遷移思維應用于小學數學教學中的有效路徑探究

摘 要：遷移思維廣泛存在于小學生學習的過程中，對學生學習數學知識、技能的效果有著深刻影響。將遷移思維應用于小學中高年級的教學過程中能切實增強教學效果，使學生掌握數學學科的學習規律和技巧，形成發散性思維能力，達到培養學生數學學科能力的目的。文章簡述遷移思維的內涵，從展示教材內容、聚合共同要素、探尋數學本質的角度出發，探究將遷移思維應用在小學中高年級數學教學中的有效路徑，為培養小學生的知識、技能遷移能力，提升教學質量提供可行建議。

關鍵詞：遷移思維;小學數學;有效路徑

中圖分類號：G623.5?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）13-0062-02

引言

如今，缺乏學習能力的個體難以在社會上找到立足之地。大部分學生學習成果的差異并不取決于智力因素，而取決于方法論因素。許多學生智力水平與他人相當，但由于未掌握科學的學習方法，在思考與解決問題的過程中走了許多彎路，陷入學習瓶頸。學生具備遷移思維則能將不同模塊知識融會貫通，從具象事物出發理解抽象事物，對事物的認知從感性階段過渡到理性階段，對基礎技能的把握也更加嫻熟。

一、遷移思維簡述

（一）遷移思維的內容

遷移包含至少兩種學習的影響，這兩種影響可能是單向的，也可能是相互的。第一種影響：學生所學的舊知識能夠為他們學習新知識起到幫助作用，但學習新知識也能夠強化他們對舊知識的理解，從能實現二者的相互影響。第二種影響：不同種類的學習間會產生影響，這種影響的性質也不確定，既有積極影響，又有與之相反的負面影響。從小學生學習數學知識的具體過程來看，遷移思維主要指學生將之前學過的知識、技能、思想，方法與新學知識、技能、思想和方法融會貫通的一種能力。小學數學課程中的知識具有相對獨立性，但也具有內在聯系，教師須引導學生發掘這種內在聯系，建立知識遷移的正確路徑，發揮遷移思維的積極作用。

（二）遷移思維的種類

根據遷移方向、性質、具體內容與水平的不同，遷移思維可被分為不同種類。第一是正遷移和負遷移，前者主要指兩種學習之間產生的積極影響，對學習者的學習過程起到促進作用，如小學生須在學習加法的前提下學習乘法，學生先掌握“5+5”的計算方法，然后再學習“2×5”的計算方法。學生計算“5+5”的方式會被遷移至計算“2×5”的過程中，這便是正遷移的典型例子。后者則指兩種學習間產生消極影響，阻礙學習主體學習的過程，如學生學習倍數的相關知識時，先學習2的倍數、5的倍數，分別掌握它們倍數的特征，在學習3的倍數時，學生便會得出“個位數是3的數都是3的倍數”這一錯誤結論。學生得出這一結論的主要原因在于錯誤地遷移了有關2、5的倍數知識，這便阻礙了他們學習能力的發展。

第二是順向遷移、逆向遷移。學生學習的舊知識會對他們的后續學習產生影響，無論這種影響是好是壞，都被稱為順向遷移。與之相對的，后續學習對之前學習的影響被稱為逆向遷移。例如，學生先學習小數的定義及其性質，然后導入對小數加法和減法的計算，這便是順向遷移的過程。逆向遷移則指學生后來學習的知識對之前所學知識產生影響的過程，如學生學習分數的乘法時，回憶之前所學的分數加法計算，對已經學過的知識產生新的認知，進而深化對分數乘法的理解，這便實現了思維的逆向遷移。

二、遷移思維應用于小學數學教學中的有效路徑

遷移思維能夠使學生所學的數學知識、思想、技能與方法相互影響并發揮合力，為提升學生的學科核心素養服務。小學生處于數學認知結構發展、完善的重要階段，在學習中積累的零散知識點是學生實現知識遷移的重要基礎，正因如此，教師須充分利用已有條件引導學生進行知識遷移，以恰當的教學策略提升教學效果。

（一）展示教材內容，完善認知結構

學生學習數學知識的過程受限于已有的認知結構及個人認知水平，正因如此，展示教材的核心教學內容，完善學生的認知結構尤為重要。數學教材根據統一標準編寫，面向廣大小學生，但由于學生的個人能力參差不齊，教材難以滿足學生個性化的學習需求。在這一背景下，小學數學教師應不斷優化教材結構，使教材結構與學生遷移思維的發展規律相匹配，體現教材為學生思維發展服務的作用。教師根據循序漸進的原則調整數學教材結構，學生最先學習的是教材中最常見、最易理解的概念，并從這些概念出發深入教材細節，了解從中分化出的其他概念，這有利于學生利用遷移思維實現知識遷移。例如，學生學習“三角形”時，先認識三角形的基本概念，對三角形的種類不加區分。接著，學生對三角形的概念進行細化總結，歸納出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，再由這三類三角形入手，將三角形區分為等腰、等邊三角形。這一知識遷移的過程遵循著由普遍到特殊的學習規律，與小學生認識新事物的規律相符合，能促進學生遷移思維能力的發展。

