求函數的零點解法中的數學核心素養

唐運軍

廣西教育科學“十四五”規劃2021年度專項課題《基于數學核心素養的普通高中課堂教學改革策略研究》課題編號：2021ZJY1084

摘要：數學核心素養為數學課堂教學指出了方向，基于數學核心素養的教學，需要教師在課程教學中有意識的去實施。本文中，筆者以求函數的零點為例，在解題過程中加強對函數的零點定義的理解及零點存在性定理的應用，展現出數學核心素養的內涵。

關鍵詞：數學核心素養;函數的零點;解法

高中課程標準明確指出，普通高中階段學生應該具備的數學核心素養有六個方面內容，即經過高中階段的學習，使學生理解數學中的抽象問題，掌握正確的邏輯推理方法，學會用數學模型解釋生活中的一些問題，熟悉基本的數學運算方法與技能，會用數學思維的直觀解題，對數據進行分析及應用。培養普通高中數學核心素養，不僅是為了在校的學習，更是為學生的終身發展服務，為今后適應社會發展的需要，發展學生的數學思維品質和數學能力，主要途徑還是通過數學課堂教學來實現。對普通高中階段數學核心素養的內涵，教師必須要理解到位，把握精準，仔細推敲，最后在數學課堂教學活動中落實。本文就方程的根與函數的零點一節為例，闡述求函數的零點解法中所體現出來的數學核心素養。

一、要準確把握函數零點的數學定義。

函數的零點的定義就是當函數值為零時對應的自變量的值，對于函數的零點的理解要注意：零點可以是正數、零和負數，零點不是一個點，不能寫成點的坐標形式，零點是函數圖像與橫坐標軸交點的橫坐標，是函數對應方程的解。在教學過程中發現，學生由于對零點定義不熟悉，往往根據字面錯誤的認為函數的零點是一個點，從而把函數的零點寫成坐標的形式。因而在數學課堂教學當中教師必須重視函數零點的定義，只有準確把握函數零點的定義，才能正確掌握求函數零點的方法。

二、函數零點存在性定理是用二分法求函數零點近似值的重要理論依據。