高職導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)探討

尤永峰

摘要：近年來對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的討論日益引起學(xué)界的關(guān)注，本文以高職學(xué)生的特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及高等數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)概念的抽象性、重要性，對(duì)高職導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討。在吸引學(xué)生的同時(shí)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的抽象概念。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué);導(dǎo)數(shù)概念;教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）01-107

導(dǎo)數(shù)概念是學(xué)習(xí)微分、積分的基礎(chǔ)，具有極其重要的地位，如果忽略了對(duì)于這一基礎(chǔ)概念的理解和認(rèn)識(shí)將是對(duì)于后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的很大隱患。因此，我們?cè)诮虒W(xué)的過程中需要考慮職業(yè)類學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，課后不復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀，在每堂課教師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，更直接形象的講授數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。

一、教學(xué)過程

例題一：變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度

老師：已知一輛汽車從A地駛向B地，全程1000公里，行駛時(shí)間4小時(shí)，問，汽車形式過程中的平均速度是多少？汽車某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度是多少？

學(xué)生：平均速度為25公里/小時(shí)，瞬時(shí)速度應(yīng)該怎么求得呢？

例題二：切線問題

在課堂教學(xué)的過程中可以利用多媒體播放割線轉(zhuǎn)動(dòng)到切線的過程，讓學(xué)生通過視覺的演變切身地體會(huì)到這一變化的過程。

老師：假設(shè)有一條平面曲線，其方程式為y=f（x）（如下圖），求過程線上一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程？

學(xué)生：求切線方程可由點(diǎn)斜式，點(diǎn)已知，只需要求出切線的斜率，可斜率怎么求呢？

老師：大家的分析是正確的，可是問題的關(guān)鍵就是求斜率。由上例極限思想，割線MN繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)而趨向極限位置MT，直線MT就成為曲線y=f（x）在點(diǎn)M的切線。對(duì)于極限位置還有幾種等價(jià)表示法？

這一極限是變化率的極限問題，由這種特殊極限引入到一個(gè)新的概念，導(dǎo)數(shù)概念。

三、導(dǎo)數(shù)的概念

1.導(dǎo)數(shù)的定義。

2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]尚秀麗.高職高等數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)實(shí)施過程和組織方法設(shè)計(jì)及應(yīng)案例[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2020（26）.

（作者單位：蘇州市吳中技師學(xué)院，江蘇 蘇州215000）