高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化現(xiàn)狀與對(duì)策分析

【摘 要】課堂錯(cuò)誤資源化是廣大教師關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)，它指的是讓學(xué)生積極主動(dòng)地面對(duì)課堂錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤“變廢為寶”，進(jìn)而培養(yǎng)并提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。對(duì)此，本文以現(xiàn)有研究成果為依據(jù)，針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化存在的問(wèn)題積極探索，并為這些問(wèn)題的處理提供相應(yīng)的指導(dǎo)性策略。

【關(guān)鍵詞】課堂錯(cuò)誤資源化;核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);策略分析

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）16-0152-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)十分重要。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高可以在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)能力，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展。出現(xiàn)課堂錯(cuò)誤在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中并不少見(jiàn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中無(wú)法避免的一個(gè)問(wèn)題。怎樣對(duì)待課堂錯(cuò)誤并加以利用，讓課堂錯(cuò)誤變成有用的課堂資源，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高，是高中數(shù)學(xué)教師的重點(diǎn)研究課題。

1? ?高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化存在的問(wèn)題

1.1? 犯錯(cuò)誤的學(xué)生存在焦慮心理

雖然大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該積極看待課堂錯(cuò)誤，可他們的內(nèi)心深處卻對(duì)課堂錯(cuò)誤十分排斥。之所以會(huì)對(duì)課堂錯(cuò)誤產(chǎn)生焦慮和擔(dān)憂情緒，是因?yàn)楦咧猩季S較為成熟，而且擁有較多關(guān)注點(diǎn)，不單純關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，還會(huì)關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)、成就感等其他方面[1]。因此，高中生在出現(xiàn)課堂錯(cuò)誤后，易將此錯(cuò)誤直接和消極結(jié)果掛鉤，如認(rèn)為課堂錯(cuò)誤意味著教師批評(píng)、成績(jī)下滑等，從而導(dǎo)致其在面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)顯得更為擔(dān)憂、焦慮，對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展極其不利。對(duì)此，教師需要積極引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡快消除焦慮，重拾對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心。

1.2? 對(duì)課堂錯(cuò)誤沒(méi)有形成正確認(rèn)識(shí)

現(xiàn)階段，無(wú)論是教師還是家長(zhǎng)，思想觀念均更加開(kāi)明，予以學(xué)生的引導(dǎo)以正向?yàn)橹?。針?duì)課堂錯(cuò)誤，很多學(xué)生的態(tài)度也相對(duì)積極?？梢廊挥胁糠謱W(xué)生未能對(duì)課堂錯(cuò)誤采取樂(lè)觀向上的態(tài)度，嚴(yán)重影響了良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。有的學(xué)生則是未能在課堂錯(cuò)誤中認(rèn)真反思，沒(méi)有從自己身上找原因，甚至多次犯同樣的錯(cuò)誤。

1.3? 課堂錯(cuò)誤資源化程度較低

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤有全面清楚的認(rèn)識(shí)，就能在錯(cuò)誤中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。可是在將課堂錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為課堂資源這一方面，效果卻并不理想，這主要和課時(shí)限制有關(guān)。數(shù)學(xué)教師若為引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)找出、糾正錯(cuò)誤而放緩教學(xué)進(jìn)度，極易打亂既定的教學(xué)計(jì)劃。因此，一些教師難以充分重視數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生犯下的錯(cuò)誤，受限于灌輸式教學(xué)，認(rèn)為學(xué)生僅清楚解題的過(guò)程和邏輯從而獲得正解即可。另外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤的遺忘，同樣會(huì)大幅度削弱課堂錯(cuò)誤資源化的效果。

