàn)階段的學生一般都會對學習數(shù)學表現(xiàn)得較為抗拒與排斥，教師也無法調(diào)動其學習興趣，導致數(shù)學課堂也時常處于乏味、枯燥的氛圍中，而數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透，可以將抽象的數(shù)學知識變得更加形象化與具體化，還可以讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味性，進而激發(fā)其學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學思維，使學生在數(shù)學學習中運用數(shù)形結(jié)合思想變被動為主動、變怕學為愛學.除此之外，數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與融合，還可以讓數(shù)學問題變得更加直觀，使解題過程變得不再復雜，有利于學生計算與推理，特別是解答選擇題與填空題時，數(shù)形結(jié)合思想更是有著顯著的優(yōu)勢.因此，教師在小學數(shù)學教學中融入與滲透數(shù)形結(jié)合思想，對于提高數(shù)學課堂效率與質(zhì)量、培養(yǎng)學生數(shù)學興趣、促進學生數(shù)學思維發(fā)展、增強學生數(shù)學能力等方面有著事半功倍的效果.[2]

三、小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想融入與滲透策略

1.利用圖形，使數(shù)量關(guān)系更加明了

對于現(xiàn)階段的小學數(shù)學教學，教師通過將數(shù)形結(jié)合思想融入與滲透的方式，可以將數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系以圖形的方式進行呈現(xiàn)，使數(shù)量關(guān)系更加清晰直觀，便于學生理解與掌握數(shù)量之間的關(guān)系，為學生的學習奠定基礎.數(shù)形結(jié)合思想并不只是一種解決數(shù)學問題的工具，同時也是解決問題的一種思維方式.小學階段的學生受其年齡影響，在數(shù)學抽象思維以及推理能力方面存在較為明顯的不足，而該階段的學生又正處于身心發(fā)展的關(guān)鍵時期，教師利用數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學知識相融合的方式，既可以培養(yǎng)學生的抽象思維與推理能力，又能夠幫助學生理清一些較為復雜的數(shù)量關(guān)系，有利于提高學生的理解能力與解題能力.在小學數(shù)學教學中，教師會發(fā)現(xiàn)，有部分學生在面對數(shù)學問題時，并不是不能對問題進行解答，而是對數(shù)學問題中存在的數(shù)量關(guān)系較為模糊，從而導致在解題過程中出現(xiàn)思路混亂現(xiàn)象.出現(xiàn)這種情況時，教師便可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)量關(guān)系反應在圖形中，通過對圖形進行觀察與分析的方式來理清數(shù)量關(guān)系，進而為數(shù)學問題解答奠定基礎.

例如，在“加與減”教學中，該課的教學目標是讓學生掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加以及兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減的計算方法，其中兩位數(shù)加一位數(shù)最重要的是對其算理的理解，只有這樣才可以確保豎式計算的準確性.但是在具體計算過程中，有的學生往往會出現(xiàn)相同數(shù)位不對齊的問題，因此，教師可以借助圖形來引導學生理清數(shù)量關(guān)系，進而提升學生的抽象思維.借助數(shù)學教具小棒來實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與圖形的轉(zhuǎn)化.教師先讓學生在桌面上擺25根小棒，以2捆零5根的形式呈現(xiàn)，之后再讓學生在25根小棒下面擺3根，同時向?qū)W生提出問題：如何計算總的根數(shù)？引導學生說出，先將5根與3根加在一起是8根，再將2捆與8根相加，便得出桌上共有28根小棒.隨后，教師便可以提出：倘若3根小棒先擺在上邊，而25根小棒擺在下邊的話，該如何計算總根數(shù)？教師運用遷移的方式來加深學生對兩位數(shù)與一位數(shù)相加的認識與理解，使學生在一邊操作一邊列豎式的過程中，掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的計算方式.

2.利用公式，凸顯圖形與數(shù)量關(guān)系

小學數(shù)學教學除了要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力之外，還需要鞏固與夯實學生的數(shù)學基礎知識與基本技能，進而提高學生運用數(shù)學知識的綜合能力.數(shù)學不僅僅是一門學科，同時也是一種解決實際問題的工具，而小學數(shù)學教學中的公式便是一種最便捷與高效的數(shù)學工具，利用數(shù)學公式能夠?qū)D形與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系全面的體現(xiàn).[3]

例如，“周長”中關(guān)于長方形周長的計算教學，教師一般都會讓學生借助長方形的周長公式對長方形的周長進行計算，可以使數(shù)學解題更加便捷.假如沒有公式的話，不僅需要對長方形的長與寬進行測量，再將長方形的四個邊進行相加才可以得出長方形的周長，解題過程十分煩瑣.而利用公式，便可以又快又準確地計算長方形的周長.為此，在小學數(shù)學中關(guān)于公式的教學，教師便可以將教學知識內(nèi)容與數(shù)形結(jié)合思想進行融合與滲透，在“數(shù)”與“形”相互結(jié)合中，完成對數(shù)學問題的解答，便于學生拓展解題思路，提高學生解題速度.

