淺析初中學生數學解題能力的培養

陳禮明

【摘? ? 要】社會的發展帶來科技的進步，由此引發對人才要求的提高，傳統教學中在初中階段依靠“題海戰術”的模式解決數學問題顯然不能滿足新時代的需求。因此，數學教師需要對學生的解題能力進行新思考，以便數學課程更好地服務于社會。本文主要分析當前學生的學習現狀及問題，并且針對數學解題方面的問題給出思維層面和方法層面的建議。

【關鍵詞】初中數學? 解題能力? 問題分析? 培養策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.07.161

隨著經濟社會的不斷發展，數學教育越來越被大家所重視。然而，初中學生大多處于被動學習狀態，極易對數學產生抵觸情緒。學生學習的障礙引發了教師思考，解題是檢驗學生數學能力的重要方法，但受升學壓力的影響，很多教師堅信“孰能生巧”的準則，使學生在數學學習中忙于模仿、記憶，從而忽視了數學知識的形成過程。長此以往，學生逐漸喪失數學學習的樂趣。因此，教師從思維和方法層面培養學生的解題能力尤其重要。

數學解題策略是初中數學的核心教學內容，教師如何幫助學生形成適應發展的解題能力是初中數學教學的重點。好的解題策略不僅可以提高學生的成績，培養學生的解題能力，同時能夠激發學生的求知欲，令學生真正感受數學之美。

一、初中學生數學解題能力現狀及問題分析

在新課程理念的指引和中考升學的雙重要求下，許多教師都對解題策略進行了新的思考，目前，學生在解題方面的問題表現如下。

（一）概念理解不準確，忽視公式、定理條件

受小學數學的影響，學生對概念的記憶大于理解。因此，學生在數學解題的過程中往往生搬硬套，對于相似問題基本很難辨識出來，極大地影響了自己的解題能力。由于未能正確理解公式定理的條件而出錯的情況較多。例如，在運用公式法求解一元二次方程時，忽視了先判定根的情況而盲目求根。除此之外，數學解題過程中往往一些簡單的隱含條件也時常被學生忽視。

（二）未建立完整知識體系，導致熟能生錯

“熟能生巧”給數學訓練提供了理論基礎。所謂熟能生巧就是運用了心理學中的思維定勢，正確的思維定勢可以提高學生的解題效率和準確度，但是錯誤的思維定勢對學生的發展有著巨大的阻礙作用，這就是所謂的“熟能生錯”。我們知道數學知識是極具連貫性的，解題環節中需要各部分知識協同配合，如果其中有一個定勢錯誤形成，將極大地打擊學生的自信心，對于學生的數學解題能力以及數學思維的培養十分有害。

（三）數學思想方法能力薄弱

在初中數學教學過程中，很多學生都能掌握基礎知識，但是在獨立解題時卻總是無從下手，一旦經過教師點撥又會豁然開朗。這樣的情況時常發生，不僅會極大地打擊學生的學習興趣，而且增加了學生的依賴感，從而使學生不愿思考，其實這就是沒有形成正確的數學思想方法導致的。

二、數學解題能力培養策略

（一）重視基礎知識的掌握以及概念、定理、公式的準確理解

基礎知識是解決數學問題必不可少的基石。傳統的數學基礎教學往往是通過講授后形成記憶，顯然這樣的學習方式不利于學生數學思維能力的發展，新課標要求強調理解掌握，這對于初中數學學習意義重大。由此筆者提出以下培養策略。

首先，理解記憶概念的內容。對于概念內容的掌握一定要建立在對于概念的產生過程熟悉的基礎上，這樣有助于理解記憶和不容易與其他知識點相混淆。例如，在學習“有理數絕對值”內容時，教師不僅要講解絕對值的表示和計算，主要是要讓學生體會到絕對值與距離的聯系，形成理解記憶，幫助學生計算和準確理解絕對值的非負特性。其次，教師應該引導學生關注公式、定理成立的條件和結論，特別是某些隱含條件。例如，在學習“等腰三角形與一元二次方程聯系”的相關知識過程中，要時刻注意所求邊是否能夠構成三角形。

（二）知識體系的構建

數學的學習是一個層層深入的過程，新的知識是前知的提升和后知的基礎。這就要求數學教師要有全局整體觀，明確知識的發生發展過程。同時，學生更應該學好前面的知識，如果前面的知識學得一知半解，那么后面的知識學習將是一個非常大的挑戰。那么問題來了，學生是不是只要每一個知識都學會了就一定會處理各種數學問題呢？答案是否定的，教師不僅要教會本堂課的知識，更主要的是要幫助學生建立知識的聯系，因為數學問題的解決一定是數學知識的綜合運用。只有建立知識體系的學生才能在各種各樣數學問題中從容應對。

（三）培養數學思想方法，提高數學修養

傳統的教育往往采用“題海戰術”的形式進行，很多學生具備很強的計算以及解題能力，但是他們能夠解答的基本都是見過無數次的經典題型，并未形成真正的數學思想方法。在此背景下，學生的數學思維方法作為對數學概念、理論和方法本質的認識，理應受到教師的關注。

首先，教師應引導學生領會數學思想、培養解題思路。數學思想方法由于其本身是抽象的，學生很難自己從書中自行獲取，只能通過教師在潛移默化中將數學思想方法融入課堂教學，然后通過學生去領悟并化為己用。初中數學常見的數學思想有數形結合、分類討論、類比、整體思想等。

其次，掌握必要的解題方法與技巧可以有效提高學生的數學能力。數學解題方法是數學問題解決中的工具，是在數學思想的指導下解題的具體表現。學生不僅要能夠知道和理解數學思想，而且還需要能夠將理論化為實際解題能力的解題方法。例如，方程中的消元法、待定系數法、換元法、面積法等等。

三、結束語

本文首先提出傳統教學中的“題海戰術”已不能滿足新時期的數學發展，也不能滿足新時期對學生解題能力的培養，然后通過現狀分析發現目前出現的問題有：數學概念把握不準確，特別是條件的理解不透徹;學生知識零散化，未形成知識體系;數學思想方法掌握程度不夠等等，面對這些問題提出了幾點針對性的建議。但是，單憑這樣的研究顯然是不夠的，要想數學教育發展得越來越好，必須匯聚更多的教師和學生的力量，一起探究出一條通往數學世界的康莊大道。

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