展現教材結構時，教師還要秉持融會貫通的理念，基于數學概念建立不同知識間的聯系。如講解小數除法時，教師播放一段《曹沖稱象》的小視頻，要求學生思考大象體重和石頭重量之間的關系，感受知識遷移在日常生活中的妙用。學生會發現，大象可被視為一個整體，一塊一塊石頭則可被視為不同個體，之前所學的整數除法知識可被遷移至小數除法中。隨著學習的深入，學生會對整數、小數乃至除法運算法則產生新的理解。

（二）聚合共同要素，建立遷移路徑

學生在學習中應力求發揮正遷移在提升個人理解能力方面的積極作用，同時發揮新舊知識的相互作用，將知識擴展到學生的認知結構之中。另外，學生主動搭建新舊知識的橋梁，發現二者的共同要素，可以取得融會貫通的學習效果，促進正遷移發揮積極作用。

例如，學生將異分母分數、小數及整數的加減法聯系起來學習，探尋三者包含的共同要素。隨著探究的深入，學生會發現三者的本質都是計算同一計數單位的不同個數，教師則由此切入，把握共同要素的特征，建立不同單位同一計算方法之間的橋梁，使學生學會舉一反三。再如，講解圓的面積時，教師將“圖形轉化”視為共同要素，要求學生由此建立不同圖形面積的聯系，對具有相似性的元素進行歸類，搭建學習橋梁。學生從常見的平行四邊形出發，延伸到對長方形面積的探究，又通過拆解梯形將其與平行四邊形聯系起來，最終遷移到將圓轉化為學過的各類圖形并計算其面積。如此一來，學生不僅對圓面積的相關知識印象深刻，還鍛煉了遷移思維，實現了知識的正向遷移，個人學習能力顯著提升。

（三）探尋數學本質，提升概括能力

學生概括能力的強弱與其遷移的成敗息息相關，教師須關注學生概括能力的發展，引導學生在學習中關注所學知識的本質，提升他們的抽象概括能力，激發他們學習遷移的熱情。

首先，教師應引導學生觀察生活事物，將其和所學知識結合起來并進行對比學習，學會提取數學基本概念的特征，把握關鍵信息，提升概括能力。如在講解長方形時，教師可引導學生觀察講臺、課桌、黑板等實物。接著，教師請一位學生在黑板上畫出長方形，為其提供量角器、尺子等工具，要求學生量一量長方形的邊長、角度，概括出長方形的基本特征。學生通過測量、對比發現長方形的四個角都是直角，并且具有對邊相等的特征。學生在測量、觀察、對比中發現長方形的本質，探究能力、比較能力、概括能力有所提升，這對他們學習遷移十分有益。

其次，由教師總結、歸納學生提取出的本質特征。為達到知識遷移的目的，教師可從具體的知識點出發，指出一類知識的本質特征，以舉例的方式吸引學生的注意力，激發學生對這些特征的探究興趣。如講解長度單位時，教師為學生提供一條標準線，要求學生利用教師提供的標準線測量其他事物的長度;講解角的知識時，教師為學生提供一個標準角，要求學生利用這個標準角量其他角;講解面積的知識時，學生會不由自主地回想起利用標準線、標準角解決其他事物的過程，將所學遷移到新的知識中，利用標準平面圖形量其他相似的平面圖形。如此一來，學生會對測量單位產生新認知，思維遷移的效果更突出。

最后，小學生抽象能力弱，但具象能力突出，教師要為他們提供豐富實例，引導他們在解讀實例，應用知識的過程中準確把握概念本質。學生分析實例，透過實例的表面看到一類數學知識的本質特征，對數學知識本質的理解更加深刻。教師應秉持開放的理念選擇實例，在鼓勵學生參與分析案例的同時，考查他們對所學知識的理解程度，對知識本質的把握程度，從而及時調整教學計劃，使教學計劃適應學生遷移思維的發展需求。

結語

學習并掌握數學知識只是小學數學教學的基本目標之一，在新教育理念的引領下，數學教師還要關注學生能力目標的實現，培養學生的遷移思維能力，使學生通過正確的探究方法接近知識的本質，找到新舊知識間的聯系，實現學習遷移。遷移思維的應用將為小學數學課堂注入新活力，學生的數學學習思路將隨之拓寬，這對他們數學學科能力的長遠發展大有裨益。

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作者簡介：李桂珍（1976— ），女，廣西博白人，中小學一級教師，本科，研究方向：小學數學教學。