淺談核心素養下初中數學高效課堂構建方法

董良

[摘? 要] 核心素養下初中數學高效課堂構建的根本要素，在于對方法的探究，這是因為高效課堂構建方法一方面是核心素養理念的產物，另一方面是具體教學實踐的指南. 結合教學實踐，對高效課堂構建的方法進行高度提煉，可確定如下兩種方法：一是創設情境，二是學后回顧.

[關鍵詞] 核心素養;初中數學;高效課堂;課堂構建方法

核心素養給初中數學教學帶來的變化是深刻的，其不僅影響著數學學科教學的基本理念，還影響著數學學科教學的過程. 在我國核心素養概念正式提出之前，在課程改革進入深水區之后，我國基礎教育界提出了高效課堂的概念，并且進行了面廣量大的探究，取得了很多積極的理論認識與實踐成果. 那么在核心素養背景之下，初中數學高效課堂應當有哪些新的認識呢？應當有哪些新的內涵呢？應當有哪些新的構建方法呢？對這些問題的思考與回答，是每一個初中數學教師不可回避的任務. 應當看到的是，培養學生的核心素養，既是當下我國教育教學事業的重要目標，也是新課程改革的必然趨勢. 這就要求廣大一線教師更新教學理念，善于立足課堂創設多元教學方法，致力于站在核心素養視角下構建高效數學課堂，進一步提升教師教學效率與學生學習質量. 在筆者看來，核心素養下初中數學高效課堂構建的根本要素，在于對方法的探究，這是因為高效課堂構建方法一方面是核心素養理念的產物，另一方面是具體教學實踐的指南. 也就是說，對初中數學高效課堂構建方法的研究，可以實現理論與實踐的銜接，從而實現理論指導實踐、實踐反哺理論的效果，而這對于初中數學一線教師而言，是可理解、可操作的. 下面以北師大版“勾股定理”的教學為例，談談筆者的一些實踐與思考.

核心素養呼喚高效課堂的構建

盡管當下的初中數學教學已經來到核心素養培育的大門之前，盡管構建高效課堂已經經歷了一段時間，但由于多重因素的影響，當前初中數學課堂教學中還存在教學內容枯燥、教學方法呆板等現實問題. 因此，從培養學生核心素養的視角出發，構建初中數學課堂的高效教學顯得非常必要. 借用一句比較流行的教育話語，那就是核心素養是呼喚高效課堂構建的，得出這一結論源自下面兩個理解.

一是核心素養強調培育學生的必備品格與關鍵能力. 具體到初中數學學科教學中，肯定以關鍵能力的培養為基礎. 而既然是關鍵能力，那其生成過程就必須是高效的. 當然，在數學學科當中，核心素養更多的是指數學學科核心素養，而數學學科核心素養又以數學抽象、邏輯推理、數學建模等6個要素為核心，當學生在數學學習的過程中能夠有效地進行數學抽象、邏輯推理、數學建模時，這樣的學習過程就是高效的，也能促進核心素養的落地. 于是從高效課堂構建方法的角度來看，讓學生充分經歷數學抽象、邏輯推理、數學建模的過程，就是方法的源泉.

二是隨著核心素養的到來，對課堂教學的評價也應當發生相應的變化. 高效課堂對初中數學而言，顯然不再只指數學知識的掌握與應用，更指數學學科核心素養各個要素的落地. 而且，這個落地過程不是散漫的，而是高效的. 只有當學生在建構數學知識的同時，能夠實現核心素養要素的高效落地，那核心素養與高效課堂之間才能形成完美的契合關系. 從高效課堂構建方法的角度來看，這是方法選擇與運用的最高目標.

以上兩點理解，在筆者看來，是核心素養背景之下構建初中數學高效課堂方法探究的基礎，也是本研究的出發點與落腳點.

