淺析初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

陳禮明

【摘? ? 要】社會的發(fā)展帶來科技的進(jìn)步，由此引發(fā)對人才要求的提高，傳統(tǒng)教學(xué)中在初中階段依靠“題海戰(zhàn)術(shù)”的模式解決數(shù)學(xué)問題顯然不能滿足新時(shí)代的需求。因此，數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生的解題能力進(jìn)行新思考，以便數(shù)學(xué)課程更好地服務(wù)于社會。本文主要分析當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及問題，并且針對數(shù)學(xué)解題方面的問題給出思維層面和方法層面的建議。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 解題能力? 問題分析? 培養(yǎng)策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.07.161

隨著經(jīng)濟(jì)社會的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教育越來越被大家所重視。然而，初中學(xué)生大多處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，極易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒。學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙引發(fā)了教師思考，解題是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法，但受升學(xué)壓力的影響，很多教師堅(jiān)信“孰能生巧”的準(zhǔn)則，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中忙于模仿、記憶，從而忽視了數(shù)學(xué)知識的形成過程。長此以往，學(xué)生逐漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。因此，教師從思維和方法層面培養(yǎng)學(xué)生的解題能力尤其重要。

數(shù)學(xué)解題策略是初中數(shù)學(xué)的核心教學(xué)內(nèi)容，教師如何幫助學(xué)生形成適應(yīng)發(fā)展的解題能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。好的解題策略不僅可以提高學(xué)生的成績，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，同時(shí)能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，令學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)之美。

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力現(xiàn)狀及問題分析

在新課程理念的指引和中考升學(xué)的雙重要求下，許多教師都對解題策略進(jìn)行了新的思考，目前，學(xué)生在解題方面的問題表現(xiàn)如下。

（一）概念理解不準(zhǔn)確，忽視公式、定理?xiàng)l件

受小學(xué)數(shù)學(xué)的影響，學(xué)生對概念的記憶大于理解。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過程中往往生搬硬套，對于相似問題基本很難辨識出來，極大地影響了自己的解題能力。由于未能正確理解公式定理的條件而出錯(cuò)的情況較多。例如，在運(yùn)用公式法求解一元二次方程時(shí)，忽視了先判定根的情況而盲目求根。除此之外，數(shù)學(xué)解題過程中往往一些簡單的隱含條件也時(shí)常被學(xué)生忽視。

（二）未建立完整知識體系，導(dǎo)致熟能生錯(cuò)

“熟能生巧”給數(shù)學(xué)訓(xùn)練提供了理論基礎(chǔ)。所謂熟能生巧就是運(yùn)用了心理學(xué)中的思維定勢，正確的思維定勢可以提高學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確度，但是錯(cuò)誤的思維定勢對學(xué)生的發(fā)展有著巨大的阻礙作用，這就是所謂的“熟能生錯(cuò)”。我們知道數(shù)學(xué)知識是極具連貫性的，解題環(huán)節(jié)中需要各部分知識協(xié)同配合，如果其中有一個(gè)定勢錯(cuò)誤形成，將極大地打擊學(xué)生的自信心，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)十分有害。

（三）數(shù)學(xué)思想方法能力薄弱

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多學(xué)生都能掌握基礎(chǔ)知識，但是在獨(dú)立解題時(shí)卻總是無從下手，一旦經(jīng)過教師點(diǎn)撥又會豁然開朗。這樣的情況時(shí)常發(fā)生，不僅會極大地打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且增加了學(xué)生的依賴感，從而使學(xué)生不愿思考，其實(shí)這就是沒有形成正確的數(shù)學(xué)思想方法導(dǎo)致的。

二、數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)策略

（一）重視基礎(chǔ)知識的掌握以及概念、定理、公式的準(zhǔn)確理解

基礎(chǔ)知識是解決數(shù)學(xué)問題必不可少的基石。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)往往是通過講授后形成記憶，顯然這樣的學(xué)習(xí)方式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，新課標(biāo)要求強(qiáng)調(diào)理解掌握，這對于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大。由此筆者提出以下培養(yǎng)策略。

