幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

王友碧

【摘要】直觀的、可見的幾何圖形，在小學(xué)數(shù)學(xué)的解決問題上可以發(fā)揮巨大的作用，小學(xué)生的理解能力不強(qiáng)，思維思考能力相對較弱。但學(xué)生在日常生活中對于圖形有一定的基礎(chǔ)認(rèn)識，教師需要通過幾何直觀，去使學(xué)生在生活中觀察幾何。這種與生活做結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，可以加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，增進(jìn)對于知識的熟悉程度，甚至是直接利用幾何直觀分析結(jié)果。因此，本文就幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，給出淺要的策略分析。

【關(guān)鍵詞】幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)運用

【引言】教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)利用幾何直觀的方法去解決實際問題時，首先要做的是培養(yǎng)學(xué)生幾何的意識，譬如教師在解決一般問題時利用幾何來做一些例證，初步讓學(xué)生感知到幾何是可以用來解決問題的便利工具。教師在教學(xué)過程中，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生思考方向，用幾何直觀的方法達(dá)到怎樣的解題目的，從而讓學(xué)生自主順著教師搭建的支架，去發(fā)現(xiàn)思考解決問題的方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的幾何思考能力，形成良好的空間思維意識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的進(jìn)一步感知。

一、幾何直觀，幫助數(shù)形結(jié)合

從數(shù)學(xué)的思維上看，幾何直觀的數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步延伸，就會產(chǎn)生數(shù)字與圖形的結(jié)合，也就是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。在實際運用過程中，學(xué)生對于圖形或者是數(shù)字都會有更深刻的理解。教師在課堂教學(xué)中，可以有準(zhǔn)備地在解決問題中滲透這種思想，通過圖形的邊對應(yīng)長度，幫助學(xué)生掌握分析圖形中的數(shù)。將學(xué)習(xí)的主動性交給學(xué)生，在為學(xué)生鋪設(shè)好方向后，可以讓學(xué)生以合作探究的方式，進(jìn)一步地使自身加深對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)知，小組成員通過畫圖，幾何直觀的觀察規(guī)律，找到圖形與數(shù)字之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而思考解決問題。

例如，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元多邊形面積的計算中，涉及到了平行四邊形、三角形、梯形這些基本圖形。可以直接觀察分析利用公式來計算面積的基本圖形，是不規(guī)則圖形學(xué)習(xí)的前提。在不規(guī)則圖形計算面積的過程中，需要學(xué)生與之前所學(xué)的規(guī)則圖形面積計算建立聯(lián)系，解決問題的主要方法便是數(shù)形結(jié)合，將不規(guī)則圖形分割成幾個規(guī)則圖形的總和，或者是補(bǔ)充成規(guī)則圖形的加減運算。在實際教學(xué)中，教師在黑板上給出幾個不同的不規(guī)則圖形，提出運用規(guī)則圖形的加減運算來解決問題，使學(xué)生結(jié)成小組合作探究解決問題的方法，在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中逐步形成通過直觀幾何來構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。

二、幾何直觀，形成觀察分析思維

幾何直觀即是通過直接可視的幾何圖形，來幫助分析解決數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的主要知識板塊中，除了與幾何直觀直接掛鉤的平面幾何和立體幾何，還有涉及到幾何圖形的統(tǒng)計分析。譬如條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等，在分析圖上的信息時，面對的就是幾何直觀展現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計圖中的每條長方形對應(yīng)的數(shù)值，高度之間的比較等，都是分析數(shù)據(jù)的主要內(nèi)容，扇形統(tǒng)計圖則更為直觀，不同扇形的大小能直接看出在總體中的占比。基于此，學(xué)生對于幾何直觀的掌握運用，也在一定程度上影響了學(xué)生的觀察分析能力和水平。

例如，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元扇形統(tǒng)計圖中，扇形統(tǒng)計圖從平面幾何的角度去觀察，要首先讓學(xué)生意識到，這是由一個大圓分成了幾個扇形，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生與數(shù)的對應(yīng)聯(lián)系，將一個總數(shù)分成了幾部分。學(xué)生在對圖產(chǎn)生分析時，就會通過幾何直觀去思考總體的圓對應(yīng)什么，各自的半圓對應(yīng)的數(shù)是什么。幾何直觀也能清楚的看出部分占整體的多少，慢慢地通過幾何直觀對統(tǒng)計圖的分析，使學(xué)生掌握看圖分析的基本數(shù)學(xué)能力。

三、幾何直觀，分層解析立體圖形

小學(xué)數(shù)學(xué)初步認(rèn)識立體圖形時，教師在教學(xué)中會利用學(xué)過的平面幾何知識，來幫助學(xué)生認(rèn)識立體幾何的新知識，構(gòu)建新舊知識聯(lián)系的過程，便是利用幾何直觀來解析立體圖形的過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)規(guī)則的立方體時，借助幾何直觀的平面圖，去解決與立體圖形相關(guān)的問題會更加容易。對于較為復(fù)雜的立體圖形，則需要教師引導(dǎo)學(xué)生劃分圖層，分析幾何體構(gòu)成，進(jìn)而利用幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生立體思維能力。

例如，西師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元長方體正方體中，教師在教學(xué)過程中，就可以先引導(dǎo)學(xué)生分析立體圖形幾個面的構(gòu)成，分別是由哪些圖形組成的。為了使學(xué)生形成三個維度的思維模式，在認(rèn)識立體圖形時，最初往往會出一些簡單的問題，例如這個立體圖形正面、側(cè)面、上面分別是什么形狀。教師引導(dǎo)學(xué)生小組討論進(jìn)而找到規(guī)律，所有的長方體，它的組成面中一定有長方形，使學(xué)生建立起立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

【結(jié)束語】

綜上所述，幾何直觀在教學(xué)過程中的應(yīng)用，可以幾乎全方面地提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解，也可以培養(yǎng)學(xué)生較為全面的數(shù)學(xué)能力，是學(xué)生用來感知數(shù)學(xué)的良好途徑方法。教師在教學(xué)過程中，也便于教師簡單化復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生跟著教師的思維，對圖形產(chǎn)生清晰的思維，便于學(xué)生理解領(lǐng)悟，使教學(xué)質(zhì)量得到提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何方面，數(shù)與幾何的聯(lián)系也很緊密，幾何直觀可以使學(xué)生將數(shù)之間的關(guān)系通過幾何來建立聯(lián)系，開拓學(xué)生的思維路徑，提高學(xué)生的智力閾限，豐富學(xué)生的思考方法，貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生智育的培養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]劉波.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉透“幾何直觀”的教學(xué)策略分析[J].中國校外教育 2015， 9： 129.