2? ?提升高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源化應(yīng)用效果的策略

2.1? 剖錯(cuò)歸因

很多數(shù)學(xué)題只有一個(gè)正確答案，但是產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因卻有很多，學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師不應(yīng)盲目指責(zé)，而是需要研究學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，深入分析錯(cuò)誤類型，剖析錯(cuò)誤出現(xiàn)的真正原因，對(duì)癥下藥，提高錯(cuò)誤資源化的有效性。針對(duì)數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)的不同類型的錯(cuò)誤，教師需要將真正的錯(cuò)誤原因挖掘出來(lái)，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)與策略進(jìn)行課堂教學(xué)，從而讓學(xué)生“錯(cuò)”得有價(jià)值。

教師看到由于審題不仔細(xì)而產(chǎn)生的錯(cuò)誤應(yīng)該及時(shí)反饋給學(xué)生，回顧并明確問(wèn)題中的重點(diǎn)詞語(yǔ)含義;由于概念不明確、忽視隱含條件、思想方法缺失等產(chǎn)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該采取延時(shí)反饋的方式，通過(guò)引導(dǎo)、啟發(fā)讓學(xué)生逐漸自我修正，也可以通過(guò)小組討論協(xié)作來(lái)辨錯(cuò)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解;若是由于學(xué)生心理因素造成的錯(cuò)誤，應(yīng)該給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

態(tài)度。

如講解在“集合表示”中學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯的錯(cuò)誤時(shí)，教師可在黑板上羅列出學(xué)生在課堂和作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤形式：①{x|x∈（0，1）∪（2，3）};②{0

2.2? 善待錯(cuò)誤

2.2.1? 重塑課堂錯(cuò)誤觀

若想改變以往教育觀下學(xué)生看待錯(cuò)誤的二元對(duì)立觀點(diǎn)，教師一方面應(yīng)在思想層面尊重學(xué)生的錯(cuò)誤，通過(guò)語(yǔ)言鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生正確看待課堂錯(cuò)誤具有的積極價(jià)值。另一方面則應(yīng)落實(shí)具體行動(dòng)，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)家犯錯(cuò)的趣事，讓學(xué)生明白即便是數(shù)學(xué)家也不能避免犯錯(cuò)，且反思錯(cuò)誤能帶來(lái)很大的收獲。同時(shí)，在課堂上教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生坦然地討論錯(cuò)誤，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)修正錯(cuò)誤，讓學(xué)生也不再畏懼犯錯(cuò)。將正視錯(cuò)誤的觀念和日常教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合，才能真正幫助學(xué)生正確看待課堂錯(cuò)誤。但教師應(yīng)該注意，接納錯(cuò)誤并非鼓勵(lì)學(xué)生出錯(cuò)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生坦然面對(duì)錯(cuò)誤，并以積極正確的行為對(duì)錯(cuò)誤負(fù)責(zé)[2]。

2.2.2? 提高錯(cuò)誤資源化意識(shí)

教師應(yīng)清楚地認(rèn)識(shí)到課堂錯(cuò)誤是與課堂學(xué)習(xí)距離最近且學(xué)習(xí)者能夠直接應(yīng)用的教學(xué)資源。因此，教師應(yīng)精準(zhǔn)捕捉有意義的課堂錯(cuò)誤，找準(zhǔn)契機(jī)讓其成為可用的教學(xué)資源。

以“一元二次不等式及其解法”為例，含參不等式恒成立是學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，如“不等式ax2?2（a?1）x

+（a+3）>0的解集是R，試求出實(shí)數(shù)a取值范圍”，很多學(xué)生知道這道題需要滿足a>0且?<0，若把題目改為“ax2?2（a?1）x+（a+3）>0（a≠0）的解集是?”，出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生會(huì)增多。初中學(xué)生已經(jīng)很熟悉二次函數(shù)，可是將二次函數(shù)和不等式建立聯(lián)系，對(duì)一些學(xué)生而言則存在較大的思維困難。雖然教師通過(guò)構(gòu)建理論與展示題目詳解，可很多學(xué)生只能獨(dú)立求解同類題目，若是改變了條件表達(dá)形式，錯(cuò)誤率會(huì)大大提高。對(duì)此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納總結(jié)，并思考可能出現(xiàn)的條件表達(dá)形式有哪些，將其列成表格。依托出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行歸納探究，一方面有利于加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)和一元二次不等式之間聯(lián)系的認(rèn)知，另一方面還能讓學(xué)生感受代數(shù)和幾何之間的關(guān)聯(lián)，使課堂錯(cuò)誤資源化，讓學(xué)生的收獲不只是一個(gè)正確的答案，還能提高錯(cuò)誤資源化的意識(shí)[3]。

