小學數學教學中培養學生數學思維的策略

許森蘭

摘要：所謂數學思維，就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力，它不僅是一種思維方式，也是一種學習數學的方式。而數學思維對于小學數學教學或者學生的數學學習都是極其重要的，它不僅能提高學生學習數學的效率，還能為學生奠定數學基礎起到重要作用。數學教學的實質是學生通過數學思維活動認識問題，最終解決問題的過程。因此，本文以“雞兔同籠”教學為例，淺析小學數學思維培養的策略。

關鍵詞：數學思維;小學數學;雞兔同籠

數學思維是能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力，它不僅是一種思維方式，也是一種學習數學的方式，學生只有培養好數學思維，才能更好地學好數學。如何培養學生的數學思維就成了一個焦點問題。以“雞兔同籠”為例，課堂中利用方法多樣、數形結合、講清道理、追溯關聯等渠道，以追求學生數學思維的個性化、可視化、條理化、結構化。

一、數形結合，追求數學思維可視化

我國著名數學家華羅庚曾說過“數形結合百般好，數形分家萬事休”。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而實現優化解題途徑的目的。在應用題教學中什么時候利用數形結合？怎么運用數形結合？課堂教學中教師要把握機會，適時引導，教師把列式和圖形結合起來分析講解，那么學生對式子的理解將會更透徹、更到位。

例如，“雞兔同籠”的教學中，學生展示出了多種多樣的解題方法，一名學生在匯報時（列式為2×8=16（只）26-16=10（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只）），很多同學是沉默的，因為有同學看不懂為什么這樣列式。這時教師要抓住時機追問：同學們都看不懂，怎么解釋一下能讓同學們懂呢？學生開始解釋每一個算式的意義：如果這8只都是雞，那么有2×8=16只腳，實際有26只腳，少了26-16=10只腳……很多學生還處在茫然當中，這時用畫圖方法的學生說道：他說得好像跟我畫圖時的想法一樣。教師順勢利導，讓這個學生用畫圖來解釋每一個算式的意義（先畫8圓圈表示8動物，每個圓圈加兩條線表示雞，一共畫了16只腳，表示8只雞有16只腳，就是2×8=16;而實際有26只腳，少了10只腳，就是26-16=10;我就在5只動物身上各添上2只腳變成兔子，所以兔子有5只，雞有3只）。不但解釋了每一道算式的意義，還弄懂算式10÷2=5（只）中“2”的含義，讓全班同學經歷了一次數形結合的過程。利用數形結合思想化難為易，化抽象為形象，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，真正做到數學思維的可視化。

二、方法多樣，追求數學思維個性化

個性化顯然是指學生的思維獨特、另類，擁有自己的特質，那么追求思維個性化就是要求學生在解決問題時，具有思維活動的主動性和獨特性，能以自己的想法和思考解決問題。每個學生都是獨立的個體，他們有各自的思維、有獨立的思考能力，因而，教學中如果能發揮學生的個性化思維，以自己的思維去思考問題、解決問題，那么學生的印象是深刻的，體會是深層的。這就要求教師在教學過程中要創設一種能讓學生獨立思考、發揮個性化思維的機會，學生在這樣的學習環境中可能會還你一個活躍的、生動的、富于生命力的課堂。

例如，教師在教學“雞兔同籠”時，給學生開放的空間：1.出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8頭，從下面數，有26，雞和兔各有幾只？2.理解題意：從題目中你了解到什么信息？題中還隱藏著什么信息呢？3.思考或同桌交流，把你的解題過程記錄下來。在這個過程中，教師讓學生自行理解題意，根據自己的理解獨立思考或同桌交流，把自己最本真的想法表示出來，嘗試解答，學生得到的答案是多樣的。第一種：列表的方法。學生根據教師提供的學習單的表格列表找答案，學生的列表結果也不是統一的，有的從雞7只兔1想起，有的從兔1雞7只想起，有的沒有按一定的順序想……最終都得到雞有3、兔有5。第二種：畫圖的方法。知道用圓圈表示一共得只數，再考慮腳的只數，得到雞有3、兔有5。第三種：列式的方法。假設全部是雞，一共有16，再與實際的腳的只數比較，最后列式解答也能得到雞有3、兔有5。第四種：直接寫答的方法。在短短的時間里，教師沒有教學，也沒有引導解答，大膽地讓學生嘗試，充分挖掘學生的潛能，讓學生不同的思維解決問題，真正展示學生思維的個性化。

三、重視關聯，追求數學思維結構化

認知心理學認為，學生的學習就是建立認知聯結，形成認知結構的過程。數學學習中，一道題目用不同方法解答，展示出學生活躍的思維，但在這活躍思維的背后，再能找出每種方法之間的關聯，找到解題過程的聯系之處，這才是數學學習的目的。尋找解題關聯的過程中，重在探索數學知識、認知、思維結構關聯的內在規律，讓學生經歷數學認知和思維的完整過程，建構數學知識的完整樣態，實現學生數學思維的結構化。

例如，教學“雞兔同籠”時，師讓學生分析了列表法、畫圖法、算式法等方法。探問：這些方法在解答的過程中有什么聯系？都是先干什么，再怎么做？學生回顧剛才的幾種方法，同桌交流、小組討論，發現它們都是先假設，再把假設的結果跟實際比較，稱之為“檢驗”，檢驗后發現不對再進行調整，最終找到符合題意的答案。從而歸納出解答此類問題時都要經歷“假設—檢驗—調整”的步驟，建構了假設—檢驗—調整的數學模型。

四、結語

總之，數學教學的本質是推動學生數學思維的發展，理應在數學課堂中“讓學生學會數學地思考”，進而培養學生的數學思維。小學生數學思維的培養也不是一節課、一個階段就能做到的，而是要教師通過每一節數學課創境、引導，長期地關注、培養，倡導愉悅的思維體驗，在數學教學過程中培養學生的數學思維能力，讓孩子們的數學思維真正發生、富有成效。

參考文獻：

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