論小學數學教學中學生邏輯思維能力的培養

王京科

【摘要】隨著素質教育的深入，在新課程教學改革背景下，基礎學科教育目標已經逐步從知識本位轉變成核心素養.小學數學教學要重視知識技能、思維方法和情感態度三個維度的架構，豐富教學實踐形式，強化教學反饋，提高教學的有效性.本文基于小學數學教學中學生邏輯思維能力的養成角度展開論述，探討數學思維養成視角下的教學現狀，分析具體對策和方法.

【關鍵詞】小學數學;邏輯思維能力;培養策略

數學思維是一種學習方式，邏輯思維能力是基于所學的數學知識來分析和推導的，與看待問題的角度、解決問題的切入點息息相關.小學數學思維能力的養成要以知識的實踐運用為主，培養學生主觀能動性，讓學生直觀認識到自身能力的不足與缺陷，有意識地接受思維認知在學習中的作用.教師可以通過多種教學實踐活動明確教學反饋，檢驗學生學習成果.數學思維的培養主要依靠技巧和能力的訓練，只有提高小學數學課堂教學有效性，才能有效培養學生邏輯思維能力，從而讓學生獨立思考、自主學習.

一、小學數學教學中邏輯思維能力培養的現狀

近年來，為了減輕中考、高考壓力，小學數學基礎教育逐漸加大難度.為了追趕教學進度，不得不取消一些觀察、推導和探究實驗的認知性實踐教學，以知識灌輸的形式去開展教學活動.學生還未充分理解和掌握舊知識就馬上要去接觸新知識，知識體系還不夠完善，只能在機械式的題海訓練中死記硬背.小學數學知識聯系性較強，很多時候學生學習數學極其依賴例題和模板，學習缺少獨立性.面對概念和公式只能形成與例題相關的思維定式，很多知識點都是形成套路化的機械記憶，一旦題目條件變化或設問轉換角度，很多學生就無法找到解題思路.學習體系是講練一體循環往復的流程，思維導圖的應用更多是聯系題目內容，而非知識本身，因此，學生缺少必要的思維感悟，經驗不足，缺少引導[2].

二、小學數學教學中邏輯思維能力培養策略探析

（一）創設探究式教學情境，應用問題式教學

把學習數學轉換成體驗數學，是培養小學生邏輯思維能力的重要途徑.只有在教學互動中加強思維指導教學，才能讓學生養成正確、合理的思考能力.教師可以通過創設探究式教學情境，開展課堂預設，還可以將數學知識與生活情境或真實案例聯系在一起，加強學生對概念、原理的認知記憶，有助于加深理解數學知識.比如，一題多變式教學就側重于考查學生對同一問題、不同信息條件的梳理，讓學生意識到題目中的信息條件組成數學關系的過程.如小魚看完電影回家，從電影院回家的路有一段坡路，其中平路占總路程的310，下坡路占總路程的15，教師可以根據下坡路、平路的距離來換算總路程，也可以根據平路或下坡路和總路程來計算另一段路程.在學生掌握解題思路之后，教師可以增加難度，設置相關事件，添加速度這一條件，深入探究距離、速度和時間的關系[1].這種情境化教學通過不同類型的問題能夠加深學生對于知識點的認知和理解，并能使學生結合生活中的常見現象進行熟練應用.

（二）強化課堂預設，引導思維發散

學起于思，思源于疑.學生數學邏輯思維能力的培養起始于學生的好奇心和探索欲，數學邏輯思維都是從問題延伸出的意識產物，思考—猜想—推理—驗證—總結這五個步驟是學生的邏輯思維能力發展的基礎，思考決定了思維方向，總結得出學習成果，猜想、推理、驗證是一個完整的部分.從分析問題到解決問題這期間勢必會存在猜想錯誤或驗證出錯的情況，找出原因，重新來過，就回到了猜想的階段.學生邏輯思維能力的重點在于思維發散過程中接收到的啟示和感悟.教師在教學中要注重問題式教學對學生思維的影響，強化課堂預設，引導學生發散思維.教師可以根據學生的問題反饋，適當調整教學方案，結合學生的缺陷和弱項，補足相應的問題.相對于采取題海戰術，教師要重視知識遷移和轉化，加強學生所學知識的關聯性.在減負、減壓的大背景下，教師要想開展體系化的知識拓展教學，不但會影響整體教學效率，還會降低學生的學習積極性，學生無法統籌兼顧.因此，教師在教學中要讓學生理解數學的本質，從邏輯推理和數學運算的角度為學生剖析和講解數學概念、定理和公式.比如，在小學高年級數學勾股定理的教學或課外延伸中，教師可以提出一個問題：5和35的大小，由于無理數的相關概念小學還沒有涉及，這個看似超綱的題目學生好像無法完成.但是，在給出35=3×3×5=45，（45）2=45兩個提示的前提下，教師可以讓學生從勾股定理的角度嘗試思考這一問題.教師從幾何意義的角度進行數學建模，以兩條直角邊長3，4畫一個直角三角形，斜邊長為5，再以3為公共邊，在已知直角三角形同側延長另一直角邊，延長的距離可以借助勾股定理運算45-9=36，得出延長后的直角邊長為6，延長的距離為2.在整個圖形中，也就是兩個直角三角形繪制完成后，學生可以明顯看出5和35的大小.打破學生對于單純數學問題的局限性認知，從邏輯思維的角度讓學生認識到數學知識遷移的重要性，數學問題類型的轉化能夠豐富學生的解題思路.這種數學建模的思想本質上也能夠促進學生邏輯思維能力的養成.

