小學生估算能力欠缺的表現、成因及對策分析

張家玲

[摘? 要] 估算是解決問題的策略之一，當前小學生估算能力薄弱是必須高度重視的問題。教學中，發現學生估算意識欠缺，究其原因主要有：估算內容在教材中的編排不合理;教師對估算教學的關注度欠缺;學生對估算學習的必要性認識不足等。應對“估算意識缺失”的教學策略主要包括：設計“好問題”，孕育估算意識;創設“好情境”，體驗多樣估算方法。

[關鍵詞] 估算能力;成因分析;主要策略

估算主要是指日常生活中只需知道大致的結果時，或無法精確計算時采用的一種計算方法。然而在實際教學過程中，我們可以發現不少學生無視現實需求，而是直接筆算解題。結合這些年的小學數學教學經驗，筆者對估算意識欠缺的原因進行一些粗淺的分析，并提出相應的解決策略，希望對教學有所裨益。

一、學生估算意識欠缺的表現

表現：大部分學生在解題時往往提筆就答，等到解答出結果后，往往還是無視估算檢驗。有些本該在答題前就發現的問題或錯誤，偏偏發現不了，說明毫無估算意識。

案例1? 小數乘法

問題情境：明明水果店里的芒果單價是每千克9.28元，東東媽媽購買了6.2千克，并付給營業員50元。

師：從這個情境出發進行聯想，你能想到哪些數學問題？

生1：東東媽媽須支付多少錢？

生2：營業員須找回多少錢？

師：大家對題中的條件沒有異議嗎？

生（想了想）：沒有。（有些學生已經進入列式計算的環節，很快得出結論）

學生在解答時漏掉對問題的估算，說明學生沒有估算的習慣，或者學生頭腦中根本不存在估算這樣的環節，不愿去估算。而事實上，本題只需要學生根據9.28×6.2≈9×6=54（元）進行估算，即刻就能發現題設中“付給營業員50元”是存在問題的。這里，盡管教師進行了點撥，學生依舊沒有發現，從而導致之后的錯誤。

二、學生估算意識欠缺的成因分析

筆者從學生的具體表現和數學知識進行分析，發現學生估算意識薄弱主要有幾個原因。

1. 估算內容在教材中的編排不合理

新課程中越發凸顯估算內容，且與估算方法有關的探討處于火熱之態，教材也將估算列為必學內容，這林林總總都彰顯出估算的重要性。但盡管如此，還是可以發現教材編排中估算內容的設置存在諸多不合理之處，最主要的表現在于知識點以點狀的形態呈現，使得教師易忽視估算教學的連續性，無法系統教學，從而極大地弱化了估算的作用。

2. 教師對估算教學的關注度欠缺

筆者曾針對估算教學做過一次書面調查，調查對象是周邊幾所小學的數學教師，其中80%的教師認為，精確計算的重要性遠勝于估算，計算教學中主要是教會學生筆算方法，估算是否掌握并不重要，所有的考試都是以筆算來完成的，即便是需要估算的問題通過筆算也一樣可以解決[1]。根據上述調查結果，可以發現大部分教師由于對估算的重要性認識不足，從而導致對估算教學的關注度欠缺。

3. 學生對估算學習的必要性認識不足

日常學習中，所有的習題都需要計算得出精確的結果，這樣一來，學生只擅長于精確計算也是必然現象。長此以往，估算的價值與作用無法彰顯，學生感受不到估算與精確計算間的聯系，也體驗不到估算的樂趣，從而不習慣估算、不樂于估算也實屬正常。

案例2? 行程問題

問題：南城到北城間相距468千米，冬冬爸爸準備開車以82千米/時的速度從南城去北城辦事，請問5小時能到達北城嗎？

師：請大家說一說你的解題方法。

生1：82×5=410（千米），410<468，所以冬冬爸爸開車5小時不能到達北城。

生2：468÷5=93（千米/時）……3（千米），93>82，所以冬冬爸爸開車5小時不能到達北城。

師：還有其他方法嗎？（學生搖搖頭，顯然他們的腦海中只有這兩種方法）

師：大家來聽聽老師的方法，90×5=450（千米），450<468……

以上案例可以看出，學生的估算意識淡薄，缺乏對估算的認識和理解，即便是在教師的提示下，依然甚少有學生能想到。

三、應對“估算意識缺失”的教學策略

根據前文所述，學生估算意識的形成和估算方法的掌握十分重要，所以在平時的教學中教師要重視估算與精確計算之間的聯系，通過有效的策略進行針對性訓練，培養學生的估算能力。

