類比推理在高中數學教學中的實踐應用

賈悅琪

[摘 要]類比推理是高中數學教學的重點內容。以類比推理在高中數學教學的實踐應用為主要研究對象，通過對類比推理教學內容的重要性研究，逐步分析類比推理的具體實踐應用，結合多年高中數學教學經驗，針對當前高中數學教學的實際問題，以類比推理的教學方式強化學生的學習質量，為從事高中數學教學的相關教師給予必要的支持和幫助。

[關鍵詞]高中數學;類比推理;學習興趣

很多學生認為高中數學難度大，尤其是面對較為抽象的數學知識，以類比推理為例，學生的學習興趣驟減，引發(fā)學生對數學課程產生厭煩情緒，從而加劇學生學習質量的下滑。由此可見，有效提升學生的學習興趣，成為當前數學教學的重要課題。

一、類比推理方法的重要性

在高中數學教學中，通過掌握類比推理的學習方式，可以幫助學生更加高效地掌握相關數學知識，尤其是對于一些難懂的內容，可以為學生構建起一座靈活掌握的橋梁。

傳統(tǒng)的教學思路以及教學模式需要學生投入更多的精力與努力，才能夠掌握相關的數學知識，而對于時間成本和精力成本，大部分的學生投入程度不足，另外，高中學生學習壓力較大，涉及到的考試科目多，其中數學學習時間較為有限，在一定的時間內充分掌握數學知識對于學生來說較為困難。科學掌握類比推理方法，可以助力相關問題的妥善解決，利用類比推理方式，掌握對于其他數學知識的理解思路，循序漸進地掌握相關的數學內容，從而達到靈活運用的目的。妥善利用類比推理的學習方式，可以助力學生對數學問題進一步了解和認識，進而可以對問題開展更多的思考和探究，借助對于問題的思考和分析，加深學生相關知識的熟練應用能力、相關公式的聯(lián)系能力、具體邏輯的構架能力等。利用類比推理的學習方式，能推動學生邏輯思維、聯(lián)想和創(chuàng)新能力的全面改善，具有重要的教學研究價值。

二、類比推理在高中教學中的有效實踐

1.助力數學知識的有效整理

第一，高中數學知識龐雜。眾所周知，高中數學知識過于龐雜，涉及到的數學知識種類繁多，同時，衍生出很多數學習題，學生由于數學知識的掌握能力不足，導致在開展數學問題探究過程中一籌莫展，降低數學學習興趣。數學教師首先要對相關問題充分了解和掌握，其次要合理運用類比推理的學習方式，助力學生對相關知識的有效掌握，尤其是具有一定關聯(lián)性的數學知識，可以利用類比推理的方式將數學知識有效整合，同時構建完善的數學知識體系，形成自己的數學思維。例如，在開展“圓錐曲線參數方程”的學習過程中，學生可以將圓錐曲線相關的內容進行充分掌握和復習，引導學生通過利用基礎的數學知識舉一反三，不斷對圓錐曲線參數方程進行探索和分析，讓學生對二者的邏輯關系進行探討，同時也進一步考驗學生對于相關內容的掌握程度。學生可以基于主要的參數方程，不斷對相關衍生知識進行復習和鞏固，同時對掌握欠佳的知識進行反復鉆研，必要時請教教師。通過對數學知識的分析，科學分類相關知識的聯(lián)系性、關聯(lián)性和影響性，從而對知識的底層構建充分掌握，即便遇見更為復雜的數學習題，也可以進行解答。借助類比推理的學習方式，學生能對眾多數學知識不再畏懼和抵觸，通過抽絲剝繭的方式，循序漸進地將相關內容進行整理和分析，進而實現(xiàn)對數學知識的充分掌握。

第二，高中數學習題復雜異常。對于基礎知識的學習是學生數學課程的重要內容，務必對基礎知識充分理解，靈活運用相關的公式和定理。借助類比推理的學習方式，對相關數學難題進行逐步分解和剖析，讓數學習題可以清晰地展示在學生面前，讓學生從容地完成相關習題的解答。數學教師應該讓學生明白高考習題的重要特點：首先，高考習題雖然看似復雜，但是涉及到的數學知識一定是日常數學課程中學過的內容;其次，相關習題的復雜程度是由于學生對于數學知識的練習與運用能力不足導致的，屬于學生的心理問題;最后，高考習題普遍存在著學生無法有效解答，但是參考習題答案后，都可以做到對答案的有效理解。由此說明，學生對于數學知識的理解能力、運用能力和整理能力有待強化。針對這一問題，一方面需要學生在日常學習過程中強化對數學知識的了解和認識，另一方面需要學生在面對一些較為復雜的數學習題時應秉持冷靜思考的基本策略，對于復雜習題要保持本心，把握相關的基礎知識。良好的做題心態(tài)是解決問題的有效措施，即便面對困難，學生也應有決心、有毅力、有想法地對習題進行解答和處理。一些學生在遇到較為繁瑣的數學習題時無法樹立良好的做題心態(tài)，導致在分析過程中受到不良因素影響，進而導致習題無法有效解答。在開展相關習題的練習過程中，學生對于數學知識的掌握程度不夠牢固，導致做題的信心不足，最終沒有成功解決問題。教師應引導學生充分掌握類比推理的學習方式，對數學知識的核心內容進行科學歸納和分析，讓學生可以將數學習題涉及的相關知識進行總結，有效掌握相關數學難題的解法。

