高考評價體系下基于素養導向的高中數學試題的創新與研究

吳資凱

[摘? 要] 要讓數學試題真正發揮促進學生核心素養落地的作用，那教師就要站在高考評價的體系之下，真正基于素養導向對高中數學試題進行研究，并且在研究的基礎上進行創新. 作為一線教師，對素養導向的高考評價體系的理解與實踐，最直接的體現就是數學試題. 從素養導向的理解來看，研究高考試題還可以將知識教學、習題解答、問題解決與素養的理解更加緊密地聯系起來，從而實現素養引導教學、評價，在教學與評價中更好地理解素養的良性互動. 研究高考評價體系，更多地體現在扎扎實實的試題研究上，對已有試題進行改變與創新，也就為日常教學中培養學生的素養奠定了堅實的基礎，而這也正是素養導向的最本質的理解.

[關鍵詞] 高中數學;高考評價體系;素養導向;試題創新;試題研究

近年來，基礎教育改革的步伐明顯加快，高中教育作為社會影響廣泛、具有較強引導作用的領域，尤其受到人們的關注. 這其中，數學學科受到的關注程度又是比較高的. 縱觀當前的課程改革與高考評價，可以發現有這樣的一些重要事件，具體包括：2014年，教育部頒布了《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，于是課程改革也就有了新的任務，那就是圍繞著“立德樹人”這個根本任務進行推進. 到了2019年11月，教育部考試中心發布了《中國高考評價體系》（以下簡稱“體系”），這一“體系”構建了“一核、四層、四翼”的高考評價體系，對高考“怎么考”的問題進行了頂層的科學設計，為高考命題提供了理論基礎和實踐支撐……在這些文件發布之后，目前比較認同的一個觀點就是當前的高考數學強調將“知識立意”及“能力立意”的命題理念，轉向“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”的綜合評價理念. 理念的轉變，意味著教學要發生相應的改變，而所有的改變，最終都將體現在數學試題上.

從這個角度來看，要讓數學試題真正發揮促進學生核心素養落地的作用，那么教師就要站在高考評價的體系之下，真正基于素養導向是對高中數學試題進行研究，并且在研究的基礎上進行創新. 這對于適應了傳統教學的教師來說，是一個不小的挑戰. 面對這一挑戰，需要教師進行理論與實踐的綜合，也就是在理論學習的基礎之上進行實踐，在實踐的過程中內化理論，只要做到這一點，才能夠在現有教學傳統的基礎之上，實現一些新的突破.

[?]基于素養導向的高中數學高考評價體系初探

實際上，在“體系”發布之后，就引起了強烈的反響，不同地區、不同層面的問題，都圍繞“體系”而進行，比如說具有一定指導意義的全國新高考Ⅰ卷就能夠真正做到以“體系”為指導，充分體現“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”的命題理念，設計真實的問題情境，突出理性思維，考查關鍵能力，發揮了數學的育人功能，堅持了“立德樹人”根本任務. 在理解這一判斷的同時，進一步探究基于素養導向的高中數學高考評價體系，還可以獲得這樣的兩點認識：

其一，從宏觀的角度看，素養導向作為“體系”的功能之一，強調的是考試中的素養評價對教學的導向作用. 作為數學教師要研究兩個內容：一是高考試題中素養是如何體現的、如何評價的？二是日常的教學中素養是如何落地的？只有教師真正研究考試和教學這兩個重點，那么在教學的時候才能真正體現出素養的存在，在考試的時候也才能面對素養評價的需要.

其二，從微觀的角度看，理解“體系”中的素養導向，最主要的是站在學生的角度看如何在學生學習的過程中，讓學生的素養能夠真正得到培養. 這是一個以生為本且設身處地的教學研究過程，一般認為素養并非一蹴而就的，素養總是在學生學習知識、運用知識的過程中，逐步積累起相關的能力，且能力積累到一定程度之后才會上升為素養.

結合這兩點認識，再去理解基于素養導向的高中數學高考評價體系，就可以發現當前以及今后很長一段時間里，高考評價的重點之一一定是學生的素養，而且素養導向不僅會體現在高考評價中，也會體現在日常的教學中. 認識這種導向作用并且在實際的教學與評價中接受這樣的導向，對于日常的教學來說是一種突破，對高考評價的理解也會進一步走向深刻.

