論高中數學教學中學生的逆向思維培養

羅劍鋒

摘要：數學學科是一門邏輯性強且十分抽象的學科，高中數學的學習有一定的難度。而逆向思維對學生學習高中數學有極大幫助。文章探討了逆向思維教學的意義，分析了其落實的相關途徑。教師在高中數學教學中，應該靈活使用教學方法來開展教學，并幫助學生提高逆向思維，以此來提高解題速度和解題質量。

關鍵詞：高中數學;逆向思維;培養策略

高中數學中的一些題型需要在解題時進行逆向思考，才能打開解題思路，對學生的邏輯思維能力有一定要求。所以在高中數學教學中，教師對教學資源進行整合，并使用恰當的教學方法，有意識地培養學生的逆向思維，才能幫助學生打破思維定式，提升邏輯思維能力。

逆向思維，就是在解題時采用反向思考來解題，它和傳統解題思路存在著很大差別。高中數學中更注重考查學生的數學綜合運用能力，因此增加了許多綜合性的知識點，一些數學題目也融合了多種不同類別的知識點。例如，一道綜合題可以包括函數、幾何等不同知識點。對于綜合性強的數學綜合題，學生只有使用逆向思維才能順利解題。除了能幫助學生提高解題效率和解題質量，逆向思維也可以拓寬學生的數學思維，發散學生的解題思路，加深學生對相關數學知識點的理解及運用。

在數學課堂教學中，學生的數學思考大多數是按照從左至右的順序進行的，從長期來看，這樣的思維定式在幫助學生更好地運用數學公式解題時起著積極作用。但逆向思維卻能夠幫助學生更深層次地掌握知識點，并充分地鍛煉學生多角度分析數學問題的能力和邏輯思考水平，進而提高學生的解題質量和效率。在高中數學教學中培養并強化學生的逆向思維，有以下三點建議。

一、強化學生逆向思維能力

過去的高中數學教學由于長期受到傳統教學思想影響，導致教師在開展教學時只注重培養學生的正、順向思維能力，在課堂上一味要求學生牢記相關數學知識點，死記硬背數學公式。學生按照教師的要求，雖然能熟背數學公式和定義，但對這些知識點背后的含義和規律卻不太了解。教師在進行課堂教學時，應先讓學生掌握教材中的數學定義和公式，再使用逆向思維教學法帶領學生反向證明這些知識點。通過這樣的教學方法，學生能在了解知識點的基礎上加深對知識的認識，進而不斷提高實際運算能力。舉例來說，以高教版高中數學教學內容“奇函數”為例，在課堂教學中，教師可以先向學生教學奇函數的定義，讓學生初步認識奇函數。在此教學基礎上，教師再使用逆向思維教學法向學生提問：“當（fx）這一函數具有f（-x）=-f（x）性質，那么該函數還可以稱為奇函數嗎？”通過這樣的反向提問，讓學生進行逆向思考，對定義背后的含義進行深入探究，從而加深對定義的理解，以提高對該知識點的掌握程度。

高中數學是一門基礎學科，也是高考的重要科目。教師先使用正向思維向學生講解數學知識點的定義，再使用逆向思維教學法帶領學生倒推定義和公式。這既能幫助學生更好地了解定義，又能提高學生運用數學知識解決實際問題的應用能力。因此，教師在課堂教學時，可以進行正逆雙向教學。不但可以讓學生熟練掌握數學定義，還能培養逆向思維，可謂一舉兩得。以“奇函數的定義域關于原點對稱”的定義為例，在課堂教學時，教師可以先講解概念，待學生了解后，再引導學生進行逆向思考，鞏固對該定義的認知。

二、多用公式進行逆向運算練習

公式多是高中數學的明顯特點。學生只有了解公式的內涵，才能靈活運用。在實際的數學運算中，才能熟練運用公式來提高做題的速度和質量。所以，在高中數學學習階段，逆向思維對學生而言非常重要，教師要高度重視。教師可以在教授數學公式時，使用逆向思維教學法來提高學生運用公式的熟練程度。當然，最終的目的還是培養并提高學生的逆向思維能力和實際運算水平。以高教版教材中的“三角函數公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB”為例，學生其實對這個公式非常熟悉，但是在實際解題過程中，學生面對試題又會出現不知如何下手的局面。出現這種狀況的主要原因就是學生在解題時，慣性地使用了正向思維，由此導致無法熟練使用公式解題，影響解題的速度和質量。針對這一現象，教師應在高中教學時帶領學生多使用公式進行逆向運算練習，通過大量的練習來提高公式的運用水平并提高逆向思維能力。

三、提高靈活運用數學知識的能力

在講解數學習題時，教師應當注意引導學生靈活運用已經掌握的基礎知識與解題方法技巧，以此幫助學生節省解題時間。例如，部分數學題目如果按照常規的求解思路，不能有效地解出來，變換一種求解思路，從逆向的角度考慮，或者是從結論的反面進行對比性分析，以便我們能夠及時準確地尋找有效的求解題目思路。以高教版高中數學中（a+2）x2-8x+a=0這道題為例，該題目求解的是a取值為多少時，方程的根至少有一個是正實數。如果學生以正向思考解題，就會得出多種結論，難以得到最終的答案。但如果從反面思考問題，就能輕松得到結果?？偨Y來說，在高中數學學習階段，培養逆向思維對學生靈活運用數學知識是非常有幫助的。逆向思維能力的提高，也能激發學生的學習熱情，培養學生的創新精神。教師在教學或者答疑的過程中，要帶領學生多進行逆向思考，打破定式解題思路，這樣才能提高解題的效率，同時也能提高學生的數學素養。

逆向思維的解題教學方式對于高中數學課堂的教學來說，具有至關重要的意義。教師應該善于利用各種形式和多樣性的教學手段，來培養和發展學生的逆向思維，從而使得學生更好地運用逆向思維有效解決實際的問題。值得注意的是，思維能力的培養本身就是一個循序漸進的發展過程，所以教師要想深刻地認識和理解逆向思維技巧的培訓，必須充分結合對數學知識點的研究和學習，才能拓寬學生解題的思路，從而提升學生的數學綜合素養。

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