高中數學差異化教學的價值再探究

陳家才

[摘? 要] 中國古代的教育強調因材施教，現代教育理念中強調以生為本，本質上都為差異化教學的選擇提供了理論依據. 當前的學科教學，有明確的核心素養理解及其培育的需要，要尋找到一條通往核心素養落地的途徑，差異化教學的思路值得認真研究. 數學學科核心素養的六個組成要素，在不同知識的學習過程中有著不同程度的體現，采用差異化教學，讓不同層次認知水平的學生能夠有一個最適合自己的知識建構與核心素養培育空間. 這是差異化教學促進核心素養落地的最基本的認識. 在高中數學教學中實施差異化教學，最關鍵的一點就是基于學生的認知基礎，選擇最適合不同層次學生的教學方式，讓他們在自主努力的過程中，獲得最適合自己的學習過程.

[關鍵詞] 高中數學;差異化教學;核心素養

基礎教育的學科教學中，有進行差異化教學研究的傳統. 從專業的角度來看，所謂差異化教學，就是教師根據學生的天賦不同，結合學生自身的認知能力、興趣愛好等建立的新型教學模式. 應當說這一教學思路在中國的傳統教育中早就有之，中國古代的教育強調因材施教，現代教育理念中強調以生為本，本質上都為差異化教學的選擇提供了理論依據. 近年來，由于教師對教學改革的關注，更多地集中在教學方式之上，自主學習與合作學習成為研究的熱點，相比較而言對差異化教學的研究有被邊緣化的情形，筆者以為這種情況必須扭轉. 一個很重要的原因是因為當前的學科教學，有明確的核心素養理解及其培育的需要，要尋找到一條通往核心素養落地的途徑，差異化教學的思路值得認真研究. 也就是說在核心素養的視角之下，差異化教學是有其實施的價值的.

數學學科是高中學科體系的基礎性學科，這種基礎性既體現在數學學科知識上，也體現在數學教學的方式上. 學生在數學學習中獲得的知識可以為數學學科本身以及其他學科提供支撐，同時學生在學習方式運用的過程中獲得的學習方法認識，也可以遷移到所有學科的學習中. 從這個角度來看，在高中數學教學中采用差異化教學，就有著重要的意義. 也正是在這樣的思路之下，筆者對高中數學教學中差異化教學的價值進行了再度探究，以嘗試尋找到一條通往數學學科核心素養的康莊大道. 需要指出的是，由于班級授課制的制約，有效的差異化教學，不是面向每一個學生個體的，更多的是采用分層實施的思路.

差異化教學促進核心素養落地的可能性

在核心素養的背景之下，發覺差異化教學的價值，有一個根本的前提，那就是認同差異化教學，可以促進核心素養以及數學學科核心素養的落地. 從一般意義的角度來看，差異化教學以及相應的教學設計策略，可以有效打破按照統一的標準要求全體學習者，能夠實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”. 雖然核心素養以及數學學科核心素養是面向群體做出的闡述，但是不可否認的是，無論是必備品格和關鍵能力的培養，還是以數學抽象、邏輯推理以及數學建模為表征的素養的培養，其實都具有鮮明的個體特征，也就是不同學生的個體在數學學科的學習中，他的核心素養養成水平是有所差異的. 本質上這是因為學生的知識基礎以及認知能力并不相同，而基于不同學生個體的學習需要，讓不同的學生個體或者不同層次的學生群體，能夠在核心素養培育的過程中獲得與自身最為匹配的學習過程，顯然是每一個高中數學教師的基本任務.

認同了這一理念，再去思考差異化教學與數學學科核心素養落地之間的微觀聯系，筆者以為必須認識到：數學學科核心素養的六個組成要素，在不同知識的學習過程中有著不同程度的體現，采用差異化教學，讓不同層次認知水平的學生能夠有一個最適合自己的知識建構與核心素養培育空間. 這是差異化教學促進核心素養落地的最基本的認識.

