基于幾何畫板的初中數學教學實例探討

陳鑫

【摘要】幾何畫板已經全面普及，這種有效的輔助教學工具能夠幫助教師簡化數學知識的講解過程，尤其是把抽象的數學知識和簡單明了的圖形結合在一起，可以讓學生對數學有更加清晰的認識.本文對幾何畫板在初中數學教學中的應用進行了相關分析，以供參考.

【關鍵詞】幾何畫板;初中數學;教學實例

引 言

數學課程相比于其他科目，其抽象、難懂，對學生的思維能力要求會更高一些，這也是很多學生數學學習興趣不高的原因之一，而應用幾何畫板可以讓單調的數學知識更加趣味化.幾何畫板能夠將抽象的數學知識具象化，所以得到了教師和學生的廣泛認可，并且應用其進行教學所取得的教學成效也是非常顯著的.此外，幾何畫板的應用也較為簡單，只要掌握必要的操作技巧，就可以開展相關知識的教學，不僅方便，還有助于提高教學效率.

一、幾何畫板的特點分析

1.將抽象的數學知識具象化

由于初中數學知識相對抽象，因此學生學習起來很困難，進而導致學生出現畏懼心理，而幾何畫板能夠通過學生易于理解的方式將抽象知識展現出來，使書本上的數學知識、概念及公式等，變得生動、具體，學生掌握起來更加輕松，從而提高學生數學學習的興趣和積極性.

2.使數學知識動態化

幾何畫板是一種現代化的輔助教學工具，在實際教學過程中，可以使數學知識以動態的方式呈現，有效解決了學生學習困難的問題，尤其是對于復雜的知識點，幾何畫板可以使其變得更加透徹、清晰.另外，幾何畫板在教學過程中的應用十分靈活，比如在點、線、面相關知識的教學中，就可以利用幾何畫板將其動態化，便于學生理解和掌握.

3.進行情境創設

幾何畫板也是初中數學教學中比較常用的教學手段，幾何畫板的應用有助于提高數學教學的整體效果，尤其是通過幾何畫板所創設的教學情境，更利于學生掌握相關知識.在以往的教學過程中，學生為了感受圖形與空間的變化，費盡心思展開想象，但最終的學習效果仍然不盡人意，但在運用幾何畫板之后，學生的學習效果得到了很大改觀.通過實踐操作去感受圖形的變化，給予了學生更加直觀、深刻的印象，所以教師要根據具體情況來合理使用幾何畫板，以提高學生學習的主動性和積極性.

二、初中數學教學中應用幾何畫板的意義

1.提高學生的學習興趣

幾何畫板充分體現了數形結合的思想，是比較有效的輔助教學工具.對于初中數學課程來說，幾何畫板有較高的實用性，在教學中應用幾何畫板不僅能提高教學效率，還能改變教學環境.具體地，在實際教學過程中應用幾何畫板，既能為學生創造自主學習的環境，也能幫助學生創設問題情境，進而有效激發學生的學習興趣.傳統教學方式的弊端在于教學過程枯燥、單調，學生對知識的理解不足，而幾何畫板的應用，不僅改變了教學方法，還大幅度提高了學生的學習興趣，進而使學生有更大的動力去探究問題，從而對數學知識進行更好的掌握.

2.通過探究數學本質突破重難點

幾何畫板具有直觀、形象的特點，可以在不改變教學結構的情況下，為學生呈現出較為直觀、深刻的概念與規律，讓學生更容易理解相關知識.例如，在教學“勾股定理”時，學生可以利用幾何畫板繪制一個直角三角形，再分別以三角形的三條邊為邊繪制三個正方形.根據勾股定理可知斜邊上的正方形面積為兩條直角邊上正方形面積的和.在這個過程中，學生通過實踐操作，深刻理解了勾股定理，進而提高了學習效率.另外，教師也可以引導學生在上述圖形的基礎上進行作圖，進而得到圖1，以此來進行有針對性的驗證，使學生深入理解勾股定理.同時，教師還可以引導學生利用勾股定理，作出長為n（n為正整數）的線段，如圖2所示，進而在數軸上畫出表示n（n為整數）的點.

3.有效拓展學生思維

幾何畫板對于初中數學教學來說，具有非常高的實用性，尤其在輔助教學方面.例如，一些尺規無法繪制的圖形，可以利用幾何畫板進行繪制，由此可見，幾何畫板的功能相對強大，而且幾何畫板操作比較簡單，因此，在實際教學過程中，教師可以根據教學需求，合理使用幾何畫板，這樣就能節省大量時間，為學生提供更多練習的機會.

三、幾何畫板在初中數學教學中的具體應用

1.利用幾何畫板對概念性知識進行領悟

初中數學中有一些概念化的內容，它們往往是學習的難點與重點，在以往的教學中，學生很難掌握這些概念.例如，對于涉及空間關系的幾何概念，學生要具備一定的空間感與想象力，才能掌握這些知識.針對這些數學概念，幾何畫板可以將復雜的概念通過繪畫等方式進行簡單化處理，從而展現概念的本質，使學生能夠理解和掌握.具體地，在教學“平面直角坐標系”時，很多學生都知道：在同一個平面上互相垂直，且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系.但此概念的來源與形成讓很多學生產生疑惑，導致學生無法把握該知識點的本質，進而出現遇到復雜問題就無從下手的情況.此時，教師可以通過幾何畫板，直觀地演示“平面直角坐標系”，加深學生的理解與印象.問題：在直角坐標系中，描繪出A（4，1），B（-1，4），C（-4，-2），D（3，-2），E（0，1），F（-4，0）.如圖3所示.雖然此題看起來十分簡單，但仍有很多學生出錯，因此，教師要利用幾何畫板，詳細解析直角坐標系，并進行適當的練習.

2.利用幾何畫板對結論進行探究

在初中數學教學中，能充分發揮學生主體性的教學方式是最倡導的教學方式，而幾何畫板集各種功能于一體，并且操作簡單，所以在教學中應用幾何畫板能夠為學生提供良好的學習環境.學生通過幾何畫板能夠對相應的數學知識進行深入探究，并在這個過程中發現問題、解決問題，這既有效凸顯了學生的主體性，又提高了教學的效率和質量.例如，對于初中數學“軸對稱”的教學，以往教師需要準備各種道具，只有這樣，學生才能真正明白軸對稱的概念，而幾何畫板的應用，能讓學生將對稱軸與軸對稱兩個概念進行區分，這也是該部分內容的教學重點.另外，在教學中應用幾何畫板，可以直觀地展示軸對稱圖形，使學生明白，無論圖形怎樣放置，只要沿著一條直線折疊后能完全重合，就是軸對稱圖形.如圖4所示.