高中數學復合函數習題教學探究

黃燕

[摘 要]復合函數是高中數學函數的難點知識.此內容比較抽象，很多學生理解不夠深入，解答相關習題時無從下手.在教學中，教師既要做好復合函數理論知識的講解，與學生一起推導相關的結論，使其掌握知識的來龍去脈，也要做好復合函數典型習題的積累，為學生講解相關習題的解題思路，使學生加深對復合函數的認識與理解，進而能夠迅速、正確地解答相關習題.

[關鍵詞]高中數學;復合函數;習題教學

[中圖分類號]??? G633.6??????? [文獻標識碼]??? A??????? [文章編號]??? 1674-6058（2021）02-0008-02

高中數學復合函數題型靈活多變.教學實踐表明，很多學生遇到難度稍大的復合函數習題，往往找不到解題思路，究其原因在于對復合函數的理解深度不夠，相關的解題經驗缺乏.因此，教學中教師應注重從這兩個方面發力，在深化學生理解的同時，以具體的例題為依托，分析相關的解題思路，幫助學生積累相關的解題經驗，不斷提高其解題能力.

一、復合函數求值習題的教學

復合函數求值是非常重要的一類題型.主要分為兩類：一類給出相關函數的表達式，要求學生運用復合函數中內外層函數之間的關系求解某一復合函數的值;另一類并不給出相關函數的表達式，而是給出一些等式關系求某一復合函數的值.顯然后者的難度較大，解題時需要進行合理的賦值.為了有效突破這兩種題型，教師既要做好典型例題的講解，又要組織學生進行相關的專題訓練.

高中數學復合函數較為抽象，題型復雜多變，對學生的理解能力有一定要求.為加深學生理解，使學生更好地掌握相關題型的解題方法，教學中教師應制訂明確的教學目標，做好典型例題的收集與講解，使學生真正搞清楚函數、參數的關系，提高學生解答復合函數題的能力.

[參考文獻]

[1]? 王輝.高中數學函數學習中化歸思想的應用探討[J].才智，2019（35）：72.

[2]? 張燃.淺談復合函數的通法通解[J].數學學習與研究，2018（3）：114-115.

[3]? 明廷軍.復合函數的零點問題方法探究[J].中學數學，2017（23）：42-44.

[4]? 王躍.復合函數零點個數的探究[J].中學數學教學，2016（3）：31-32.

[5]? 趙德嬌.求復合函數單調區間的一種圖解方法[J].成才之路，2012（33）：71-72.

（責任編輯 黃桂堅）