數形結合思想在初中數學教學中的整合運用分析

梁茂東

【摘要】在初中數學教學過程中，教師要利用數學圖形和文字概念對學生進行綜合性教學，培養學生的空間想象能力和圖形結合能力，提高學生的數學素養。在數學教學過程中，教師要對數形結合的教學模式進行思考，根據學生的認知狀況和新課程標準的要求合理運用數形結合思想，提高學生的數形結合運用能力。

【關鍵詞】初中數學;數形結合;應用策略

在初中數學教學過程中存在很多較為抽象的概念性問題，要求學生具備一定的圖形與文字轉換能力。在新課改的背景下進行數形結合教學對于教師的要求是極高的。教師運用這一教學模式，能夠提高學生的學習興趣，使學生了解相關的數學思維和數學邏輯，對于學生數學能力和素養的提升有一定的幫助。

一、數形結合思想的相關概念與意義

數形結合是指將題目中的圖形與文字進行結合，對數學題目和知識進行整體分析，對題目信息進行全面思考。在新課改的背景下進行數形結合教學，教師要創新教學模式，運用多樣化的教學模式提高學生的數學能力和數學素養。教師不僅要關注學生的成績變化，而且要對學生的數學思想和數學知識綜合運用能力進行分析和培養，提高學生的學習能力。

初中數學課本中包含著大量的圖形、函數等，需要學生具有較強的圖形轉換能力，能夠將課本中的文字性內容轉變為圖形。在目前的教育環境中，很多教師更加重視學生的解題能力以及相關的做題技巧，對于數形結合思想并沒有很多關注。這就會導致學生在學習過程中對于圖形的處理能力不強，不能及時將這些圖形信息轉變為相關的文字信息，不能獨立地處理數學問題。因此，在數學教學過程中，教師要積極運用數形結合思想，培養學生的讀圖能力，使學生能夠對數學圖形自主地進行分析探究[1]。

二、制約初中數學數形結合教學的因素

（一）學生對于數形結合沒有一定的概念

學生在應試教育的背景下，面臨著較大的升學壓力，對做題量和做題效率十分關注，對于一些數學問題以及相關的學科素養并沒有很多的概念。在平時的數學教學過程中，教師講解的更多是做題的方法與技巧，對于如何培養學生的數形結合思維沒有過多關注。很多學生對于抽象的圖形以及如何進行數形轉換并不是十分關注，因而在學習數學時十分吃力。學生對于數形結合的概念缺乏一定的理解，因而數學綜合能力得不到較好的提升。

（二）教師對數形結合的相關論述較少

很多初中數學教師在進行教學的過程中，更多關注的是學生能否將題目正確解析與作答，對于題目中所涉及的知識信息能否有效掌握等，而對于學生是否了解圖形以及圖形中包括哪些信息，是否能夠將圖形與數學知識進行轉換并沒有關注。教師在課堂中對數形結合思想講述得較少，使得學生的數形結合能力較為落后[2]。

（三）設置的教學內容并不是十分完善

在初中數學教學中，很多教師意識到了數形結合思想對學生數學能力的提高具有一定的幫助，將數形結合思想運用到了教學中，制作了課件，讓學生觀看相關的轉換內容。但是部分教師沒有抓住教學的重點，在制作課件的過程中摻雜了較多的其他內容，教學重點不突出，導致學生在整節課中抓不住重點內容，對于學生數形結合思想的發展十分不利。

（四）忽視了學生的主體地位

很多學生養成了過度依賴教師的習慣，這是由于教師在教學時沒有給學生留下一定的反思時間。很多教師在進行教學時，由于教學任務較為繁重，一直采用滿堂灌的形式，使得學生機械地接受知識，對于知識內容缺乏深入的思考與探究。此外，教師會為學生布置較多的課后作業，使得學生花費較多的時間和精力去完成相關的作業，缺少一定的時間進行自主學習和探究。無論是課堂還是課后，學生都缺少一定的環境進行自主探究和自主學習，不利于養成自主學習和探究的習慣，也不利于學生主體地位的凸顯[2]。

三、在初中數學教學中融入數形結合思想的相關策略

（一）在新的教學理念下進行數形結合的教學

在初中數學教學過程中，教師要樹立新的教學理念，改變傳統的“灌輸式”教學方式，將多元化的教學方式運用到數形結合教學中。在新課改的背景下，教師對學生講授的內容不應僅僅是做題技巧和做題方式，更多地應該傳遞給學生一種數學理念、一種數學思維，將這些數學思維轉化到數學題目當中。

例如在學習人教版七年級數學上冊“幾何圖形”時，學生在小學已經對幾何圖形有了初步的了解和判斷，但是初中學習的知識內容更加深入，對學生的要求更高。因此，教師可以利用生活中的幾何圖形，分析圖形中存在的關系等式，讓學生通過實物了解幾何圖形，并將課本中有關于圖形的解題思路向學生講解，幫助學生進行相關的轉換，對于發展學生的數形結合思想有著重要的幫助。

