高中數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)策略

曹二丹

摘要：進(jìn)入高中后，由于教學(xué)難度出現(xiàn)了較大的變化，對(duì)學(xué)生提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。按照新課改的要求，核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生的根本方向。結(jié)合在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)工作中獲得的經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)當(dāng)前教學(xué)存在的問題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力提出些許建議，希望能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯能力引起足夠的重視，促進(jìn)教學(xué)水平提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；邏輯推理；能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）24-0085

針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，邏輯推理能力是組成核心素養(yǎng)的重要一環(huán)。高中生正處于接收信息最有效率的時(shí)期，通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)其邏輯推理能力，對(duì)于提高學(xué)生發(fā)散思維、養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思考習(xí)慣具有促進(jìn)作用。

一、數(shù)學(xué)邏輯推理能力的概念與分類

數(shù)學(xué)邏輯推理能力是指在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，可以從已有的概念或定理出發(fā)，運(yùn)用有效的方法，對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行深層次的挖掘，從而獲得新的結(jié)論。

邏輯推理可以分為從一般到特殊、從特殊到一般和從特殊到特殊三種方式，分別被稱為演繹、歸納和類比三種推理方式。

1.演繹推理。這種推理方式是將結(jié)論與前提直接關(guān)聯(lián)，將已有的知識(shí)與未知的知識(shí)間搭起橋梁，從而推斷出新的理論。這種推理方式比較常見，也簡單易懂。在實(shí)際教學(xué)中最常用的是三段論，也就是已知大前提和小前提，通過兩種前提獲得最終結(jié)論。例如，對(duì)所有X，若X∈M，且M∈P，即：X∈P。三段論得到的結(jié)論正確與否，只需確定前提是否正確，推理的形式是否正確即可。

2.歸納推理。這種方式是通過已有的實(shí)例獲得總結(jié)性規(guī)律的過程。在數(shù)學(xué)課程中，經(jīng)常用來舉例的是證明等式成立或數(shù)列通項(xiàng)公式成立等。

3.類比推理。即以現(xiàn)有的符合相同規(guī)律的對(duì)象，判斷其他具有相同屬性的對(duì)象。這種方式需要注意明確類比對(duì)象真實(shí)的屬性。

二、當(dāng)前邏輯能力培養(yǎng)中存在的問題

1.教材方面。當(dāng)前使用的教材，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)的關(guān)注，師生也從中感受到許多此類重要信息，按照教學(xué)內(nèi)容形成了系統(tǒng)性的知識(shí)轉(zhuǎn)化能力框架。但是依然有教學(xué)順序令學(xué)生不適的現(xiàn)象，前后知識(shí)的連貫性不足，將部分基礎(chǔ)性知識(shí)割裂為單獨(dú)章節(jié)，使學(xué)生無法將一種思維方式連續(xù)下去。教材中缺少配套的具體化的教具，讓學(xué)生能有感性的認(rèn)識(shí)，過多抽象的知識(shí)會(huì)增加學(xué)生理解方面的困難。

2.學(xué)生方面。學(xué)生對(duì)邏輯推理能力培養(yǎng)的態(tài)度不夠端正，把學(xué)習(xí)與考試分?jǐn)?shù)畫等號(hào)，部分學(xué)生還是秉承著按部就班的思想，完全接受課本和教師拓展的知識(shí)，很少獨(dú)立地去思考并推理，或者只能完成一些簡單的推理。

3.教師方面。雖然當(dāng)前數(shù)學(xué)教師已經(jīng)意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的必要性，但還是在探索階段，沒有深入挖掘?qū)W生的潛力，出于學(xué)習(xí)任務(wù)較重和高考?jí)毫Φ挠绊?，將更多的精力用于考試大綱范圍內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生以不同的學(xué)習(xí)能力進(jìn)入高中，能力參差不齊，甚至有的學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念沒有理解透徹，這對(duì)教師推進(jìn)邏輯推理能力培養(yǎng)增加了難度。

三、發(fā)展邏輯推理能力的建議

1.增強(qiáng)邏輯推理能力培養(yǎng)的意識(shí)

