問題驅動：提升學習力的有效路徑

邱冬梅

[摘? 要] “問題驅動”能有效地驅動學生的數學學習。在數學教學中，教師可以設置“趣味性問題”“引領性問題”以及“應用性問題”，激發學生學習內驅力、探究力和實踐力。通過問題導學，提升學生的數學學習力，讓學生的數學學習形成一種生長感。

[關鍵詞] 小學數學;問題驅動;學習力

當下的數學教學，已經由“知識至上”轉向了“發展學生的‘核心素養”。在發展學生數學核心素養的教學實踐中，筆者發現，學生的學習力提升至關重要。如何才能有效地提升學生的數學學習力？筆者認為，可以采用“問題導學”“問題驅動”的方式，從“教師教”真正轉向“學生學”。在數學教學中，實施“問題驅動”要遵循數學化原則，要遵循生本化原則。換言之，問題驅動中的“問題”既要蘊含數學的學科本質，也要能切入學生數學學習的“最近發展區”。

一、趣味性問題：激發學生數學學習內驅力

“問題”是數學的心臟，也是學生深度思考的起搏器、深度探究的觸發器。高質量的數學活動，往往是從高質量的問題開始的。良好的問題不僅可以助推學生理解數學知識，更能激發學生數學學習的內驅力，引發學生數學思考、探究的欲望。因此，問題不僅要緊扣學生的數學學習目標，不僅僅要體現數學教學的重難點，更要能激發學生數學學習的興趣。趣味性問題，就是能引發學生數學學習內驅力、激發學生數學學習動機的問題[1]。通過趣味性問題，能讓學生處于一種“口欲言而不能、心求通而未得”的“憤悱”狀態。

趣味性問題，不僅僅是問題本身有趣，更重要的是要能讓學生在數學學習過程中獲得一種感受、體驗，也就是說趣味性問題應當能鏈接數學新舊知識，形成學生數學思維的內在沖突。比如教學蘇教版三年級上冊的《分數的初步認識（一）》這部分內容，筆者從學生的生活經驗出發，提出這樣的問題：把一塊蛋糕平均分成兩份，每份是多少個？學生的學習興趣很高，一方面是由于這個問題的素材來自學生的生活——“過生日，有生日蛋糕”，是學生感興趣的問題;另一方面是由于這個問題關照了學生的數學活動經驗，在學生的腦海中，還沒有分數的概念，但卻有“半個”的概念。從“半個”入手，就能逐步引導學生建立“ ”的概念。從某種意義上說，學生知識經驗中的“半個”是驅動學生探究分數、感悟分數本質的內在動力。教學中，筆者引導學生將一張長方形紙、正方形紙、圓形紙對折，用不同的方式表征出“ ”。在此基礎上，筆者提出了這樣的趣味性問題：為什么同樣表示“ ”，它們的形狀、大小卻各不相同。由此，通過趣味性問題，引導學生舍棄知識的非本質屬性，提煉出知識的本質屬性，即“分數只是與平均分的份數和表示的份數有關”。

趣味性的問題猶如一個“發動機”，是學生數學學習的動力引擎。趣味性的問題，增強了學生數學學習內驅力。在數學教學中，趣味性的問題就是教師數學教學的組織者、引導者、啟發者。趣味性的問題，能讓學生數學學習始終保持良好、積極的狀態。趣味性問題，能較好地發揮育人價值，彰顯學科的育人功能。

二、設置“引領性問題”，激發學生數學學習的探究力

引領性的問題重在引導學生深度思考、探究。引領性的問題具有一定的探索性，能延伸學生的思維長度、拓展學生的思維寬度、提升學生的思維效度。一般而言，引領性問題應當走在學生數學學習的前面。筆者認為，一些教師的數學教學之所以不能引導學生深度學習，其根本的原因在于教師的教學缺乏知識的啟迪、方法的滲透和思想的引領[2]。如此，學生就停留在知識的表層。設置“引領性的問題”，有助于激發學生數學學習的探究力。