（三）加強知識延伸，活躍數學思維

學生數學思維的養成是一個經驗和認知積累的長期過程.教師在教學中要盡可能結合易錯題和應用題活躍學生的數學思維，加強知識延伸，讓學生在鞏固復習的基礎上轉換看待問題的角度.教師通過分層教學和小組合作等教學模式讓學生進行集中專項訓練，在明確教學反饋后，針對學生的學習問題設置相應的探究練習.比如，可樂3元一瓶，買3送1，買46瓶需要多少元？教師首先要幫助學生整理思路，如買3瓶等于買4瓶，一共需要9元，將其劃分為一組，所以解決問題的關鍵在于46瓶需要買幾組.得出11組加2瓶，也就是9×11+3×2=105（元）.這時，教師還可以提出一個思路，11組為44瓶，要買46瓶可以在其基礎上多買一瓶，可以湊成買3送1的形式，買到48瓶.多余的一瓶就與送的一瓶價錢相抵，數量相加，可以將多出的可樂賣出，盈利6元，實際花費只需要9×12-3×2=102（元）.教師提出這種思路重點是為了加強學生的思維啟蒙，對后續歸一、和差、容斥等數學問題的理解和認知有一定的啟示性.教師在教學中通過師生互動交流，重視學生的個性化差異，優化教學方案設計，對學生思維的訓練一定要循序漸進，不能以相同的標準來衡量所有學生，而是要根據學生能力和素養的養成來選擇相應的手段進行鍛煉和強化，進行知識延伸，鍛煉學生的思維能力[3].

（四）借助導學，加強學生思維的嚴謹性

邏輯思維能力的培養在于加強思維的嚴謹性，教師在教學中要借助導學為學生制定一個目標，讓學生感受學習過程，增強學習思考體驗.數學學科由于知識難度和內容性，很難長期保持學生的學習積極性，使得學生學習效率不穩定.比如，教師在講解平行與垂直時，先要強化學生對直線平行、垂直的概念，隨后，再通過相關的例題示范教學，讓學生進行訓練.在后續教學中，教師可以通過示范教學講解，學生自主練習，以及師生互動討論等多個階段來鞏固學生學習成果.又如，A比B多25%，B比A少多少？教師要讓學生在導學案的知識體系上，明確這一問題的設問細節，從多個角度看待問題，在思考的過程中比較出條件與設問的關系和差異.很多學生認為多25%，反過來也少25%.這一認知就是由于學生沒有認識到“單位1”這個概念.教師將題目信息轉化成數學關系式，即B：1，A：1×（1+25%）=1.25，這個前提下的“B比A少多少”，是把1.25看作單位1，而不是思維定式中的單位1，“所以B比A少多少”就是（1.25-1）÷1.25=20%.讓學生從不同角度看待數學問題，不僅能夠培養學生邏輯思維能力，強化學生的知識遷移和轉化能力，而且能夠豐富學生的解題思路，加強思維的嚴謹性，提升知識的實踐運用[4].

（五）引導學生深入探究，看透問題本質

小學生在數學學習和做題時很容易產生思維定式，過于依賴某種解題思路或思考習慣，這對于學生思維能力的成長是有負面影響的.比如，小學高年級數學題中的鴿巢問題，本質上是抽屜問題的轉化，這類問題在分析和解決的過程中，很難通過枚舉法或排序法來解決.鴿巢問題的設問特征就是“至少……”，這里包含一種假設的可能性，在過程分析中可能要考慮多種情況，對答案的影響和解題走向是極其關鍵的，很多學生由于無法明確過程就解決不了問題.舉例來看：一個筆筒中至少有兩支鉛筆，這個條件指代了兩個方面，鉛筆和筆筒的數量，形成知識關聯性，加強學生數學信息的提取和整理能力，增強數字敏感度.比如，有四種顏色的積木若干，每人可任取1—2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人取的完全一樣？這里的關鍵在于四種顏色的積木，每人取得的數量.一個人拿1件或2件，共有10種情況，那么10+1=11人同時隨意取積木，才能出現其中2人取得積木的情況一致.在至少有3人取的積木完全一致的設問下，就需要建立在2人取積木的情況下，再加一人，得出10+11=21人.這一問題如果單純用枚舉法解決，不但程序步驟繁多，而且容易遺漏.教師要讓學生意識到抽屜問題的本質就是解決最壞情況，從這個角度發散思維，認清設問內容，培養學生邏輯推導能力.

三、結束語

綜上所述，小學數學課堂教學中培養學生邏輯思維能力，必須要在教學模式上突出數學學科的邏輯性、嚴謹性和內容性，加強逆向思維的訓練.通過情境創設、知識延伸和導學來促進思維發散，重視反思和總結，明確學生學習情況和教學成果反饋，合理優化教學方案設計，改進教學手段和方法，在提高學生數學水平的同時，潛移默化地影響學生邏輯思維的正向養成.

【參考文獻】

[1]孫路國.論小學數學教學中學生邏輯思維能力的培養策略[J].情感讀本，2020（15）：34.

[2]孫莉平.論小學數學應用題教學中學生邏輯思維能力的培養[J].天津教育（中、下旬刊），2020（02）：24-25.

[3]陳巧玉.論小學數學教學中學生邏輯思維能力的培養之門徑[J].速讀（下旬），2020（01）：224.

[4]趙守榮.小學數學教學中學生邏輯思維能力的培養方法探討[J].教育界，2020（21）：46-47.