基于核心素養培育的高中數學差異化教學

從理論上論述了差異化教學可以促進核心素養培育的邏輯之后，對于高中數學教師而言，一個新的挑戰就是如何設計出能夠促進核心素養落地的差異化教學過程. 傳統的基于差異化的高中數學教學設計策略包括：第一，教學流程突出提升學習者學習質量，具體做法是以大概念統攝關鍵概念學習和以平行任務實現“人人都能獲得良好的數學教育”;第二，數學活動彰顯“立德樹人”的育人理念;第三，多元的學習方式促進教育公平和教育均衡發展. 應當注意到，這一差異化教學策略的描述還是比較宏觀的，其好處在于可以為差異化教學指出正確的方向，不足之處在于操作性較弱. 因此教師還需要總結出真正具有可操作性的策略，對此筆者總結的結果是：研究不同層次學生的認知特點，結合數學學科核心素養培育的需要，設計出具有彈性的教學目標與教學過程，組織實施教學. 下面通過一個例子來闡述筆者的差異化教學思路.

在“指數函數的圖像與性質”的教學中，筆者考慮到建立指數函數的概念相對容易，但是建構指數函數的圖像與性質，相比較而言有著更大的挑戰性. 在實際教學中，差異化教學的思路主要體現在兩個方面：一是教學目標的確定上;二是教學過程的設計上.

從教學目標確定的角度看，針對不同層次的學生，應當確定不同的核心素養培育目標（限于篇幅，這里不贅述知識與能力目標），如：對于抽象思維能力較強的學生而言，重點培養他們的邏輯推理能力;對于抽象思維能力較弱的學生而言，借助于現代教學手段，給學生創設一個數學抽象的過程，然后在此基礎上進行邏輯推理……

確定了這一彈性目標之后，相應的教學過程可以這樣設計.

首先，給學生一個基本的指數函數，如y=2x. 然后提出問題：這個指數函數的圖像可能是什么樣子？等到學生思考片刻之后，教師再明確要求：如果感覺自己能自主解決問題，那就嘗試自己解決;如果感覺有困難，那就繼續觀看教學課件. 教學課件是一個flash課件，里面是一個指數函數圖像自動生成的動畫，在課件設計的時候保留了互動性，可以根據學生自己的需要輸入一個指數函數，然后點擊“生成”，于是就可以在已有的平面直角坐標系上得到一個指數函數的圖像.

其后，提出一個問題：為什么指數函數的圖像是這個樣子？這個問題看起來簡單，不少學生聽到這個問題后的第一反應是“這需要問為什么嗎”，但是片刻之后學生就明白：這個問題的本質實際上是為了讓學生了解指數函數圖像的背后，函數與自變量值之間的對應關系到底是怎樣的. 學生在回答這個問題的時候，第一反應是描點法作圖. 誠然，描點法作圖可以讓學生看到函數隨自變量變化而變化的趨勢，但是其缺點在于得出過程較慢，容易影響學生的學習動機，因此前面借助于flash動畫，可以較好地彌補這一不足，且可以在學生的大腦當中形成更加清晰的表象.

再后，讓抽象思維能力較強的學生結合自己邏輯推理的結果——這些學生的邏輯推理，本質上也是借助于描點法作圖，由于這些學生的推理能力較強、計算能力也較強（這里實際上對應著數學學科核心素養中的邏輯推理與數學運算），因此他們的學習動機不會受到影響，而且他們得出指數函數圖像的過程相對比較順利，這樣一個過程在得到動畫驗證之后，他們大腦中的指數函數圖像表象也會更加深刻.

在此基礎上，再讓學生去研究指數函數圖像的性質，也可以遵循差異化教學的思路，具體過程與上述圖像學習的過程類似，這里不再重復.

核心素養視角下對差異化教學的再思考

從上述教學案例可以發現，在高中數學教學中實施差異化教學，最關鍵的一點就是基于學生的認知基礎，選擇最適合不同層次學生的教學方式，讓他們在自主努力的過程中，獲得最適合自己的學習過程. 這樣學生的數學抽象能力、邏輯推理能力以及數學建模能力，就能夠得到最好的發展.

由此可見，差異化教學對于高中數學教學而言是適切的. 對于學生個體而言，差異化教學可以為他們尋找到最適合的學習路徑. 正如萬千片樹葉沒有兩片完全相同一樣，莘莘學子的個體差異是客觀存在的事實. 要使新課改根植于課堂教學過程之中，促使每一位學生都不斷取得進步，實施“差異化”教學是推行課改的常規要求和基本路徑;對于學生的數學學習過程而言，差異化教學則可以同時滿足數學知識建構的需要與數學學科核心素養培育的需要，這種兼容性正是當下高中數學教學所努力追求的. 在這一努力的過程中，教師自身的教學技藝也可以得到提升，因此對差異化教學進行研究的過程，實際上也是一個教學相長的過程. 毫無疑問，這一過程是有意義的.