用問題驅(qū)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

莊秀英

摘?要：驅(qū)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)教師的主要職責(zé)。問題是驅(qū)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“工具”，在實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計問題，根據(jù)教學(xué)過程提出問題，使學(xué)生們在有效問題的驅(qū)動下，自主、合作地進(jìn)行探究，不僅可以理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，還可以鍛煉學(xué)習(xí)能力。文章具體介紹設(shè)計數(shù)學(xué)問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的策略，以為其他一線的初中數(shù)學(xué)教師提供驅(qū)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);問題驅(qū)動;設(shè)計問題;應(yīng)用問題;探究學(xué)習(xí)

在新一輪課程改革實施過程中，數(shù)學(xué)課程發(fā)生了顯著的變化，“問題性”是具體的變化表現(xiàn)。這一變化表明，數(shù)學(xué)教學(xué)注重“問題”教學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明文要求教師：善于設(shè)計、提出問題，用問題驅(qū)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)。此要求是契合數(shù)學(xué)課程的“問題性”的。所以，在實施數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師要將“問題”作為工具，有效地開展創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動。問題驅(qū)動式教學(xué)是實現(xiàn)這一目標(biāo)的主要方式。

所謂的問題驅(qū)動式教學(xué)是指聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，有效地設(shè)計問題;根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，有針對性地提出問題，用問題點燃學(xué)生思維積極性，驅(qū)動學(xué)生多樣探究數(shù)學(xué)，使學(xué)生通過思考解決問題，理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，鍛煉學(xué)習(xí)能力的教學(xué)方式。

立足數(shù)學(xué)課程特點和課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，筆者對問題驅(qū)動式教學(xué)法進(jìn)行了應(yīng)用。筆者將從問題驅(qū)動式教學(xué)法的特點入手，從設(shè)計數(shù)學(xué)問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)問題這兩方面入手，具體闡述應(yīng)用問題驅(qū)動式教學(xué)法實施數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。

一、 設(shè)計數(shù)學(xué)問題，做好驅(qū)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

有效地設(shè)計數(shù)學(xué)問題，是問題驅(qū)動式教學(xué)法的重要組成部分，也是引導(dǎo)學(xué)生們探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在實施數(shù)學(xué)教學(xué)之前，筆者會先分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，有針對性地設(shè)計出不同的數(shù)學(xué)問題。

（一）有目的地設(shè)計數(shù)學(xué)問題

設(shè)計、應(yīng)用數(shù)學(xué)問題，是為實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的服務(wù)的。所以，教學(xué)目的是教師設(shè)計數(shù)學(xué)問題的依據(jù)。有目的地設(shè)計數(shù)學(xué)問題，教師需要緊扣教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生們通過解決問題，實現(xiàn)不同的目的，由此提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

以“多邊形及其內(nèi)角和”為例，本節(jié)課的教學(xué)目的之一是引導(dǎo)學(xué)生們把握新舊知識聯(lián)系，將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，借此總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和。立足此目的，在組織課堂教學(xué)之前，筆者先行設(shè)計了如下問題：

問題一：三角形和四邊形的內(nèi)角和各是多少？

問題二：我們在學(xué)習(xí)三角形和四邊形的時候，是如何探究出它們各自的內(nèi)角和的？

問題三：是否可以使用此類方法探究出五邊形的內(nèi)角和呢？

問題四：在將五邊形轉(zhuǎn)為三角形的過程中，可以得到多少個三角形呢？如果對六邊形、七邊形，乃至n邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以獲得多少個三角形呢？

問題五：根據(jù)操作情況，說一說多邊形的內(nèi)角和、獲得的三角形以及多邊形自身的邊數(shù)之間有何關(guān)系？

問題六：根據(jù)獲得的關(guān)系，是否有更為簡單的方法對多邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？有哪些方法呢？

