幾何直觀在小學數(shù)學教學中的運用

王友碧

【摘要】直觀的、可見的幾何圖形，在小學數(shù)學的解決問題上可以發(fā)揮巨大的作用，小學生的理解能力不強，思維思考能力相對較弱。但學生在日常生活中對于圖形有一定的基礎認識，教師需要通過幾何直觀，去使學生在生活中觀察幾何。這種與生活做結合的學習方式，可以加深學生的學習印象，增進對于知識的熟悉程度，甚至是直接利用幾何直觀分析結果。因此，本文就幾何直觀在小學數(shù)學教學中的應用，給出淺要的策略分析。

【關鍵詞】幾何直觀;小學數(shù)學;教學運用

【引言】教師引導學生學習利用幾何直觀的方法去解決實際問題時，首先要做的是培養(yǎng)學生幾何的意識，譬如教師在解決一般問題時利用幾何來做一些例證，初步讓學生感知到幾何是可以用來解決問題的便利工具。教師在教學過程中，要有意識地引導學生思考方向，用幾何直觀的方法達到怎樣的解題目的，從而讓學生自主順著教師搭建的支架，去發(fā)現(xiàn)思考解決問題的方法，進而培養(yǎng)學生的幾何思考能力，形成良好的空間思維意識，提高學生對數(shù)學的進一步感知。

一、幾何直觀，幫助數(shù)形結合

從數(shù)學的思維上看，幾何直觀的數(shù)學思維進一步延伸，就會產(chǎn)生數(shù)字與圖形的結合，也就是數(shù)形結合的數(shù)學思想。在實際運用過程中，學生對于圖形或者是數(shù)字都會有更深刻的理解。教師在課堂教學中，可以有準備地在解決問題中滲透這種思想，通過圖形的邊對應長度，幫助學生掌握分析圖形中的數(shù)。將學習的主動性交給學生，在為學生鋪設好方向后，可以讓學生以合作探究的方式，進一步地使自身加深對數(shù)形結合的認知，小組成員通過畫圖，幾何直觀的觀察規(guī)律，找到圖形與數(shù)字之間的對應關系，進而思考解決問題。

例如，西師版小學數(shù)學五年級上冊第五單元多邊形面積的計算中，涉及到了平行四邊形、三角形、梯形這些基本圖形。可以直接觀察分析利用公式來計算面積的基本圖形，是不規(guī)則圖形學習的前提。在不規(guī)則圖形計算面積的過程中，需要學生與之前所學的規(guī)則圖形面積計算建立聯(lián)系，解決問題的主要方法便是數(shù)形結合，將不規(guī)則圖形分割成幾個規(guī)則圖形的總和，或者是補充成規(guī)則圖形的加減運算。在實際教學中，教師在黑板上給出幾個不同的不規(guī)則圖形，提出運用規(guī)則圖形的加減運算來解決問題，使學生結成小組合作探究解決問題的方法，在發(fā)現(xiàn)學習中逐步形成通過直觀幾何來構建數(shù)形結合的數(shù)學思維。

二、幾何直觀，形成觀察分析思維

幾何直觀即是通過直接可視的幾何圖形，來幫助分析解決數(shù)學問題。在小學數(shù)學涉及的主要知識板塊中，除了與幾何直觀直接掛鉤的平面幾何和立體幾何，還有涉及到幾何圖形的統(tǒng)計分析。譬如條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等，在分析圖上的信息時，面對的就是幾何直觀展現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖中的每條長方形對應的數(shù)值，高度之間的比較等，都是分析數(shù)據(jù)的主要內(nèi)容，扇形統(tǒng)計圖則更為直觀，不同扇形的大小能直接看出在總體中的占比。基于此，學生對于幾何直觀的掌握運用，也在一定程度上影響了學生的觀察分析能力和水平。

例如，西師版小學數(shù)學六年級下冊第四單元扇形統(tǒng)計圖中，扇形統(tǒng)計圖從平面幾何的角度去觀察，要首先讓學生意識到，這是由一個大圓分成了幾個扇形，進而使學生產(chǎn)生與數(shù)的對應聯(lián)系，將一個總數(shù)分成了幾部分。學生在對圖產(chǎn)生分析時，就會通過幾何直觀去思考總體的圓對應什么，各自的半圓對應的數(shù)是什么。幾何直觀也能清楚的看出部分占整體的多少，慢慢地通過幾何直觀對統(tǒng)計圖的分析，使學生掌握看圖分析的基本數(shù)學能力。

三、幾何直觀，分層解析立體圖形

小學數(shù)學初步認識立體圖形時，教師在教學中會利用學過的平面幾何知識，來幫助學生認識立體幾何的新知識，構建新舊知識聯(lián)系的過程，便是利用幾何直觀來解析立體圖形的過程。學生在學習規(guī)則的立方體時，借助幾何直觀的平面圖，去解決與立體圖形相關的問題會更加容易。對于較為復雜的立體圖形，則需要教師引導學生劃分圖層，分析幾何體構成，進而利用幾何直觀，培養(yǎng)學生立體思維能力。

例如，西師版小學數(shù)學五年級下冊第三單元長方體正方體中，教師在教學過程中，就可以先引導學生分析立體圖形幾個面的構成，分別是由哪些圖形組成的。為了使學生形成三個維度的思維模式，在認識立體圖形時，最初往往會出一些簡單的問題，例如這個立體圖形正面、側面、上面分別是什么形狀。教師引導學生小組討論進而找到規(guī)律，所有的長方體，它的組成面中一定有長方形，使學生建立起立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

【結束語】

綜上所述，幾何直觀在教學過程中的應用，可以幾乎全方面地提高學生對于數(shù)學的理解，也可以培養(yǎng)學生較為全面的數(shù)學能力，是學生用來感知數(shù)學的良好途徑方法。教師在教學過程中，也便于教師簡單化復雜的數(shù)學知識，使學生跟著教師的思維，對圖形產(chǎn)生清晰的思維，便于學生理解領悟，使教學質量得到提高。在小學數(shù)學的幾何方面，數(shù)與幾何的聯(lián)系也很緊密，幾何直觀可以使學生將數(shù)之間的關系通過幾何來建立聯(lián)系，開拓學生的思維路徑，提高學生的智力閾限，豐富學生的思考方法，貫徹數(shù)學教學對學生智育的培養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]陳炳建.小學數(shù)學運用幾何直觀教學策略探究[J].福建教育學院學報，2016（08）： 46-49.

[2]劉波.小學數(shù)學教學中涉透“幾何直觀”的教學策略分析[J].中國校外教育 2015， 9： 129.