首先，理解記憶概念的內(nèi)容。對于概念內(nèi)容的掌握一定要建立在對于概念的產(chǎn)生過程熟悉的基礎(chǔ)上，這樣有助于理解記憶和不容易與其他知識點(diǎn)相混淆。例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)絕對值”內(nèi)容時(shí)，教師不僅要講解絕對值的表示和計(jì)算，主要是要讓學(xué)生體會到絕對值與距離的聯(lián)系，形成理解記憶，幫助學(xué)生計(jì)算和準(zhǔn)確理解絕對值的非負(fù)特性。其次，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注公式、定理成立的條件和結(jié)論，特別是某些隱含條件。例如，在學(xué)習(xí)“等腰三角形與一元二次方程聯(lián)系”的相關(guān)知識過程中，要時(shí)刻注意所求邊是否能夠構(gòu)成三角形。

（二）知識體系的構(gòu)建

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)層層深入的過程，新的知識是前知的提升和后知的基礎(chǔ)。這就要求數(shù)學(xué)教師要有全局整體觀，明確知識的發(fā)生發(fā)展過程。同時(shí)，學(xué)生更應(yīng)該學(xué)好前面的知識，如果前面的知識學(xué)得一知半解，那么后面的知識學(xué)習(xí)將是一個(gè)非常大的挑戰(zhàn)。那么問題來了，學(xué)生是不是只要每一個(gè)知識都學(xué)會了就一定會處理各種數(shù)學(xué)問題呢？答案是否定的，教師不僅要教會本堂課的知識，更主要的是要幫助學(xué)生建立知識的聯(lián)系，因?yàn)閿?shù)學(xué)問題的解決一定是數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用。只有建立知識體系的學(xué)生才能在各種各樣數(shù)學(xué)問題中從容應(yīng)對。

（三）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)

傳統(tǒng)的教育往往采用“題海戰(zhàn)術(shù)”的形式進(jìn)行，很多學(xué)生具備很強(qiáng)的計(jì)算以及解題能力，但是他們能夠解答的基本都是見過無數(shù)次的經(jīng)典題型，并未形成真正的數(shù)學(xué)思想方法。在此背景下，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法作為對數(shù)學(xué)概念、理論和方法本質(zhì)的認(rèn)識，理應(yīng)受到教師的關(guān)注。

首先，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)解題思路。數(shù)學(xué)思想方法由于其本身是抽象的，學(xué)生很難自己從書中自行獲取，只能通過教師在潛移默化中將數(shù)學(xué)思想方法融入課堂教學(xué)，然后通過學(xué)生去領(lǐng)悟并化為己用。初中數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、整體思想等。

其次，掌握必要的解題方法與技巧可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)解題方法是數(shù)學(xué)問題解決中的工具，是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下解題的具體表現(xiàn)。學(xué)生不僅要能夠知道和理解數(shù)學(xué)思想，而且還需要能夠?qū)⒗碚摶癁閷?shí)際解題能力的解題方法。例如，方程中的消元法、待定系數(shù)法、換元法、面積法等等。

三、結(jié)束語

本文首先提出傳統(tǒng)教學(xué)中的“題海戰(zhàn)術(shù)”已不能滿足新時(shí)期的數(shù)學(xué)發(fā)展，也不能滿足新時(shí)期對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，然后通過現(xiàn)狀分析發(fā)現(xiàn)目前出現(xiàn)的問題有：數(shù)學(xué)概念把握不準(zhǔn)確，特別是條件的理解不透徹;學(xué)生知識零散化，未形成知識體系;數(shù)學(xué)思想方法掌握程度不夠等等，面對這些問題提出了幾點(diǎn)針對性的建議。但是，單憑這樣的研究顯然是不夠的，要想數(shù)學(xué)教育發(fā)展得越來越好，必須匯聚更多的教師和學(xué)生的力量，一起探究出一條通往數(shù)學(xué)世界的康莊大道。

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