基于GeoGebra軟件的初中數學課堂教學策略

王紅光 鄭蘇陽

【摘要】隨著新課程改革標準的不斷推進，初中數學在教學的過程中，對于數學老師的要求也不斷提高.初中同學們在學習數學時，不單單是要求一份完美的筆試成績單，更是要有實際的學習成果，而GeoGebra這個軟件的使用，就可以更好地實現初中課堂的動態高效教學.本文通過從認識GeoGebra這一軟件、分析GeoGebra的特點以及在教學中的一些具體實例，進行應用GeoGebra軟件的教學總結.旨在讓老師們更好地了解GeoGebra這一軟件，從而探討數學教學在初中數學課堂中的實際應用.

【關鍵詞】GeoGebra;初中數學;動態教學

【基金項目】本論文為基于GeoGebra軟件的初中數學課堂教學研究的課題階段性研究成果，課題編號：2019-r-77340.

在初中數學的教學中，學生們的動態數學學習是十分重要的，它可以讓學生的數學知識和數學邏輯思維能力得到飛速提升.GeoGebra動態數學軟件的應用，可以使初中數學的教學創建新型的課堂，將課本上的文本知識轉化為動態的知識，激發同學們學習數學的熱情和學習數學的創造力，更好地提高同學們學習數學的積極性和數學成績，實現打造高效高質量課堂的教學目標.

一、認識GeoGebra

GeoGebra這一動態數學軟件，現在已經充分地運用到初中數學課堂的教學之中.這一動態數學教學軟件是將平面的圖形繪制轉變為了3D動態的繪制軟件，可以在任何一種電子設備上進行使用.無論是像學生一樣長時間學習的人們，還是只有利用碎片化時間學習的人們，都可以隨時隨地地利用這個數學軟件.[1]

這一個動態數學軟件的名字是有兩個英文單詞組成的，同時由名字也可以得出這個軟件具有幾何與代數的兩大教學功能.軟件教學所涵蓋的內容，包括代數、平面、幾何、立體幾何、圖表、列表、統計與微積分等，初中數學課本涉及的關于動態數學的知識，全部都被涵蓋進去.因此，在教學的過程中，老師們可以充分地利用這一數學動態軟件去進行初中數學的教學，讓同學們通過動態的方式去學習知識.

二、GeoGebra特點

GeoGebra這一動態數學教學軟件的最大特點就是數形結合.初中數學課本中的數學知識大多都是比較抽象的概念，對于初中階段的學生們而言，他們的抽象邏輯思維不夠完善，所以在學習的時候，總會因為各種各樣的問題阻礙學習的進度.所以，動態數學教學軟件對教學最大的幫助之一就是可以將概念性、抽象性的數學知識轉變為動態的、形象的、具體的知識.

GeoGebra這一動態數學教學軟件可以在任何平臺上進行使用，不會出現電子設備兼容性等問題.軟件是不收取任何費用的，也避免了因為收費貴而無法得到推廣和使用的問題.不僅這個軟件是免費使用的，在官網上任何學習的素材都是免費的.GeoGebra關于數學的各個領域的各種教學素材都有涉及和總結概括，而且每一個素材都有對應的作業，老師在教學的過程中使用軟件，學生還可以利用軟件完成作業.

三、GeoGebra教學

（一）GeoGebra探求數學美

數學是來源于生活，又能夠將知識靈活地運用到生活中去的學科.數學并不單單地存在于數學課本之中，我們生活中常見的每一個物品都包含著數學元素，在日常生活中，隨處可見的建筑物以及一些藝術建筑等都蘊含了數、量、形這三個元素.因此，在教學的過程中，老師們可以讓同學們尋找并拍攝家的周邊、學校周邊以及自己所生活的社區和城市中有意思的建筑物，或是能夠體現數學元素的建筑物，然后利用GeoGebra動態數學軟件進行分析和探究.

例如在“幾何圖形初步”的講解中，幾何圖形初步中所包含的內容有幾何圖形的概念性認識;立體圖形和平面圖形的講解;點、線、面、體之間的聯系和關系;直線、線段和射線之間的不同點及相同點;對角的認識.在教學過程中，老師們可以讓同學們通過實際的測量，利用動態數學教學軟件去進行學習.比如老師們可以在講解“點、線、面、體”的時候，就可以直接以教室為例，還有講解“直線與射線”的時候，也可以利用教室講解知識點.因為教室是一個標準的長方體，將教室縮小就可以看成是一個長方體的紙盒子.在這個紙盒子中有正方形、長方形、線段、直線以及點.在講解角的時候，老師可以讓同學們先拿出自己的三角尺去進行對比學習，然后利用GeoGebra動態數學軟件為同學們講解“角的度數劃分”以及“角的比較運算”，讓同學們準確又形象地去理解“余角和補角”的關系，從而達到教學的目的.利用這個動態軟件教學可以將長方體和正方體的轉化過程、展開過程以及組合圖的過程，通過形象直觀的動態轉變展現在同學面前.在講角的時候，老師也可以通過在軟件中設置“一個點和兩條射線”，讓它們組成各種不同角度的角，用直觀形象以及可以隨時拖動大小的方式，讓同學們更準確地去感受角以及角度的變化.

（二）GeoGebra實際應用

在傳統的數學教學過程中，不論是例題的解題方式、解析式的推導過程以及一些實踐性的推理等都是結構完整并且數據處理完善的結果.所以，學生們在學習的時候，僅僅是在吸取別人的積累和經驗，沒有添加進自己的創造力和思考過程，達不到數學教學真正的目的.而GeoGebra動態數學教學軟件就可以實現真正強交互性的教學過程，利用這一軟件，數學老師在教學的過程中就可以將數學問題轉化為真實的現實情境，讓同學們在情境之中進行學習和計算.

例如老師們在講解“各種圖形的周長以及面積”的計算時，可以先將公式整理出來，讓同學們對公式先進行大致的了解，然后通過這個GeoGebra動態數學教學軟件創設一個真實的情境，讓同學們融入情境從而去解決實際問題.例如，長方形的面積公式是ab，周長是2（a+b）;正方形的面積公式是a2，周長公式是4a;平行四邊形面積公式是ah，周長公式是2（a+b）.老師們可以利用GeoGebra這個軟件，為同學們模擬“圍一個菜園子的籬笆”的情境，設定菜園子籬笆的周長，然后讓同學們去考慮如何圍籬笆，才能使菜園子的面積最大.再比如，自行車鏈條的連接點構成一個平行四邊形，已知這個平行四邊形的面積，讓同學們求這個平行四邊形的周長.同學們通過GeoGebra軟件從真實的情境出發，假設自己就處于情境之中，解決實際生活中的數學問題，在提高數學成績的同時，也培養了學生數學的邏輯思維能力.