比如教學《圓的面積》（蘇教版五年級下冊）這部分內容，教師要關照學生的已有知識經驗、活動經驗。如學生已經學習了“多邊形的面積”，已經經歷了圖形面積轉化的過程，擁有一定的圖形轉化策略、方法和思想。教學中，筆者在學生自主將圓轉化成近似的長方形之后，精心設計、研發出反思性、引領性的問題：圓是否只能轉化成長方形？有沒有其他的轉化方法？這樣的問題，引發了學生的深度探索。學生沖破了教材中固化的轉化軌道，在轉化思想方法的統領下，將圓分別轉化成三角形、梯形等，根據圓與三角形、圓與梯形等之間的對應關系，推導出圓面積公式。在這個過程中，學生的探究還誕生出旁逸斜出的精彩。如有學生將圓形紙對折、對折……然后展開，形成了一個個的近似的小三角形。于是，學生就展開“化曲為直”的想象：如果無限地對折下去，這些近似的小三角形就是三角形了。由此，學生認為，整個的圓如果沿著半徑剪開、展開、拉直，就是一個三角形，三角形的底是圓的周長，三角形的高是圓的半徑;有學生將圓“拱”起來，認為圓心就是三角形的頂點，圓的底面周長就是三角形的底，等等。正是通過引領性問題，引發了學生深度探究，催生了學生數學學習的意外精彩。

著名數學家陳省身先生說：“數學是自己思考的產物。”引領性問題對學生數學思維具有重要的發展作用，不僅能引導學生聚類分析，也能引導學生分類分析。如果教師的教學缺失引領性問題，學生的數學學習就會停留在知識表層，就會滿足于知識的獲得，而不能洞察數學知識的本質，感悟數學知識背后的思想方法。

三、設置“應用性問題”，激發學生數學學習的實踐力

學生的數學學習力不僅表現在學生的深度思考、探究上，更表現在學生的深度實踐上。在數學教學中，教師要設置“應用性問題”，激發學生數學學習的實踐力。數學知識只有在應用中才能得到深化。“純數學”的操練容易讓學生陷入機械、枯燥的窠臼之中。而應用性的問題，不僅有助于鞏固學生的數學知識技能，而且能培育學生的應用意識，豐厚學生的數學應用素養[3]。

比如教學《用數對確定位置》（蘇教版四年級下冊），在引導學生建構了“用數對確定位置的法則”后，筆者以班級學生的位置為應用性情境，出示了系列應用性問題，引導學生深度應用規則。這些問題由淺入深、由表及里。如“第三組第二位學生，怎樣用數對表示？”“整個的第三組學生，怎樣用數對表示？”“班上對角線的學生，怎樣用數對表示？”“班上第一排的學生，怎樣用數對表示？”“班上所有的學生，怎樣用數對表示？”這里，從單個點的位置到一列點的位置，從一行點的位置到對角線點的位置，從一行、一列、一對角線點的位置到所有的點的位置，問題的循序漸進催生了學生數學應用的循序漸進。在教學中，筆者通過應用性問題，引導學生從單個點到群點，學生經歷了數學知識的抽象、概括、歸納等的全過程。深化了學生的數學思維，活化了學生的數學探究。設置應用性問題，教師應當以建構主義學習理論為基礎，把握學生認知結構，從學生數學學習心理的視角研發、設計。著名數學教育家張天孝教授說：“把學生學習數學的活動置于問題情境中，把解決問題貫穿在獲取知識和應用知識的全過程。”[4]通過應用性問題，不僅助推學生進行問題的分析，更助推學生的問題解決。

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說：“不要忘記數學在社會中扮演的角色，在過去、現在一直到將來，教數學的教室不可能浮在半空中，而學數學的學生也必然是屬于社會的。因此不該一味追求現代數學中形式變換的花樣，而丟掉了數學的應用，要在數學與現實的接觸點之間尋找聯系。”設置應用性問題，要把握學生數學學習的起點，引導學生對數學知識靈活、靈動地應用。

提升學生數學學習力需要學生全身心參與。設置驅動性問題，能引發學生自主學習。問題驅動要以建構主義理論為指引，能促進學生自主的、能動的、有意義的建構、創造。通過問題驅動，學生的數學學習就會產生一種“生長感”，自覺的發展、自主積極的學習樣態就會形成。精致的問題才能打造優質的數學課堂，問題驅動式的數學課堂，能萌發學生的創新意識。

參考文獻：

[1]? 邵瑞珍. 教育心理學[M]. 上海：上海教育出版社，2001.

[2]? 張奠宙，戴再平. 中學數學問題集[M]. 上海：華東師范大學出版社，1996.

[3]? 于琛. 數學問題的解決[M]. 長春：東北師范大學出版社，2000.

[4]? 錢珮玲，邵光華. 數學思想方法與中學數學[M]. 北京：北京師范大學出版社，1999.