高中數學教學中培養學生反思能力的思考

莫尚鵬

摘要：高中數學教育教學中，根據教學研究和研究資料發現，由于學生知識基礎與認知能力的局限，在做題時常常出現各類錯誤，但是對錯誤內容卻不求甚解、不進行反思，繼續大量做題，導致無法提高解題能力和學習水平，不能主動找出錯誤所在，不能概括數學思想方法，不能構建數學知識體系。因此，教師應該注重培養學生的反思能力，引導學生反思解題過程，思考命題意圖、考察知識點、需要具備的知識和能力、驗證結論是否合理、是否可以繼續完善，通過反思這些內容可以更好地提高解題效果，能夠提高學生的數學學習水平。

關鍵詞：高中數學;反思能力;培養策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-14-370

引言

教師在教學過程中的一個重要指標就是培養學生的反思能力，以使其得到長足的進步。數學學科對于學生的基礎知識掌握有著極高的要求，因此學生在學習數學的過程中一定要及時進行反思，找到自己知識的薄弱區，從而進行鞏固。數學教師在教學活動中應該注重引導學生去對自己過去的學習進行反思，進一步培養學生的反思能力。那么學生反思主要指的是什么呢？簡單來說，學生反思主要是思考復習以及回顧以往學過的知識，從而進一步加深對知識的認識。學生對知識進行反思，不僅可以溫故而知新，還有利于進一步鞏固自身的基礎知識，從而取得學習上的進步。

一、提高學生綜合解題能力

高中數學知識之間具有很強聯系性，縱橫交錯，導致在解題時可以靈活多變地運用多種解題方法，進而實現一題多解和多題一解。因此，對于培養學生的數學反思能力，教師還應該注重提高學生的綜合解題能力，以此能夠更好地開拓學生是思路，建立數學知識體系，掌握數學解題規律，權衡一個問題最優解，有效進行更高層次的學習、創造性學習等，在這個過程中可以更為有效地實現反思。

例如，對于一題多解，在看到一道數學題目時，學生往往會使用最拿手的解法，但是會出現各類問題，比如由于對解題方法掌握不熟悉出現錯誤、耗費大量時間等，因此在知道答案或者考試結束后，應該反思這些問題。通過探究這道問題的其他解法，可以復習不同章節的數學知識，學習不同的解題方法與相關技巧，試著寫出所有的解法，并比較哪一種解法更加簡便、更加合理，以此掌握解題規律，提高綜合解題能力，以便下一次遇到同類型的題目時直接運用最優解法。比如關于不等式有這樣一道題目：已知a2+b2=1，x2+y2+1，求證ax+by≤1。對于這道題目，解題方法多種多樣，經過反思和總結得出有：一是運用比較法，只要證出1-（ax+by）≥0即可，通過觀察兩式相加等于2可以同時利用兩已知條件;二是運用分析法，根據所需證明的不等式，結合已知條件和相關定理、不等式的性質等知識，證明1-（ax+by）≥0，進而證明出原結論正確，因為分析法是探究命題成立充分條件，所以需要做到步步可逆;三是運用綜合法，好主意是運用不等式性質、定理（平均值不等式）、公式等，進行運算和推理，進而證明不等式能夠成立。教師可以講解以上方式，讓學生試著解答，并提出運用三角換元法、數形結合法等進行證明，并讓學生分析和試著解答，然后選擇適合自己的解題方法加強訓練。

二、概括總結，形成認知結構

數學是一門極具系統性的學科，因此在反思錯題時絕不能片面地只思考這一題的解法及錯因，更重要的是對一類題進行概括總結，形成相應知識的認知結構，完成系統性的認識和理解。因此，教師在建構自主反思的錯題總結課堂時，要注重系統性地概括總結，為學生構建較為完整的認知結構，提高解題能力。

比如，在講解“拋物線”的相關知識時，學生就經常因為拋物線的性質太復雜而出現錯誤，此時就需要結合習題進行概括總結。例如習題：過點A（0，1）作直線，與拋物線y2=4x僅有一個公共點的直線有幾條？對這一問題，首先需要學生根據拋物線解析式明確該拋物線開口向右，并且關于x軸對稱，頂點就是坐標原點，然后在紙上畫出大致圖形，這樣就可以看到點A位于拋物線外面，并且和拋物線的頂點都處于y軸上，因此可以想到僅有一個交點的直線應該有三種情況：一條是y軸，一條是與x軸平行的直線，最后一條就是過點A與拋物線相切的線，將兩式聯立即可求解。

可見，在錯題講解時并不能僅僅局限于這一道錯題，應該帶領學生針對一道錯題展開充分的聯想，結合出錯的原因對該問題的相關內容進行深入的剖析，細致地厘清這一類題型的內在聯系，搭建對應的認知結構。

三、開發資源促進學生反思

教師在數學課堂中要想提升學生反思能力，教師就要充分注重在教學資源的開發利用方面加強重視，以學生為中心開發豐富的學習資源，調動學生探究學習的主動積極性，為學生綜合學習能力素養提升積極促進。數學教學中資源的開發需要采用多樣化的手段，其中多媒體的科學化運用是比較重要的，將多媒體技術加以靈活運用，為學生呈現出豐富多彩的課程內容，調動學生自主探究學習的動力，從探究中學生學習的反思能力會逐步提升。多媒體技術的應用下所開發的資源是多樣的，能滿足不同學習需求的學生學習，從而能有效打破傳統僵化的數學教學模式，為學生可持續學習發展打下堅實基礎，讓學生的創新思維在課堂中充分綻放。

如：數學教學中，教師在多媒體的運用下，為學生創建模型的時候比較方便，能更為直觀地為學生呈現數學模型，促進學生高效化理解，學生學習的整體效率也能有效提升。學生在數學知識的學習中難點是比較多的，如三角函數的知識點，是學生學習的重難點內容，為能提高學生數學知識學習的質量，教師在教學中要充分注重以多媒體的運用為基礎，為學生動態化地進行演示函數變化的過程，讓學生能直觀理解抽象性的函數內容，這對學生從中進行反思有著積極作用。

結束語

綜上所述，我們都知道學生在學習數學的過程中反思能力是極有幫助的，因此高中數學教師在課堂教學的過程中要極為重視學生反思能力的培養。同時我們也可以知道，培養學生良好的反思能力并不是一件容易的事情，教師需要長期去引導、督促學生，使他們養成一種遇到問題首先進行反思的習慣。學生在反思的過程中，可以加深對書本知識的理解，在解題的過程中靈活地運用各種知識，不僅可以提升自身的解題速度，還能拓寬解題思路。

參考文獻

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