運用“問題鏈”導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

姜連彬

[摘 要]數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的重要組成，而“問題鏈”導(dǎo)學(xué)在其中發(fā)揮著重要作用。教師在設(shè)計“問題鏈”時，應(yīng)當(dāng)從問題的坡度、問題間的關(guān)聯(lián)度等方面著手，使“問題鏈”形成串聯(lián)性、導(dǎo)思性和驅(qū)動性，為學(xué)生擴(kuò)展高階思維搭建平臺，一步步實現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)化、嚴(yán)謹(jǐn)化及深刻化，提高綜合素質(zhì)能力。

[關(guān)鍵詞]問題鏈;導(dǎo)學(xué);數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0066-02

在小學(xué)階段，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不完善，加上學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為方式的影響，造成學(xué)生思維零散、膚淺，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。對此，教師應(yīng)當(dāng)及時引導(dǎo)，從學(xué)生的思維現(xiàn)狀出發(fā)，借助“問題鏈”將知識點進(jìn)行串聯(lián)，調(diào)動起學(xué)生的思維活力，讓學(xué)生打破思維局限，積極參與到課堂討論當(dāng)中。在這種活躍氛圍的影響下，教師再進(jìn)一步引導(dǎo)，并通過類比分析、歸納演繹等方式，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

一、借助問題鏈“導(dǎo)航”，讓學(xué)生思維結(jié)構(gòu)化

在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生的思維是通過教師提問來激活的，這種思維的啟發(fā)往往比較零散。而借助問題鏈“導(dǎo)航”，可對學(xué)生零散的思維進(jìn)行整合，使其逐漸結(jié)構(gòu)化。

例如，“三角形的內(nèi)角和”教學(xué)片段。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)和認(rèn)識了三角形，也知道了三角形可分為直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，并且不同三角形在形狀、大小上都有其獨有的特征。那么它們有哪些共同特征呢？不同三角形的內(nèi)角和是否不同呢？

生1：不同三角形的內(nèi)角不一樣，它們的內(nèi)角和肯定也不一樣。

生2：同一類三角形的內(nèi)角和可能是一樣的，不同類三角形的內(nèi)角和極有可能不一樣。

師：看來大家有不同意見。那么，誰知道如何計算三角形的內(nèi)角和？

生3： 我用量角器分別測量不同三角形的三個內(nèi)角的角度后發(fā)現(xiàn)，無論是哪一類型的三角形，它們的內(nèi)角和都等于180度。

生4：我通過折疊把三角形的三個角拼在一起，結(jié)果發(fā)現(xiàn)正好形成一個平角，因此推斷它們的內(nèi)角和等于180度。

生5：我把一個長方形沿對角線剪開，將其分成兩個三角形，既然長方形的四角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和應(yīng)該是長方形的一半，所以是180度。

師：生5的方法很新穎！在我們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)中，還可能會涉及多邊形內(nèi)角和的求解問題，或許會用到生5的這種思路。

上述教學(xué)片段中，教師將三角形相關(guān)問題串聯(lián)起來組成問題鏈，讓學(xué)生在濃厚的探索氛圍中進(jìn)行自主思考和動手實踐，進(jìn)而層層深入，使零散的思維結(jié)構(gòu)化。這樣一來，學(xué)生的參與積極性得以充分調(diào)動，同時有效鍛煉了他們的數(shù)學(xué)思維能力。

二、借助問題鏈“導(dǎo)思”，讓學(xué)生思維走向嚴(yán)謹(jǐn)

在設(shè)置問題鏈時，教師應(yīng)該充分考慮問題的梯度性，同時把握提問的頻率，控制好教學(xué)節(jié)奏，既要活躍課堂氣氛，滿足學(xué)生的心理需求，又要確保思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在解決數(shù)學(xué)問題時，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎加兄趩栴}的順利解決。因此，教師要借助問題鏈引導(dǎo)學(xué)生的思維由隨意過渡到嚴(yán)謹(jǐn)。

1.借助“問題鏈”引導(dǎo)遞進(jìn)性思考

問題驅(qū)動法是一種建立在建構(gòu)主義思想理論體系上的有效教學(xué)方法。教師可以圍繞某一知識點，將與其相關(guān)聯(lián)的其他知識點串聯(lián)起來，設(shè)計一連串問題，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遞進(jìn)性思考。

例如，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”這一知識點時，教師設(shè)計問題鏈驅(qū)動學(xué)生展開自主探究。

問題1：將一個圓柱沿著高剪開，會得到一個什么圖形？剪開后的圖形與原來的圓柱之間是否還存在聯(lián)系？

問題2：如何用一張長方形的紙做一個圓柱？將圓柱沿著高剪開所得的圖形與用紙做的圓柱之間有何區(qū)別？

問題3：沿著高剪開的圓柱被展開以后，是否為長方形？其他圖形能否做成圓柱？

上述教學(xué)片段中，教師靈活運用了問題驅(qū)動法，將與知識點相關(guān)的問題由淺至深地串聯(lián)到一起，將學(xué)生思維逐漸引向深入。通過問題1的解決，學(xué)生增強(qiáng)了動手能力，并了解了圓柱的構(gòu)造;在解決問題2的同時，學(xué)生進(jìn)一步了解了圓柱的構(gòu)成;而在解決問題3的過程中，學(xué)生思維得到了進(jìn)一步突破。整節(jié)課下來，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下逐漸掌握了圓柱的構(gòu)成，明白了圓柱的側(cè)面與長方形之間的聯(lián)系，有效實現(xiàn)了學(xué)生探究能力與思維能力的鍛煉。