宏觀方面，國家發(fā)展對(duì)于具備創(chuàng)新能力人才的需求與日俱增。具備較強(qiáng)的邏輯推理能力，可以提高工作的創(chuàng)造性。這種能力的培養(yǎng)最關(guān)鍵就是在高中階段，最明顯的體現(xiàn)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中。微觀方面，順應(yīng)教育主管部門的發(fā)展思想，在課堂內(nèi)外掌控好學(xué)生的思想意識(shí)，嚴(yán)格按照教學(xué)目標(biāo)要求，特別需要關(guān)注的是教材中關(guān)于“推理與證明”的章節(jié)，需要師生配合把新課標(biāo)推理部分的教學(xué)目標(biāo)按照教材要求實(shí)施，將推理部分與演繹部分放在同等重要的位置。

2.準(zhǔn)確理解邏輯推理能力的要求

教師需要嚴(yán)格把握邏輯推理能力的水平要求，幫助學(xué)生當(dāng)好舵手。一是培養(yǎng)學(xué)生采用類比或歸納的能力，以實(shí)例為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)存在于圖形或數(shù)量之間的聯(lián)系，以已知條件或概念獲取相關(guān)結(jié)論。二是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，對(duì)于已經(jīng)得到的結(jié)論中，可以及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，想辦法用數(shù)學(xué)的思維去解決并合理地表達(dá)。如果是已經(jīng)掌握的內(nèi)容，可以思考其解決思路，發(fā)現(xiàn)合適的方法去論證，或者用反向的思維證明其不成立的理由，確保有完整、明確的理論支撐。三是培養(yǎng)學(xué)生的甄別能力，以數(shù)學(xué)的方式發(fā)現(xiàn)哪些知識(shí)適合用于研究并易于進(jìn)行下一步的推理，如果是可以使用之前的方式得到驗(yàn)證的，可以進(jìn)一步總結(jié)；若是面對(duì)新的方法，可以鼓勵(lì)運(yùn)用假設(shè)的方法，幫助學(xué)生理解；若是面對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、較為復(fù)雜的問題，可以將其拆分為多個(gè)命題，找準(zhǔn)其中最核心的問題著重解決，并抽絲剝繭地層層展開。

3.將能力培養(yǎng)貫穿各知識(shí)模塊與學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)

無論是平面幾何還是立體幾何，無論是數(shù)列還是函數(shù)，都應(yīng)該作為培養(yǎng)邏輯推理能力的抓手。在實(shí)際教學(xué)中，需要幫助學(xué)生認(rèn)真理清各知識(shí)點(diǎn)并形成知識(shí)面，弄清內(nèi)在聯(lián)系，開展多種教學(xué)活動(dòng)，豐富課堂內(nèi)外教學(xué)形式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)擴(kuò)大邏輯推理能力培養(yǎng)的載體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索已知和未知之間的關(guān)系。對(duì)于已經(jīng)得到論證的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生可以大膽充分地運(yùn)用在新的結(jié)論中，特別是已有的特殊規(guī)律總結(jié)出的一般規(guī)律，并以此作為新的學(xué)習(xí)思路。邏輯推理能力的培養(yǎng)不應(yīng)僅僅局限于課堂中，而是應(yīng)該體現(xiàn)在教學(xué)的各環(huán)節(jié)，形成知識(shí)學(xué)習(xí)與能力養(yǎng)成的閉環(huán)。

4.合理利用各類教學(xué)資源

當(dāng)前傳統(tǒng)化的教學(xué)還是以教材為主，教學(xué)形式也是以課堂教學(xué)為基礎(chǔ)，教師以多媒體教學(xué)的形式，使學(xué)生有效地獲取基本的知識(shí)。受新冠肺炎疫情影響，網(wǎng)課得到迅速發(fā)展，成為教學(xué)資源的有效補(bǔ)充，給學(xué)生學(xué)習(xí)提供了不同的思路。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中常見的環(huán)境中存在的知識(shí)，無論是在校園中還是在家里，只要是學(xué)生熟悉的，都能促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。

數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)，可以在短短的高中三年時(shí)間內(nèi)得到有效體現(xiàn)，但更重要的是在今后的學(xué)習(xí)中，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自我探索的意識(shí)養(yǎng)成發(fā)揮著不可估量的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]穆明星.高中數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)研究[D].石河子大學(xué)，2020.

[2]邱旭.如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力[J].林區(qū)教學(xué)，2019（9）.

（作者單位：山東省平度市第九中學(xué)266700）