[?]素養導向促進高中數學試題的創新與研究

作為一線教師，對素養導向的高考評價體系的理解與實踐，最直接的體現就是數學試題. 從傳統的角度看，研究高考試題能夠更好地學習命題專家的創新思維，體會“能力立意”的命題指導思想，更能準確把握《考試說明》的要求，有利于落實新課標理念，提高教學效率. 從素養導向的理解來看，研究高考試題還可以將知識教學、習題解答、問題解決與素養的理解更加緊密地聯系起來，從而實現素養引導教學、評價，在教學與評價中更好地理解素養的良性互動.

例如，2019年全國高考數學Ⅱ卷上有這樣一道題目：中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一. 印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但是南北朝時期的官員獨孤信的印信是一個“半正多面體”（如圖1的左圖）. 半正多面體是由兩種或兩種以上的正多面體圍成的多面體，半正多面體體現了數學的對稱美. 如圖1的右圖是一個棱數為48的半正多面體，它的所有頂點都在同一個正方體的表面上，且此正面體的棱長為1. 則半正多面體一共有多少個面？其棱長是多少？

這道題目取材于歷史題材，對于學生來說，這賦予了學生一個廣闊的數學抽象空間，而數學抽象正是數學學科核心素養的組成要素，利用數學抽象去尋找到相應的數學知識來解決這個問題，本質上也是一個運用數學模型（多面體知識）解決問題的過程. 在這里，無論是數學抽象還是數學模型的建立與運用，本質上都是學生素養的一種體現，也就是說，這樣的試題編制已經充分體現出了一種素養導向.

那么從試題編制創新的角度看，這樣一道題目有沒有進一步創新的空間呢？筆者以為還是有的. 尤其是從日常教學的角度看這道試題的創新，其應當給學生開拓兩個層次的思維空間，以體現高考評價體系中的素養導向. 這兩個層次分別是：信息的提供與建模;問題的解決與反思.

信息的提供主要是指史實信息的提供，這是為了讓學生有一個充分的數學抽象的空間，從觀察印信的形狀，到正多面體知識的調用，再到半正多面體信息的加工，于是學生就可以建立起一個關于問題解決的模型. 因此這個層次的試題創新，就是立足于這些素養而進行的，具體的題干信息或可改編為：中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一. 印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但是南北朝時期的官員獨孤信的印信卻是一個如圖1所示的形狀——半正多面體. 這是由兩種或兩種以上的正多面體圍成的多面體. 在通過文字呈現這段信息的時候，考慮到解題的需要，教師在實際教學中可以用“其獨特的外形可以用相關的數學知識來理解與探究”這樣一句話來引導學生建立模型.

在問題的解決過程中，在初步建立了問題解決的模型之后，最為關鍵的就是模型的清晰化，這需要有具體的數據. 于是原題中的相關數據就可以進一步引入并加以創新，如這樣的一段表述：現有一個半正多面體，如果其棱數合計有48，且其最大的特征就是所有頂點都在同一個正方體的表面上. 試判斷此半正多面體一共有多少個面.之所以將問題縮減為對半正多面體面數的判斷，是為了進一步強化學生大腦中構建出來的模型，這是素養導向最充分的體現. 強調反思的主要目的是為了提升學生的學習品質，這種由對建模、探究過程的反思，可以讓學生的解題思路清晰化，從而培養學生的素養，真正體現出素養導向的作用.

[?]素養導向意味著數學高考評價體系新方向

作為一線教師，研究高考評價體系，更多地體現在扎扎實實的試題研究上，結合日常教學的需要，對這些試題進行改變與創新，也就為日常的教學中培養學生的素養奠定了堅實的基礎，而這也正是素養導向的最本質的理解.

教育部考試中心的任子朝先生指出，“中國高考正在實現從能力立意到素養導向的歷史性轉變”. 這一判斷對于一線教師來說，有著重要的意義. 教師必須認識到，包括素養導向在內的新高考評價體系，一定是今后高中數學高考的主要方向，明確了這個方向，那么無論是日常的教學還是考試評價，還是最終的高考，都面對著一個新方向. 沿著這個方向，教師在日常的教學中還需要進行新的研究：素養體現在數學知識中有哪些具體的體現？這些素養最好的評價方式是什么？在素養導向的背景之下，日常的教學與考試評價如何結合？如此這些問題都是值得研究的，某種程度上講還是迫在眉睫的，只有教師真正對此有準確的把握，才能引導學生正確面對新高考.