淺析數學文化在高考中的滲透

宋思敏

摘 要：眾所周知，數學文化是一個國家文化素質教育的重要組成部分。數學文化的內涵更是一種理性的思維方法，在實踐過程當中，數學文化經過不斷的探索，逐漸形成了獨有的數學價值和數學魅力。因此，將數學文化滲透于高中教學和試題當中，有助于幫助學生通過這種潛意識的影響，促進學生理性思維的樹立和發展，進而幫助學生綜合素質的提高。本文將從數學史、數學精神、數學美和數學應用四個方面來淺析數學文化在高考中的滲透。

關鍵詞：數學文化;高考;滲透

隨著社會的不斷發展和新課程的改革，每一位教育者都越來越認識到數學文化的內在價值和數學學科對培養時代人才的重要性。因此，加強對數學文化研究，和對如何將數學文化滲透于高考當中的研究，都有助于幫助學生掌握先進的文化;幫助學生逐步形成正確的數學觀，感受屬于數學的獨有文化價值和文化魅力;引導學生逐漸掌握正確的數學學習觀和數學學習方向。在這里，筆者也將根據自己多年的教學經驗提出自己的一點看法。

一、數學歷史的滲透

我國從古至今數學學科一直在不斷發展，數學領域也一直在不斷擴大，數學歷史是關于數學知識如何被發現，是如何被數學家發展，并且總結數學規律的科學歷史的總結。在近幾年來高考的試題當中都會發現，有相關數學歷史的滲透，比如涉及數學某一理論的歷史發展過程或數學某一理論的價值意義。讓學生通過在做數學題當中即既能夠應用了自己的數學知識，又能夠對數學歷史有一個更加全面地了解，激發學生濃郁的學習興趣[1]。

比如，在高考題中，有一道“我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化，每一種卦由下到上排列為六個“爻”組成。“爻”分為，“陽爻”“__”和“陰爻”“__”，就是一重卦，在所有“重卦”中隨機抽取一重卦，則該恰有三個“陽爻”的概率是？”這道數學題涉及了我國古代的名著《周易》這本數學歷史名著。再者，這道數學題以周易里面“爻”的形式作為文化的滲透點和解題的關鍵點。既對學生做數學規律題知識的一個考查，考查學生的數學思維能力和對規律的掌握能力;這也是對學生數學思維的一個考查，比如如何將沒有見過的古代符號轉為日常所學的數字或熟悉的數學符號。從這道數學題中就可以看到，在高考試題當中滲透了數學歷史，將數學名著和數學文化符號這種具有很強的時代歷史背景的事物，融入數學高考題中。既綜合了數學文化和數學題，又檢驗了學生是否能夠轉化理論變為自己實際的應用能力。也考驗學生的考場心理素質，是否能通過時代特征明顯的題目看到其本質，并正確解答。通過數學歷史對高考中的一個滲透，豐富了學生數學題的題型。提高了學生的應變能力和心理素質，促進培養綜合素質數學人才。在高考當中進行數學歷史的滲透，還可以是包括數學家的生平故事、數學名著、數學命題、數學發展的歷史，以這種試題情景資料可以提高中學生理解數學的能力，并且培養學生長久學習數學的興趣。讓學生能夠在數學題當中感受到數學家的崇高品質，并以此來警示自己和規范自己的行為，幫助學生在探究解決數學問題的過程當中，繼承和弘揚中國優秀傳統文化和中國優秀傳統品質，潛移默化增加學生的愛國主義情感，提高學生的文化素養。

二、數學精神的滲透

中國在春秋戰國時期有“百家爭鳴”的學術風氣，在這一時期，知識分子可以自由表達自己對數學或其他方面的見解。在當時許多數學思想都流傳至今，在這些數學思想當中，有濃郁的數學精神。既有幫助君王統治管理國家的實用精神，也有理性探討的理性思維精神。所以，近幾年在高考中滲透數學文化中的數學精神的題型也經常出現，可以檢驗學生是否能在高考考場緊張的氛圍中依舊保持理性思維，進行理性判斷和理性解題[2]。

比如：高考題“甲、乙、丙3位同學進行羽毛球比賽，約定賽制如下，累計負兩場者被淘汰，比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另1人輪空;每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下1輪輪空，直至有1人被淘汰;當1人被淘汰后，剩余的2人繼續比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結束。經抽簽，甲乙首先比賽，丙輪空，設每場比賽雙方獲勝的概率都為1/2，求甲連勝四場的概率和需要進行第五場比賽的概率，以及丙最終獲勝的概率。”這道數學題其實仔細分析只是一道概率問題，但是由于這道題的題目情景是在羽毛球比賽，這就需要學生有足夠的思維空間，運用思維能力展開抽象的想象，并運用數學知識進行仔細地概括和分析的過程。在這個過程當中，既有對學生數學概念的考查，又有對學生數學推理的考查，讓學生根據概率的知識和羽毛球比賽之間的內在聯系和對內在規律進行一定的探索，在這個探索的過程當中，就體現了數學精神在高考中的滲透，因為需要學生堅定對解決這道題的信念進行實事求是的計算概率，得到正確的解決。在數學高考中滲透數學精神，也是引導學生學習和培養理性思維的主要途徑，幫助學生能夠從推理和判斷數學題目的過程當中，感受數學精神，并在解決數學題目當中，實際運用數學精神。通過實踐的過程當中，融入數學精神，就會幫助學生加深理解和長久記憶，幫助學生能夠以這種堅定的信念，堅持自己對真理的追求，繼承數學精神的實事求是，永不放棄的數學精神;幫助學生能夠在正確邏輯下進行基于事實的正確推理和解決數學問題;幫助學生能夠獨立思考，這就可以幫助學生打破傳統思維的束縛，樹立批判性思維和創新型思維去思考問題，符合新時代社會所需的創新型人才的目標和要求;幫助學生能夠提出新的觀點，新的發現，總結新的規律，不斷突破自己，提升自己的數學能力和進行自我反思。真正做到以學生作為數學教學的主體，讓學生自主領略數學精神，學生能夠在繼承數學精神，弘揚數學精神，做一個現代優秀的數學家。

