具身學習視野下高中數(shù)學教學的優(yōu)化策略研究

徐軍

摘 要：伴隨著認知心理學的不斷發(fā)展，具身認知理論也逐步成為了相關研究的重點，由其衍生的具身學習方式更是以其獨特的視角和創(chuàng)新的方式贏得了廣大教育者的關注和青睞。文章從高中數(shù)學教學出發(fā)，針對具身學習視角下數(shù)學教學新理解和新策略的優(yōu)化和實踐提出了筆者的一些拙見，以期為更多的教育者提供一些參考和建議。

關鍵詞：具身學習; 高中數(shù)學; 遷移; 優(yōu)化策略

中圖分類號：G633.6? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1006-3315（2021）7-015-002

認知學習方式在高中數(shù)學教學中尚處于一個初步探究的階段，廣大教育者雖有所嘗試和實踐，卻仍舊在前進的道路上磕磕絆絆，在未來的教學實踐道路上，對具身學習方式的探究和實踐還有很長的一段路要走，雖充滿荊棘，卻未來可期。

一、具身學習方式的提出

具身認知理論源于心理學研究，它指示了心理狀態(tài)與生理體驗之間的密切聯(lián)系程度。在傳統(tǒng)的認知范疇中，往往是心理狀態(tài)決定了生理體驗，具身認知理論提出了生理體驗也可以反向作用于心理狀態(tài)的觀點。比如，人在開心的時候會笑，如果人堅持微笑，也會讓身體趨向于快樂。人在傷心的時候會哭，如果人努力哭，也會讓身體趨向于悲傷。

具身學習方式的提出是建立在具身認知理論的基礎構架之上的，傳統(tǒng)的教育教學總是將關注點放在對大腦的研究上面，認為學習是大腦的學習，和身體無關，但是具身學習方式直接提出了身體作用于大腦的結論。在高中數(shù)學教學中，這種全新的認知也給其帶來了全新的體驗，簡言之，數(shù)學教學應該是基于身體的，應將身體放置于教學的主體地位，數(shù)學教學也應該是基于過程性學習的，在身體踐行中去體驗，在過程性學習中去感受，以此實現(xiàn)全身心的學。

具身認知理念屬于心理學的新興范疇，而具身學習方式同屬于高中數(shù)學教學中的一塊處于開發(fā)初期的寶地，作為一名數(shù)學教學工作者，應該切實了解具身學習方式，積極引進和運用具身學習方式，令其在高中數(shù)學課堂教學中熠熠生輝，大放光彩。

二、具身學習視野下分析高中數(shù)學教學中存在的問題

其一，對數(shù)學知識的本質(zhì)學習認知不清。它本應該是火熱的思考和生成過程。因為沒有清楚的具身認知數(shù)學的本質(zhì)而認為數(shù)學是冰冷的化身，是抽象枯燥的代名詞，導致教學效果不佳;

其二，當前的課堂教學“滿堂灌”現(xiàn)象仍舊十分突出。很多課堂上“滿堂灌”的說教模式代替具身認知的學習方式導致學生對數(shù)學失去興趣，或因接受不了初中高中數(shù)學的知識跨越和思維轉換而厭學。可以用“聽天書”來形容大部分學生在數(shù)學課課堂上的狀態(tài)絲毫不為過。而面對這一切，數(shù)學教師的價值也并沒有一個令人驚艷的表現(xiàn)，教師一度或者說是一如既往的傾向于“滿堂灌”的說教模式，試圖將數(shù)學知識硬塞到學生的大腦中，就算是完成了教學的任務，殊不知學生對數(shù)學學習的厭煩感便由此生成;

其三，不重視知識遷移框架的構建。遷移性是具身認知學習方式的一個非常重要的特征，對一項復雜技能的學習直接建立在對一項簡單技能的學習水平之上。其中高中數(shù)學教學中也有著較為明確的表達。但是在實際教學中，絕大多數(shù)的教師并不重視知識遷移框架的構建，即便有的時候會通過新舊遷移、生活遷移等方式展開遷移式學習，但是總的來說教師對具身認知下的遷移性教學多處于一知半解的狀態(tài)。當數(shù)學知識之間無法建立一個連接的橋梁，當知識遷移框架沒有一個較為成熟的體系，學生的學習將很難實現(xiàn)真正的遷移，更不用說問題解決中遷移思想的運用了。

三、具身學習視野下高中數(shù)學教學轉型的新策略

1.認清數(shù)學學習的本質(zhì)，促進理解性學習

今天的高中數(shù)學教學，一定要讓學生具身學習和體驗數(shù)學的本質(zhì)。高度的抽象性和結果的精確性直接定義了數(shù)學這門學科的枯燥和無趣的特點。數(shù)學在學生的眼中是冷冰冰、無人性的存在，這對于數(shù)學教學來說無疑是致命的弱點。21世紀的高中數(shù)學教學，僅憑教師一桶水的觀念已經(jīng)落后，數(shù)學教學一定要讓學生認識數(shù)學的本質(zhì)，清楚每一個概念和定理的由來，體驗他們的生成過程，感受他們的運用價值，這樣學生才會理解為什么要學習數(shù)學，進而深化為如何更好、更深刻的學習數(shù)學。