2.提升學生數學問題的解決能力

數學問題千變萬化，學生對于數學課程的學習首先存在著信心不足的問題，由于變化的習題充滿了假設性和多面性，學生一時無法快速掌握相關技巧，利用類比推理方式，可以提升學生的思維能力，讓學生可以從習題的細節(jié)著手，逐步對習題開展解答和探究。另外，教師利用類比推理的學習方式，可以讓學生不斷強化自身的分析能力和動腦能力，在數學習題的解答過程中，可以將相關聯(lián)的數學知識一一呈現(xiàn)，對照習題的內容和條件有針對性地進行解答和探索。例如，以“等差數列”為例，學生在開展相關知識的學習時，對于數字規(guī)律的掌握程度欠佳，一方面由于缺乏對于等差數列相關知識的掌握能力，另一方面對于數字的排列方式缺乏足夠的邏輯思維能力。教師可以引導學生利用類比推理的學習方式，首先對數學習題進行系統(tǒng)分析和思考，其次對習題的已知條件進行充分思考和研究，詳細觀察排列的內容和特點，當學生掌握相關習題的計算方式時，教師需要將學生計算的所有習題模式進行總結和分析，讓學生借助類比推理的模式，對習題的每一項分支類型進行學習和分析，熟悉和掌握相關知識的聯(lián)系性，同時對于該類型的習題具備良好的解決能力。一些學生雖然掌握了計算技巧和解答規(guī)律，但是依然無法有效得到準確答案，一方面，這是由于學生數學習題的解答能力還有所欠缺，需要加大對于數學習題的練習量;另一方面，對相關習題進行計算時，一味“硬套”計算技巧，會導致數學習題解題能力的缺失。教師應讓學生明白解題能力的重要性，利用類比推理的學習方式是為了助力數學習題的快速解答，但是，習題解答能力的重要性比解題技巧、解題經驗和解題正確率等更重要，需要讓學生明白解答習題的核心要素。

3.強化對于數學公式的理解能力

由于高中數學公式多，涉及到的字母、邏輯關系、計算系數等相關內容也較多，一些學生對于公式的掌握能力有限，尤其是在運用過程中，經常出現(xiàn)一些問題。比如“兩角和差公式”，許多學生在運用過程中因為掌握不夠扎實，對于公式的運用會發(fā)生一定程度的混淆，會產生一些問題，主要是由于學生對于計算公式缺乏足夠的了解和認識，同時，對于公式的實際運用熟練程度不足，進而引發(fā)一系列的計算問題。教師應利用類比推理的方式，助力學生充分掌握相關數學公式，讓學生通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)兩角和差公式中存在一定的規(guī)律，讓學生自行計算和分析，了解公式的由來和組成，同時，對公式的規(guī)律進行研究和掌握，以類比推理的方式結合相關實際例題，讓學生對公式靈活運用，從而實現(xiàn)對相關習題的有效解答。利用類比推理的學習方式，讓公式整齊劃一，掌握其中的變化規(guī)律，從而對公式的衍生內容熟練應用，在解題時游刃有余。學生對公式的理解能力是開展相關習題有效解答的重要基礎，數學公式的充分掌握是提升數學成績的重要支撐。學生借助類比推理的模式，構建自身的數學公式知識樹，通過對主干內容的充分掌握，進而對分支的公式可以實現(xiàn)準確的記憶和運用，實現(xiàn)數學知識體系的有效構建。類比推理不僅僅是提升學生學習能力的有效幫手，而且是幫助學生構建完善知識體系的有效措施。通過借助類比推理的學習模式，讓學生對數學公式的掌握能力進一步強化，同時在腦海中搭建完善的數學知識體系，構建豐富數學知識的解題思路，以類比推理為指引，將所有數學公式進行科學的關聯(lián)和組建，成為自身解決數學習題的有力武器，實現(xiàn)自身數學成績以及公式運用能力的質的蛻變。

類比推理的學習方式是助力學生解決數學問題的有效措施，開展和推廣類比推理的學習路徑，可以減輕數學教師的教學壓力，為學生搭建良好的學習思路和解題思路，幫助學生科學應對相關數學知識的掌握，提升數學成績，助力學生輕松應對數學難題的解答。

參考文獻：

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（責任編輯 馮 璐）