幾何直觀性在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

張芹芳

摘要：良好的幾何直觀能力能使學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、直觀的問題，拓展學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維。因此，教師要為學(xué)生提供實(shí)物、圖形、幾何圖形等，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，幫助學(xué)生建立圖形的空間形象，讓他們發(fā)揮想象力，以直觀反應(yīng)加深學(xué)生對(duì)問題的理解。

關(guān)鍵詞：幾何直觀性 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 運(yùn)用

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-5-116

引言

隨著新課改的不斷深入和推進(jìn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何教學(xué)做了新要求，這讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)在裎中面臨許多新的挑戰(zhàn)。幾何直觀是為了提示現(xiàn)代數(shù)學(xué)本質(zhì)的有力工具，為了提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要通過課程內(nèi)容、課堂教學(xué)細(xì)節(jié)有效滲透幾何直觀意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀性時(shí)，教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀概念，幫助學(xué)生更全面地理解圖形內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識(shí)。如在教學(xué)《中心對(duì)稱》時(shí)，教師需要讓學(xué)生掌握什么是中心對(duì)稱，以及相關(guān)的概念和性質(zhì)，再根據(jù)中心對(duì)稱有關(guān)內(nèi)容作圖。首先，教師可以借助多媒體設(shè)備，為學(xué)生展示豐富多樣的中心對(duì)稱圖形，幫助學(xué)生形成一個(gè)初步的感知。其次，教師可以利用幾何直觀畫板，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手制作中心對(duì)稱圖形。比如玩具風(fēng)車，學(xué)生就可以根據(jù)風(fēng)車的自身旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)各葉片之間不重合的規(guī)律，促使學(xué)生更直觀地深化對(duì)中心對(duì)稱圖形概念和性質(zhì)的記憶。學(xué)生通過實(shí)踐探究，有助于形成深刻的印象，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力。

二、重視數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)習(xí)多用圖形思考

數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思維原則之一，幾何直觀與數(shù)學(xué)的內(nèi)容緊密相連，比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容、概念，例如數(shù)軸、函數(shù)、高中的解析幾可，向量等概念，都具有數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，即有數(shù)的特征，也有形的特征，二者結(jié)合起來，可以互相轉(zhuǎn)化。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一是要重視學(xué)生的“圖感”訓(xùn)練，幫助學(xué)生從小養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣，通過多種途徑和方式使學(xué)習(xí)真正體會(huì)畫圖對(duì)理解概念、尋求解決思路帶來的種種益處。這樣就把學(xué)生接受知識(shí)的過程變得非常直觀。二是重視幾何語言的使用。幾何語言有圖形語言、文字語言和符號(hào)語言三種，這三種語言是互相滲透和轉(zhuǎn)化的，在幾何教學(xué)中發(fā)揮的作用也各不相同，要注意讓學(xué)生靈活運(yùn)用和掌握。

三、借助信息技術(shù)，增進(jìn)學(xué)生理解

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，在教學(xué)領(lǐng)域多媒體技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以熟練地運(yùn)用多媒體作為教學(xué)工具，將多媒體的特點(diǎn)與圖形、聲音相結(jié)合，制作課件，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、形象化，有利于拓展學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺能力。如在教學(xué)《一次函數(shù)的圖像》時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖像產(chǎn)生直觀的感受，教師可以呈現(xiàn)燃香的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片信息，直觀感受到香的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化而變化。同時(shí)，教師可以通過多媒體呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生說說：“圖中共有幾支香？圖片中是如何表示時(shí)間變化的？這些香點(diǎn)燃5分鐘會(huì)縮短多少？10分鐘呢？請(qǐng)將數(shù)據(jù)填寫在表格中。如果用y（厘米）表示香的長(zhǎng)度，x（分鐘）表示燃香的時(shí)間，你能表示出y與x之間的關(guān)系式嗎？將圖片中香的頂端連起來，你會(huì)有何發(fā)現(xiàn)？”教師可以借助圖形，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算、分析、畫圖，從而對(duì)一次函數(shù)的圖像產(chǎn)生直觀感知，并揭示一次函數(shù)圖像中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、加強(qiáng)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，提升學(xué)生感官體驗(yàn)

培養(yǎng)初中學(xué)生的幾何直覺能力，可以通過折紙、剪紙、拼圖等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)讓學(xué)生獲得直接的感官體驗(yàn)。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ@兩個(gè)能力可以直接提升學(xué)生的感官體驗(yàn)。只有通過自己的觀察和實(shí)際操作，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)，增強(qiáng)他們的官場(chǎng)體驗(yàn)意識(shí)，才能更好地提高學(xué)生的幾何直覺能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說，比起干燥的課堂知識(shí)講解，更喜歡課堂操作實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身的學(xué)習(xí)過程比較枯燥，如果教師不重視課堂教學(xué)氣氛和學(xué)生興趣的引導(dǎo)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果將難以達(dá)到預(yù)期的效果。直觀比單純的說教要有效的多，所以要多引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生有動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。

五、引入生活實(shí)例，促進(jìn)學(xué)生感知

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師可以選擇學(xué)生較為熟悉的生活情境，并從生活實(shí)例中抽象出幾何要素，刺激學(xué)生視覺、聽覺等方面的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的幾何知識(shí)儲(chǔ)備，讓他們借助圖形描述生活中的問題，培養(yǎng)直觀能力。如生活中的建筑物、國(guó)旗、臉譜等圖形，往往是軸對(duì)稱圖形，教師可以運(yùn)用這些幾何圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的美感。由此可見，教師應(yīng)將幾何圖形教學(xué)與生活相融合，引領(lǐng)學(xué)生參與深入思考，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。

六、圖感訓(xùn)練，運(yùn)用圖形語言

如在教學(xué)《勾股定理》時(shí)，教師可以利用數(shù)學(xué)建模的思想構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)勾股定理及逆向定量解決實(shí)際存在的問題。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以有效引導(dǎo)學(xué)生從圓柱體中總結(jié)出最短的中線，讓學(xué)生嘗試著自主作圖，沿著圓柱體母線剪下并展開，得到一個(gè)矩形，把曲面最短距離的問題變成平面最短距離的問題，再利用勾股定量進(jìn)行計(jì)算，從而提升了學(xué)生實(shí)際運(yùn)用知識(shí)的能力。

結(jié)束語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)散學(xué)生的思維，讓他們收獲成功的體驗(yàn)，提升解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

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