數(shù)學作為工具，除了要弄清楚每一個概念和定理的由來，還要具身體驗他們的生成過程，感受他們的運用價值，這樣學生才會理解為什么要學習數(shù)學，進而深化為如何更好、更深刻的學習數(shù)學。

下面舉例說明：例如圓柱上底圓心O1下底圓心O2，球O與圓柱的上下底面和母線均相切，圓柱被過直線O1O2的平面所截，得到一個面積為8的四邊形ABCD，點E為圓柱底面圓弧CD的中點，求平面EAB與球O的交線長。

這個題目實質(zhì)就是用刀切西瓜形成的截面問題，抽象出含有半徑的截面圖，求出圓半徑即可得周長。

再比如這樣一道情景題：中國有5家公司，對“一帶一路”沿線的3個地區(qū)進行投資，每個地區(qū)至少一家公司，則有幾種不同的投資方案？這個題看上去高大上，其實質(zhì)就是先分組后分配的問題，5=1+1+3，5=1+2+2兩大類，再分到3個國家。其實質(zhì)就是平時學習過的放小球問題：把5個不同的小球放到3個不同的盒子里，每個盒子里至少一個球，有幾種方法。

由此可見，具身學習下認清數(shù)學學習的本質(zhì)，促進理解性學習，清楚數(shù)學概念的由來和生成，遠比單純教會學生去解決某個或者某些數(shù)學問題要有用得多。

2.突出學生的主體地位，促進體驗性學習

高中數(shù)學教學之所以會出現(xiàn)“滿堂灌”的現(xiàn)象，除了教材知識內(nèi)容繁多之外，更為重要的一個原因便是忽視了學生的主體性地位。教師永遠將學生放置于“聽”的位置，造就了學生長期處于被動的“聽”的狀態(tài)。具身認知視角下的高中數(shù)學教學應該突出學生的主體地位，在教學中更為關注學生的學習過程和學習體驗，讓學生的大腦和身體全部嵌入到數(shù)學學習中去，進而實現(xiàn)有效的體驗式學習。

比如三角函數(shù)的學習，讓學生具身學習推導公式的生成過程，去總結這類題的解題技巧和一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)遵循“函數(shù)名統(tǒng)一，角的倍數(shù)統(tǒng)一，函數(shù)的次數(shù)同一”的規(guī)律，立馬妙殺。

例如（1）已知5只足球隊打單循環(huán)比賽，需比賽幾場？

（2）已知5名同學見面，握手需要幾次？

（3）1班級有50名同學，選出兩名同學參加比賽，有多少個選擇方案？

這類題學生有體驗經(jīng)歷，也就不難解決。在教學中，教師需要給學生留出充足的時間，讓學生獨自去完成學習任務，這樣的教學模式才可稱之具身學習，而不是僅僅做出體驗的形式，缺失了體驗的內(nèi)涵。

除了可以通過勾起學生好奇心的方法促進體驗式學習，還可以讓學生到生活中具身學習數(shù)學，具身體會數(shù)學與生活之間的親密關系，認識到數(shù)學作為解決問題的重要工具，總之通過具身學習的引入，切實突出學生的主體地位，促進學生體驗性學習的生成。

3.構建數(shù)學知識框架，促進遷移性學習

簡單來說，遷移就是兩種知識之間的相互影響，一種學習會影響和作用于另一種學習，這需要兩種學習之間存在某種必然的聯(lián)系和共同的原則。高中數(shù)學教學要注重知識的遷移性，在教材構架的基礎之上，教師運用自身對數(shù)學教學的理解和本班學生的具體情況，重新塑造合理的數(shù)學構架，從而更好地幫助學生具身體會知識的內(nèi)在聯(lián)系。

例如（1）已知三角形ABC，三邊長分別為2，3，4，求內(nèi)切圓半徑R。

（2）已知正四面體ABCD，棱長2，求其內(nèi)切球半徑R。

很顯然第一題的解題思想遷移到第二題用等體積法求解易于接受。類似于這樣知識的遷移和類比學習，可以起到事半功倍的效果。

再比如（1）已知f（1）=1.且f（n+1）=3f（n）（n是正整數(shù)），求f（n）.

（2）已知數(shù)列{an.}a1=1.且an+1=2an+2n+1，求an.（轉化為等比）

這2個小題其實都可以讓學生具身體會遷移為等比數(shù)列來解決。再如，等比數(shù)列與等差數(shù)列，雙曲線與橢圓，三棱錐外接球與三角形外接圓等都可遷移性學習。學生有了基礎，再進行深入的具身學習也就有了梯度，易于接受和掌握提高。

具身學習方式的研究雖然還處于一個初步研究的階段，但是筆者堅信只要敢于嘗試和實踐，積極引進和運用具身學習方式，成為數(shù)學教學中一種行之有效的指導思想，它在高中數(shù)學教學中也定會不斷的發(fā)揮著自身的意義和價值。

此文系徐州市教育科學規(guī)劃辦公室2020年度教師個人立項課題“具身學習視野下落實高中數(shù)學核心素養(yǎng)的策略研究”（編號：GH13-20-L012）階段性成果

參考文獻：

[1]陳美蘭.淺議新高考背景下高中數(shù)學課堂的教與學[J]福建中學數(shù)學.2020（06）：65-66

[2]高遠.對高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素落地途徑的思考——以數(shù)學建模為例[J]數(shù)學教學通訊.2020（18）：23-24