2.3? 建立學(xué)生課堂錯(cuò)誤檔案

課堂錯(cuò)誤資源化的主要目的是依托錯(cuò)誤資源避免再次出現(xiàn)此類錯(cuò)誤，因此記錄錯(cuò)誤是為之后的學(xué)習(xí)及復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)，并且個(gè)人錯(cuò)題檔案也是與學(xué)生需求最符合的學(xué)習(xí)資料，可記錄下學(xué)生的失誤、探索過(guò)程及收獲。建立個(gè)人課堂錯(cuò)誤檔案，可以把隱性資源轉(zhuǎn)變?yōu)轱@性資源，能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)出錯(cuò)的原因、知識(shí)點(diǎn)等分類記錄，進(jìn)而查漏補(bǔ)缺。教師還可以在錯(cuò)誤檔案中選擇代表性的問(wèn)題進(jìn)行改編，形成小試卷，讓學(xué)生做練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)效果?？傊跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，得出題目答案并非是最重要的，最重要的是讓學(xué)生可以更全面、深入地完善自己的思想，實(shí)現(xiàn)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的[4]。

2.4? 提高課堂錯(cuò)誤資源捕捉能力

通過(guò)案例反思的方法，可不斷提升教師捕捉和利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的能力，強(qiáng)化教師的自我思辨意識(shí)，推動(dòng)教師進(jìn)一步成長(zhǎng)[5]。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到自己首先是一名教育者，然后才是課程的教師。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若是出現(xiàn)了一些有意義、有價(jià)值的課堂錯(cuò)誤，教師必須將其充分利用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析。通常情況下，具有普遍性的課堂錯(cuò)誤是很好的教學(xué)資源，僅僅是個(gè)別差錯(cuò)但涉及數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)的課堂錯(cuò)誤，也屬于有價(jià)值的教學(xué)資源，也就是說(shuō)并非全部錯(cuò)誤均是可利用的資源。教師要根據(jù)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)知、把握，提高自身捕捉課堂錯(cuò)誤資源的能力，不斷提升課堂錯(cuò)誤資源化的應(yīng)用效果。教師應(yīng)精準(zhǔn)把握學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的整個(gè)過(guò)程，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的糾錯(cuò)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)師生、生生的有效交流，讓學(xué)生在思考與交流中改正錯(cuò)誤，進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)思想，從而提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，面對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤，首先教師需提高對(duì)課堂錯(cuò)誤的重視，轉(zhuǎn)變觀念，體現(xiàn)課堂錯(cuò)誤的價(jià)值。其次，將錯(cuò)誤資源作為基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而將課堂錯(cuò)誤有效轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)資源。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉彬.化錯(cuò)教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2019.

[2]石中英.教學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中的“錯(cuò)誤”問(wèn)題[J].北京大學(xué)教育評(píng)論，2006，4（1）.

[3]丁益民.例談教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”的教學(xué)功能[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，

2009（17）.

[4]邵貴明，胡典順，柳福祥.論數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂落地生根——以人教版高中“對(duì)數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（6）.

[5]梁治明.數(shù)學(xué)文化融入課堂的方法和途徑——評(píng)《基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思》[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2020

（8）.

【作者簡(jiǎn)介】

張作虎（1975～），男，漢族，山東濟(jì)寧人，本科，中學(xué)一級(jí)教師。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。