（二）設置疑問，激起學生的主觀能動性

要想在初中數學課堂中培養學生的數形結合思想，就要激發學生的主觀能動性，利用相關的疑問，促使學生進行主動思考和探究，有效地解決問題，并且具有一定的創新意識。發揮學生的主觀能動性是學生形成良好品質與綜合內涵的重要途徑。初中生經歷過長期的學習，雖說養成了一定的學習習慣，但是仍然需要一定的外在環境渲染和內在的自我調控。要明確的一點是，學生在學習過程中對于一些有疑問的地方總能夠保持持久的好奇心與強烈的求知欲、探索欲。因此，教師在教學過程中要了解和把握學生的心理，有意設計一些符合學生學習情況的疑問，激發起學生的質疑意識與探索意識，啟發學生的思考潛能。這樣能夠在很大程度上激起學生探究解答問題的興趣，使學生集中注意力，帶著疑惑進行問題的探究，促進學生成長。

例如在學習“全等三角形”時，學生對于論證三角形的全等過程會存在一定的疑惑，不知道什么時候用到相關的理論概念。針對類似的情況，教師可以將學生的疑惑點進行圖形化，幫助學生解析題目中隱藏的圖形信息，使學生掌握相應的解題方式，促進學生思考，將文字轉變為具體的圖形，提高學生的數形結合能力。

（三）在學生自主探究中運用數形結合思想

數學教師可以引導學生進行探究式學習，突出學生的主體地位，發揮出學生的主體作用與價值。在數形結合教學中，教師要對學生的興趣有一個大致的了解，運用學生感興趣的方式進行教學，調動學生的學習積極性，充分地發揮出學生的主觀能動性，使學生自主探究，提高學生運用數形結合思想的能力。

（四）通過小組合作進行數形探究

小組合作學習模式是問題導學中課堂問題探究各環節最有效的學習方式。小組成員之間互相交流、探討與幫助，形成“優生帶困生，困生促優生”的小組學習合作模式。在實際教學中，教師要特別注重把問題導學與學生小組合作有機整合，培養學生的小組合作意識。在小組合作過程中，可以充分融合數形結合思想。

例如在學習“反比例函數”時，讓學生進行分組討論，比如如何求解反比例函數解析式，如何運用反比例函數的圖象和性質解決有關問題，給出函數解析式怎么判斷大致的圖象等等。然后教師對每個小組的探究結果進行分析總結，由每個小組派出代表講解小組的探究過程。學生通過小組合作，共同對教師設計的問題進行探討和研究，找出學習的重點內容。在小組合作中，問題導學教學模式的優點能夠得到較好的體現，對于學生數學能力的提升十分有利，同時增強了學生的數形結合意識。

（五）進行開放式教學

在以往的教學過程中，教師采用的是封閉式的教學方式。在整個課堂中，學生被動地接受知識，對于教師講解的內容沒有自己的想法。教師在進行數形結合教學時，要改變傳統的教學模式，不斷發散學生的思維，發展學生的數形結合思維。開放式的課堂能夠體現出學生的主體地位，讓學生對知識的理解進一步加深，對于學生自主學習能力的提升十分有幫助。

教師要建立一個高效的初中數學課堂，就要適時轉變學生的思想，提高學生的學習興趣，將文字與圖形相結合，提取關鍵信息，注重培養學生的數形結合思維，讓學生主動對數學內容進行探究，進而提升學生的數學素養。

（六）創設教學情境，滲透數形結合思想

在初中數學教學中存在較多的代數問題與幾何圖形問題，且在很多情況下，需要將代數問題與幾何問題相結合，才能學好數學知識。基于這樣的情況，數學教師可以在課堂中創設相關的數形結合教學情境，引導學生進行相關的探究。

例如在學習“二次函數的圖象和性質”時，教師可以讓學生根據二次函數的圖象，找出函數的單調區間與極點，在向學生講解完相關的知識后，教師可以根據知識創建出問題情景，如，“在這個圖象中，如何根據相關的信息求出函數解析式以及函數的單調性？”在這個問題當中，學生需要根據圖中的相關信息，例如x、y軸的相關數值，可以看出函數的極點;再根據函數的整體走向，大致看出函數的單調性。之后，學生根據相關的數學知識，求出函數解析式，分析函數的相關性質，最終能夠求得正確的答案。經過這樣反復鍛煉，學生能夠在潛移默化中形成數形結合思想，對于其數學素養的提高十分有利。

【參考文獻】

耿冬梅.數形結合思想在初中數學教學中的應用分析[A].教育部基礎教育課程改革研究中心.2020年中小學素質教育創新研究大會論文集[C].北京：教育部基礎教育課程改革研究中心，2020.

黃美芬.數形結合 并蒂花開——數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].科學咨詢（教育科研），2020（20）：242-243.