2.借助“問題鏈”引導(dǎo)條理性思考

在問題鏈的驅(qū)動下，學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識解決問題，思維的條理性得到了培養(yǎng)。問題鏈并不是簡單地拋出問題，而是將不同層次的問題有條理地按規(guī)律串聯(lián)起來。在問題驅(qū)動教學(xué)模式下，拋出的問題要具備拓展性、關(guān)聯(lián)性，要能有效引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)散學(xué)生思維，充分鍛煉學(xué)生的思維能力。

例如，“有趣的算式”教學(xué)片段。

師：要計算999999×999999，能否借助以前的學(xué)習(xí)技巧來快速尋求答案？

生1：可以先算出9×9的答案，再計算99×9，并根據(jù)得到的答案總結(jié)規(guī)律。

生2：先計算9乘9，再計算99乘99，然后尋求規(guī)律。

師：個位、十位相乘都比較好算，那百位、千位呢？

生3：可以嘗試著展開計算結(jié)果，看看有沒有規(guī)律。

師：請大家和同桌分工，看看能否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

生4：通過計算發(fā)現(xiàn)，結(jié)果中都有1和8兩個數(shù)字。

生5：結(jié)果中0和9的個數(shù)比因數(shù)的位數(shù)少1。

師：根據(jù)規(guī)律，99999980000001是幾個9和幾個9相乘的結(jié)果？

生6：應(yīng)該是9999999×9999999的結(jié)果。

（最后由教師總結(jié)：當(dāng)我們面對較為麻煩的計算時，可以嘗試化解，再通過以小推大的方式尋求答案。）

三、借助問題鏈“導(dǎo)探”，讓學(xué)生思維走向深刻

教師應(yīng)結(jié)合問題鏈“導(dǎo)探”，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維朝著深刻的方向發(fā)展。在問題驅(qū)動教學(xué)中，教師要注意緊密聯(lián)系教材和教學(xué)內(nèi)容層層遞進(jìn)地設(shè)計適用于不同層次學(xué)生的教學(xué)問題。

1.借助“問題鏈”引導(dǎo)動態(tài)化探究

在問題鏈的驅(qū)動下，學(xué)生能夠建立起動態(tài)的知識結(jié)構(gòu)，為數(shù)學(xué)思維的形成奠定堅實的基礎(chǔ)。在這一過程中，教師可以通過師生互動、生生互動等形式激活學(xué)生思維，讓他們的思維朝著更加深入的層次遷移。

例如，教師在教學(xué)“找規(guī)律”這一內(nèi)容時，為了實現(xiàn)學(xué)生觀察能力與思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)，在展示了盆花圖后，進(jìn)行了如下問題鏈設(shè)計。

問題1：你從圖中看到了什么？

問題2：圖中是否存在一些規(guī)律？請和大家分享一下你的發(fā)現(xiàn)。

【設(shè)計意圖：有意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，用言語來表達(dá)抽象事物。】

問題3：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推測一下第15號花盆最有可能是什么顏色。

【設(shè)計意圖：進(jìn)一步探尋規(guī)律，幫助學(xué)生更好地把握規(guī)律。】

問題4：依照這樣的規(guī)律，第100號花盆是什么顏色？第101號花盆呢？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生運用規(guī)律解決實際問題，實現(xiàn)了對學(xué)生思維能力的充分鍛煉。】

上述教學(xué)片段中，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行遞進(jìn)式思考，獲得了思維能力的有效鍛煉。

2.借助“問題鏈”引導(dǎo)系列化探究

運用問題鏈展開教學(xué)活動時，應(yīng)注意問題的難度設(shè)計。教師可以采取階梯式提問，引導(dǎo)學(xué)生由易至難地進(jìn)行探索，進(jìn)而讓學(xué)生在不斷思考中層層深入，逐漸形成符合自身發(fā)展規(guī)律的獨特思維方式。

例如，在教學(xué)“10以內(nèi)的數(shù)”時，教師結(jié)合多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個帶有故事情節(jié)的問題情境，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計了如下階梯式問題鏈。

①蘋果樹上出現(xiàn)了幾個梨？

②貝拉一共摘下幾個梨？

③貝瓦又摘下來幾個梨？

④樹上還有幾個梨？

這種階梯式提問增強(qiáng)了問題之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上認(rèn)知所學(xué)知識，并加深記憶。

此外，教師在設(shè)計問題鏈時，還應(yīng)緊扣教材內(nèi)容，避免問題與教學(xué)主題相偏離;同時把握好問題之間的關(guān)聯(lián)性，最好能夠?qū)哟畏置鳎奖銓W(xué)生明確問題要求，實現(xiàn)思維能力有效的鍛煉。

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，事實上就是學(xué)生思維能力發(fā)展的過程。借助“問題鏈”將問題串聯(lián)在一起，通過零散知識點的相互聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生思維由淺至深一步步轉(zhuǎn)變，有效調(diào)動起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 吳盤水.核心素養(yǎng)：讓“問題鏈”激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].名師在線，2019（3）.

[2] 徐超.問題鏈在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究[J].名師在線，2019（3）.

[3] 田甜.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“問題鏈”的設(shè)計策略[J].學(xué)周刊，2015（12）.

[4] 吳凌艷.精心設(shè)計問題串提高教學(xué)有效性[J].新課程研究（上旬刊），2018（7）.

（責(zé)編 羅 艷）