核心素養下高效課堂構建方法

在具體的初中數學課堂中，基于核心素養培育的需要去構建高效課堂，需要尋求方法. 這一研究得到了不少同行的關注. 有教師認為，初中數學教師應樹立科學的教學觀，培養學生的應用能力，以生活材料為載體，提高學生的問題意識，實行個性化指導，提高學生的思維品質，構建有效的評價策略，提升學生的人文修養，有效利用信息技術提高學生的學習能力，設計實踐探究活動，培養學生的探究能力. 筆者結合教學實踐，對高效課堂構建的方法進行了高度提煉，確定了如下兩種方法：

1. 創設情境，讓學生體驗數學抽象、邏輯推理與數學建模的過程

情境對于初中生的數學學習而言至關重要. 好的情境是數學抽象的前提，是邏輯推理的基礎. 例如，教學“勾股定理”這一內容時，可以給學生創設這樣一個情境：已知某電線桿離地面8米處，向地面拉了一條鋼繩. 如果這條鋼繩在地面的固定點與電線桿的底部距離是6米，那么這根鋼繩的長度是多少米？從情境的角度來看，這是根據學生生活中的一個素材而編制的問題，學生對生活素材的思考使得數學抽象有了可能;從邏輯的角度來看，這是一個給出若干已知條件的新問題，只有找到一定的邏輯關系才能解決，因此這就給予學生尋找邏輯并且進行推理的機會;至于數學建模，學生在后續學習過程中推理得出的勾股定理，自然具有數學模型的形態.

事實上，在上一問題的驅動之下，學生通過數學抽象能夠敏銳地認識到：這是一個在直角三角形中已知兩條直角邊求斜邊長度的問題. 大部分學生基于直覺思維都會猜想：直角三角形的直角邊與斜邊之間是否存在著某種特定的數量關系？有了這一想法之后，學生的探究就會進入下一步. 此時教師再通過列舉畢達哥拉斯探究的例子，引導學生通過面積方法進行邏輯推理，就可以得出勾股定理的內容. 值得一提的是，在北師大版教材中，在邏輯推理之前先設計了一個學生活動，即在給出如圖1所示的圖形之后，讓學生通過測量的方法去尋找面積關系. 嚴格來講，這不是一個邏輯推理的過程. 筆者以為，這一設計的最大價值在于豐富學生的表象，其后還是要運用邏輯推理. 只有這樣，才能培養學生嚴謹的數學學科認識，并且對勾股定理產生真正的認同感. 具體過程同行們都比較熟悉，此處不再贅述.

2. 學后回顧，讓學生提煉數學抽象、邏輯推理與數學建模的過程

筆者在教學研究中積累了很多實踐案例，分析并綜合這些實踐案例后可以得出一個結論，那就是對初中生而言，數學學習一定要高度重視知識建構后的回顧. 回顧，就是回顧知識建構的思路. 比如，在上面的例子當中，必須讓學生回顧：“勾股定理”經歷了一個怎樣的問題提出、分析直至解決的過程？事實證明，對這個問題的回顧，可以讓學生對自己學習與探究過程的認識更加清晰，知道勾股定理的得出邏輯，從而更好地認識到數學抽象、邏輯推理的價值. 相應地，運用勾股定理之后，可以讓學生回顧，這樣能讓學生認識到勾股定理作為數學模型的價值. 總而言之，這個時候學生雖然不能說出數學抽象等具體的概念，但是通過回顧能讓自己對這些過程的認識更加深刻，這些可以成為后續相關知識學習的默會知識.

高效課堂構建中的核心素養主線

可以有把握地講，類似于上述勾股定理案例的教學，確實能夠將初中數學課堂推向高效. 因為在這樣的教學過程中，學生對數學知識的積累過程是順利的，數學知識的學習與運用也是順暢的;而從核心素養的角度來看，學生對數學學科核心素養相關要素的充分體驗與提純，也可以讓數學學科核心素養在知識建構的過程當中得到充分滲透，從而真正實現核心素養落地.

從教學實踐的角度來看，也有一些新的發現. 比如，對初中階段的學生來說，他們的個人思想尚未發育成熟，對于教材中的數學知識很難進行整體理解. 這對培養學生的核心素養形成了一定的阻礙. 所以，在初中數學教學過程中，教師應站在客觀角度，分析當前初中數學教學中存在的諸多問題，而后針對存在的問題，提出構建初中數學高效課堂的策略. 總的來說，核心素養下的初中數學教學要追求課堂的高效，就必須堅持以核心素養作為課堂教學的主線，圍繞這個主線去實現知識的充分建構，這不僅可以為核心素養的落地提供豐沃的土壤，還可以讓學生在這樣的學習過程中充分認識到數學學科的價值，感受到數學學科的魅力. 雖然這些不能用具體的概念來描述，但實際上也是數學學科核心素養的重要內涵.

總之，核心素養下初中數學高效課堂的構建需要講究策略與方法. 正確的理論認識是方法獲得的前提，實踐是方法獲得驗證的手段. 如此，核心素養的落地與高效課堂的構建才有保障.