3.利用實物，強化數(shù)形結(jié)合的思想

在以往的小學數(shù)學教學過程中，大多數(shù)教師會采用直接講解的方式來進行數(shù)學知識的教學，而這種機械式的教學方式并不利于學生數(shù)學思維的發(fā)展，同時還會使數(shù)學課堂教學變得異常乏味與枯燥，進而使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生排斥感與抵觸心理.因此，教師在開展小學數(shù)學教學過程中，可以引入實物與數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，使學生能夠?qū)⑤^為抽象的數(shù)學知識變得更加直觀化與具體化，進而促使學生在腦海中構(gòu)建數(shù)學模型，建立圖形與數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系.強化數(shù)形結(jié)合思想，有利于提高學生的數(shù)學思維，使數(shù)學學習過程更加輕松.

例如，在《長方體》教學中，由于小學階段學生的抽象思維與空間想象思維都較為缺乏，所以學生在學習該節(jié)內(nèi)容時，往往會比較吃力.于是教師便可以借助數(shù)形結(jié)合思想，利用實物的方式展示長方體，進而增加學生對知識的理解.如，教師可以利用蛋糕包裝盒作為實物，通過將包裝盒由三維立體拆分為二維平面圖形，再將二維圖形組成為三維立體的方式來幫助學生初步建立長方體的概念，使長方體的概念更加具體化與直觀化.之后教師引導學生將蛋糕盒分解成不同的平面圖形進行繪制，并讓學生想一想繪制的平面圖形是否可以組合成完整的長方體.隨后教師將蛋糕盒實物分發(fā)給學生，使學生在打開與組合的過程中，提高學生的空間想象思維，讓學生在“以數(shù)解形”與“以形助數(shù)”的作用下，強化學生的數(shù)形結(jié)合思想.

4.結(jié)合生活，促使數(shù)形思維的形成

俗話說：“數(shù)學來源于生活，并回歸生活.”盡管小學數(shù)學教學以課堂作為主要的知識傳授渠道，但是教師也可以采用與生活相結(jié)合的方式，促使學生數(shù)形結(jié)合思想的形成.讓學生了解在實際生活中不僅存在數(shù)量關(guān)系，同時還能夠與圖形原理相結(jié)合.因此，教師在教學知識時與生活實際相結(jié)合，在一定程度上能夠為學生數(shù)形思維的形成奠定基礎.[4]

例如，關(guān)于20以內(nèi)的加減法的教學，教師可以為學生創(chuàng)設教學情境，以“排隊領(lǐng)書本”為生活背景，班級中的學生排成一列，從前往后數(shù)，同學A站在第5位，從后往前數(shù)，同學A站在第7位，問班級學生一共有多少名？該數(shù)學題具有一定的抽象性，僅依靠直觀想象是無法理清數(shù)量之間的關(guān)系的，因此，教師便可以將其與數(shù)形結(jié)合思想相融合，以圖形的方式來呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，引導學生用“△”代表一名學生，根據(jù)題中信息，來簡單畫出排隊圖形，使學生通過圖形輕松計算總?cè)藬?shù).將實際生活與數(shù)形思維相結(jié)合有利于學生數(shù)學思維的養(yǎng)成，使學生的學習更加順暢.

四、總結(jié)

總而言之，教師將數(shù)形結(jié)合思想融入與滲透到小學數(shù)學教學中，通過“以數(shù)解形”與“以形助數(shù)”的方式使抽象的數(shù)學知識更加直觀化與具體化，既可以增強學生對數(shù)學知識的理解，又能夠在培養(yǎng)學生抽象思維與空間想象力方面發(fā)揮重要的作用，有利于學生數(shù)學思維的發(fā)展.

【參考文獻】

[1]李納.小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透[J]. 科學中國人，2017（09）：296.

[2]金妮.小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透策略探討[J]. 讀天下（綜合），2019（35）：1.

[3]任姝. 小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透[J]. 魅力中國，2019（41）.

[4]黃葵芬. 小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透探究[J]. 東西南北：教育，2019（06）：316.