淺談解題教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

李秋麗

摘要：對于初中生而言，數(shù)學(xué)解題過程是整個探究和學(xué)習(xí)的核心，這也是考核初中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，因此教師需要重視起在解題教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生思維能力，加強數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。基于此，筆者希望能根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗分析，對當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)帶來一些借鑒作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，解題教學(xué)，思維訓(xùn)練

引言

對于初中生而言，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的難度，并且在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中需要學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，但是大部分的初中生，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的抵觸心理，因此感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來的快樂體驗。

一、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，充分發(fā)揮教師的價值

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)把教學(xué)的重點放在這個階段學(xué)生的好奇心來進行一些教學(xué)的活動。由于一些初中是學(xué)生普遍是14周歲到17周歲，身心發(fā)展還未成熟，對很多事情還尚未了解。對此，在初中數(shù)學(xué)教師備課期間，就應(yīng)該充分了解到初中生的好奇心，針對學(xué)生的興趣愛好，設(shè)置有趣的課前問題，讓學(xué)生們帶著問題來聽課，這樣不僅可以讓學(xué)上在課堂上集中注意力還可以讓學(xué)生們對教材中的知識點有著更深的理解，也可以更好地鞏固自己所學(xué)的知識。設(shè)置趣味課前問題的教學(xué)方式，會讓學(xué)生積極主動地參與課堂的活動當(dāng)中，也可以在課后的時間去討論及研究初中數(shù)學(xué)教師在課堂中所提出的問題，在潛移默化中，讓學(xué)生產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)思想。這種提問的教學(xué)方式也會更容易讓學(xué)生接受，使學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂中的內(nèi)容感興趣，增加了學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率的同時，培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、訓(xùn)練逆向思維

數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的難度系數(shù)對于初中生來說在學(xué)習(xí)的過程中是有些吃力的，學(xué)生自身的思維方式，以及思維邏輯，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，以及知識內(nèi)容的理解程度，進行了一定程度上的限制，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就需要鍛煉學(xué)生的解題思路，通過不同主題教學(xué)活動的開展，在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的過程中，也可以增進學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的全面延展，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也能進行有效的培養(yǎng)。

例如在教授學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的集中趨勢”這一章節(jié)內(nèi)容時，可以先讓學(xué)生對于不同統(tǒng)計圖，以及統(tǒng)計表的特點進行了解，其中統(tǒng)計表是可以分為兩種的，在學(xué)生進行熟練掌握的基礎(chǔ)上，教師就可以讓學(xué)生對于頻數(shù)與頻率進行學(xué)習(xí)，頻數(shù)指的是每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，對于學(xué)生來說，是非常容易理解的，一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值就是頻率，學(xué)生通過對于不同統(tǒng)計活動的學(xué)習(xí)，也可以了解到頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量，在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的內(nèi)容之后，教師就可以為學(xué)生展示頻數(shù)的分布表，其中列頻率分布表的步驟，就可以分為四步，第一步就是計算極差，也就是計算最大值與最小值之間的差，教師在為學(xué)生講解理論內(nèi)容的過程中，也可以通過問題的引入，對于學(xué)生的逆向思維進行有的鍛煉。

三、訓(xùn)練類比思維

3.1利用類比法引出新的知識點

數(shù)學(xué)知識具有明顯的規(guī)律性，因此數(shù)學(xué)教材本身就包含大量可供類比的因素。教材中不同章節(jié)的內(nèi)容編排往往具有相似之處，例如在教學(xué)“二元一次方程組”和“一元二次方程”這兩部分內(nèi)容就存在許多相似之處。教師在講解一元二次方程的相關(guān)知識點時，就可以不斷地引入二元一次方程組的類似知識點以進行類比。通過這樣的教學(xué)方法，學(xué)生就可以利用之前所學(xué)的知識，更快地進入新的知識，并且將新的知識與之前學(xué)過的知識融會為一體，起到互相強化的作用。

3.2利用生活中的事例進行類比

數(shù)學(xué)雖然是一門建立在抽象邏輯世界中的學(xué)科，但它的絕大部分知識靈感仍然是來源于生活的。沒有生活經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，很多數(shù)學(xué)理論就根本不會出現(xiàn)。

例如在教學(xué)“相似”這部分內(nèi)容，如果用抽象的數(shù)學(xué)語言進行表述，可能會讓一部分學(xué)生感到困惑，難以理解“相似”究竟意味著什么。但事實上，我們現(xiàn)實生活中就存在著許許多多接近于相似圖形的例子，例如不同大小的海報上的內(nèi)容，就可以認為接近于相似圖形。此外，課堂上使用的大屏幕上的內(nèi)容與電腦屏幕上的內(nèi)容，也接近于相似圖形。這些例子雖然并不嚴(yán)格符合數(shù)學(xué)上所說的“相似”概念，但仍然能夠幫助學(xué)生理解“相似”這一概念的實質(zhì)。

3.3在同類題型之前進行類比

初中數(shù)學(xué)不但知識點繁多，所涉及的題目形態(tài)也是千變?nèi)f化。學(xué)生為了應(yīng)對考試，不但需要記憶課堂上所學(xué)的知識點，還需要花費大量時間做各類習(xí)題，以培養(yǎng)所謂的解題經(jīng)驗。但實際上，解題經(jīng)驗只不過是學(xué)生潛意識中對同類習(xí)題所進行的一種類比總結(jié)。我們與其等待學(xué)生的潛意識完成類比總結(jié)，還不如速戰(zhàn)速決，直接、主動地對同類題目的解題方法進行類比總結(jié)。

總結(jié)：總而言之，為了有效提高學(xué)生的思維能力，教師不僅要在日常的課堂教學(xué)中加強學(xué)生的思維訓(xùn)練，同時要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科要求不斷地強化學(xué)生解題思路和解題思維的培養(yǎng)，有效避免學(xué)生在數(shù)學(xué)檢查過程中出現(xiàn)思維混亂等問題。筆者通過提出解題教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法，有效地解決初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中存在不合理的地方，保證學(xué)生能夠運用正確的數(shù)學(xué)思維和解題思路來解決各種問題。

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