策略（一）：設計“好問題”，孕育估算意識

學生必須足夠關注估算意識的形成，此時就需要教師改變計算教學重筆算而輕估算的觀念，設計“好問題”，創造更多的機會讓學生來進行估算練習，以孕育估算意識。

案例3? 紅紅拿著媽媽給的10元錢去商店購買本子、尺子和跳繩，以上三種物品的標價如下：本子3.44元，尺子1.49元，跳繩4.5元。

你覺得以下哪種情形需要紅紅運用估算，哪種情形需要紅紅使用精確計算。

情形1：當紅紅需要確認媽媽給的10元錢夠不夠時;

情形2：當紅紅被告知所付金額時;

情形3：當售貨員需要將每一種物品價格輸入收銀機時;

情形4：當售貨員清點紅紅所付的錢數時。

本題是日常生活中最為常見的費用估算問題，學生只有經歷了這樣的過程，才能知道估算的價值。實際教學中，筆者讓學生從要解決的問題出發，說一說問題解決是需要精確計算，還是需要估算。學生很快根據問題的不同找尋到需要估算的情形1，并感受到估算的必要性。根據問題選擇解決問題的方法的訓練不僅能很好地幫助學生掌握計算的方法，而且更重要的是讓學生學會自主選擇解題策略，提升思維的靈活性。

策略（二）：創設“好情境”，體驗多樣估算方法

實際教學中，教師應做啟迪學生估算的“有心人”，千方百計地尋找契機引導學生分析和交流估算的方法，讓學生體驗多樣估算方法，感受估算的樂趣，從而凸顯估算應用的價值。

案例4? 以“探索多樣估算方法”的教學為例

本節課中，筆者通過如下問題情境的創設，去引導學生探討哪種估算方法更合理。

情境1：五年級有250名學生要去博物館參觀，現安排5輛大巴車接送，每一輛車有56個座位，請估算一下夠坐嗎？

師：誰來說一說你們的估算方法？

生1：我是將56個座位看作50個，50×5=250，250=250，所以看成50個座位，大巴車已經夠坐了，那56個座位肯定是夠的。

生2：我是將56個座位看作60個，60×5=300，所以夠坐。

師：生1和生2應用了不同的估算方法，生1是小估，生2是大估，你們覺得哪個更好一點？

生3：我覺得生1的更好一點。

師：為什么這樣的題目要小估呢？有何經驗可談？

生3：估成50個座位已經夠了，那按照實際中的56個自然是更夠了。

師：為什么大估不行呢？

生4：一輛車只有56個座位，估成了60個，萬一多幾個人，那就有不夠的可能啊！

生5：小估更安全。

生6：解決這一類問題應該選擇小估。

師：看來你們都認為“小估”是解決這類題目的必選策略，那我們再來看這樣一個問題。

情境2：一輛小型貨車的載重是5噸，需要裝載6卷鋼管，每卷鋼管的重量是785千克，請估算一下，該小型貨車可以裝得下嗎？

生7：將每卷鋼管看成800千克，6×800=4800（千克），4800<5000，所以裝得下。

師：這里怎么不“小估” 了？

生7：因為小估不安全了，將785千克看成700千克，遇到萬一超重的情況就危險了。

師：那這種情形下，選擇大估還是小估呢？

生8：大估。

師：那現在問題來了，在解決剛才的座位問題時你們都覺得“小估安全”，現在又認為“大估安全”，到底哪個更好呢？

生9：兩種估法都好，需要根據不同的情形選擇不同的估法。

師：非常好，因此，在我們選擇估算方法的時候需要視具體情況而定……

估算并無固定方法，它具有靈活性和選擇性，需要學生視問題而定。以上案例中，教師引導學生從不同問題出發探索估算方法，并給予學生足夠的時間去探索、表達和反思，以感受不同估算方法的優越性和價值性，從而在體驗中提升估算能力[2]。

四、結語

學生估算能力薄弱是小學數學教學中必須高度重視的問題，其實質是兩種不同教學取向間的矛盾。作為一名有經驗的數學教師，要更新教學觀念，全方面關注估算教學，將估算訓練有機滲透在教學的各個環節中，想方設法地培養學生的估算習慣，逐步提升學生的估算能力。

參考文獻：

[1]? 傅琴華. 加強算理教學，提高計算能力[J]. 福建基礎教育研究，2014（12）.

[2]? 陳盡穎. 淺談小學數學估算能力的培養[J]. 讀與寫（教育教學刊），2019（01）.