由此可見，這些問題是以多邊形轉(zhuǎn)化為三角形為過程，以探究多邊形的內(nèi)角和為目的的。在課堂上，教師根據(jù)學(xué)生們的問題思考情況，一個個地提出問題，可以驅(qū)動他們一步步地深入探究，通過遷移知識，獲取探究數(shù)學(xué)新知的方法，提高課堂學(xué)習(xí)效果。

（二）有探究地設(shè)計數(shù)學(xué)問題

引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是設(shè)計數(shù)學(xué)問題的依據(jù)。當(dāng)設(shè)計出的數(shù)學(xué)問題缺少探究性的時候，很難獲得預(yù)期的教學(xué)效果。所以，要想有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)問題的價值，在課前，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計出具有探究性的問題，引發(fā)學(xué)生思考。

以“角的平分線的性質(zhì)”為例，探究作角平分線的方法是學(xué)生們在課堂上要完成的一項任務(wù)。此項任務(wù)本身是具有探究性的，為教師提供了設(shè)計探究性問題的便利。在實施課堂教學(xué)之前，筆者根據(jù)此項探究任務(wù)，設(shè)計如下問題：

問題一：你有什么方法繪制出一個角的角平分線呢？（引導(dǎo)學(xué)生初步探究，增強(qiáng)探究興趣）

問題二：有這樣一個平分角的儀器，如下圖所示：

已知AB=AD，BC=DC。點A是角的頂點。連接AE，此時∠BAE=∠DAE，這表明AE是∠DAB的角平分線。你是否能證明AE是∠DAB的角平分線呢？

問題三：通過探究以上兩個問題，你獲得了哪些發(fā)現(xiàn)呢？能否自主地利用尺規(guī)作圖來展現(xiàn)已知角的角平分線呢？如何作圖呢？

如此設(shè)計的問題，是以探究角的平分線為主要目的的，具有探究性。受到問題的驅(qū)動，學(xué)生們有針對性地進(jìn)行探究，可以逐步地探究到角平分線的做法，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)到預(yù)期的課堂探究效果。

（三）有層次地設(shè)計數(shù)學(xué)問題

學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是指全體學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師忽視學(xué)生的探究水平，機(jī)械地提出數(shù)學(xué)問題，使得數(shù)學(xué)問題成為部分學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“工具”，導(dǎo)致另外一部分學(xué)生難以有效地探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅影響了課堂教學(xué)效果，還拉大了學(xué)生們之間的差距。如此做法，有違素質(zhì)教育理念。要想引導(dǎo)全體學(xué)生探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師需要根據(jù)不同學(xué)生的探究學(xué)習(xí)情況，有針對性地設(shè)計問題。有層次地設(shè)計問題是實現(xiàn)這一點的主要途徑。

以“等腰三角形”為例，在學(xué)生們理解了新知內(nèi)容后，教師需要提出問題，引導(dǎo)學(xué)生們對所學(xué)進(jìn)行應(yīng)用，通過解決問題鞏固所學(xué)。聯(lián)系教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生們的學(xué)情，在實施教學(xué)之前，筆者先有層次地設(shè)計了不同難度的問題。

問題一：已知一個等腰三角形的底邊長是5，腰長是2，請問這個等腰三角形的邊長和是多少？

問題二：已知一個等腰三角形的兩條邊的長度分別是25和22，請問剩下的一條邊的長度會是多少呢？

問題三：已知一個等腰三角形的兩條邊分別是6和8，請問它的周長是多少呢？

如此設(shè)計出的問題，是先易后難的。在課堂上提出問題，可以使學(xué)生們根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況，選擇不同難度水平的問題。學(xué)生通過解決問題，實現(xiàn)對的等腰三角形基礎(chǔ)內(nèi)容的有效掌握。尤其，一些學(xué)習(xí)水平不高的學(xué)生，因為解決了三個問題，會獲得學(xué)習(xí)滿足感，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。另外一些學(xué)習(xí)水平高的學(xué)生，會受到其他水平學(xué)生的激勵，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，深入探究數(shù)學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展。不同水平學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，將促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高。