三、數學之美的滲透

每個民族都有自己的文化美，也有一定屬于這個時代的數學美。在我國的文化當中，一直都講究對稱美、圖形美。那么同樣的道理，在數學當中也有自然美的數學美。所以在新課程改革之后的高考試題當中，有很多數學題融入了數學美，以便可以提高學生的審美觀和幫助學生樹立正確的審美意識。

比如：有道題就是一個由多個半圓和多個正方形組成的中國結的圖形。“中國結是我國從古代到現在都最為常見的圖形，在這個圖形當中正方形的面積是黑色的，半圓的是白色的，那么在這個圖形當中任意取一點，這個點來自黑色部分的概率會是多少？”這道數學題是以我國最為著名和典型的文化符號，中國結為背景的。是對幾何計算問題的考察，同時也是對學生的數學轉化應用能力的考察，在這道題當中，巧妙地運用了中國結的圖案，這個圖形由于在數學題目的獨特性，可以在高考考場上調動學生做這道題的積極性和主動性，對學生的心理起到一定的鼓勵作用。也能讓學生眼前一亮，減緩學生在高考考場上的緊張心理，豐富學生對美的認知。讓學生感受到數學美和數學圖形在數學中的價值和魅力，拉近學生與這道題的距離，抵消學生對這道對做題的抵觸心理和緊張心理，幫助學生能夠高效運用數形結合的思維，解決自己的數學題。同時，著名學家華羅庚曾經說過“對數學知識的學習和應用，就很多姿多彩的，引人入勝的;凡是認為數學系數學是枯燥乏味的，可能只是單純地看到了數學的嚴謹性，卻對數學的內在美沒有深入性的感受。”在數學當中有很多“對稱的美”，比如說幾何。同時，數學也具有“簡潔之美”，比如歐拉公式這個非常漂亮的公式。通過“中國結”這一個重要的標志，幫助學生在數學解題的過程當中，真正感受到數學的美好、文化的美麗和產生對文化的共鳴，體會數學美所包含的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。

四、數學應用的滲透

數學文化可以達到長久以來的發展且更加璀璨的原因，就是因為數學在生活中和高考中的實際應用。數學的發展離不開應有的社會環境，同時也對社會進步產生了一定的推動作用。在新課程改革之后，多種數學題都融入了生活素材，就是為了讓同學們感受到數學文化在各個領域中的廣泛應用，同時，高考數學試題當中應用試題的比重在不斷地增大，就是為了強化學生數學應用能力的培養，提高了學生的綜合能力。

比如，在一次高考題當中，就有這樣的一道題“某廠接受了一項加工業務，加工出來的產品按標準分為A、B、C、D四個等級，加工業務約定對于A極品，B極品，C極品廠家每件分別收取加工費90元，50元，20元;對于D極品廠家每件賠償原料損失費50元.該場有甲、乙兩個分廠可承接加工業務。甲分廠加工成本費為每件25元，乙分廠加工成本費為20元，廠家為決定由哪個分廠承接加工業務，在兩個分廠各試加工了100件這種產品，并統計了這些產品的等級。整理如下，甲分廠產品等級的頻數分布圖是A級40個，B級20個，C級20個，D級20個;乙分廠產品等級的頻數分布圖是A級28，B級17，C級34，D級21。分別估計甲、乙兩分廠加工出來的一件產品為A極品的概率。”對于這道高考題滲透了數學應用。這樣的數學題可以讓學生真正地將自己所學到的數學理論知識進行實際應用，并在實踐的過程當中及時檢驗學生是否對所學數學理論知識有著正確的掌握，幫助學生查漏補缺，取得進步和發展。也讓學生運用數學知識解決日常生活中會遇到的問題，可以拉近學生與社會的關系，幫助學生逐步培養實際應用數學的能力和在遇到問題時優先想到用數學思維解決的思維品質。這樣的滲透可以幫助學生逐步擺脫對教師的依賴，培養學生自主學習和自主探究的意識，讓學生能夠強化數學應用能力，全面提升學生的數學素養，達到素質育人的教育目標。

結束語

數學作為一項思維性極強的學科，每一位教育者都應該繼續研究在高考數學中加大對數學文化的滲透，從而吸引學生對于學習數學和了解數學文化的興趣;培養學生的自主探究和自主學習的良好學習習慣;拓展學生的數學思維能力;幫助學生更好地接受數學文化的熏陶，開闊學生的數學視野、豐富學生學習數學的內涵;幫助學生健康發展、全面發展，促進培養符合新時代要求的綜合素質數學人才。

參考文獻

[1]李保臻、孫名符.新課改背景下高中數學教師數學史與數學文化知識的現狀調查[J].數學教育學報，2013，022（002）：49-53.

[2]王新民.高中數學課程中數學文化的設置與教學研究[D].西北師范大學，2003.