關于高中數學導數教學的思考

劉梅

摘要：高中階段的數學難度高、知識點多，但是每個年級的知識內容都有其重點和難點，教師的教學能力對于學生是否能夠吸收所學知識有直接的關系。高中導數與函數都是重點，而且數學的學習重視知識的整合性，將這兩部分聯合教學是不錯的效果。本文就高中數學導數教學展開論述并提出相關的建議策略。

關鍵詞：高中數學;導數教學;建議策略

引言：

高中階段數學必修知識瑣碎，而且重難點很多。其中導數教學是必備的考點同時這也是對于整個高中階段非常重要的學習內容。但是導數這一節課比較抽象，或許有的同學就是不明白導數是什么含義，因此當下出現了很多有關于導數教學這節課的問題。有的支教者采取灌輸式教學，直白的告訴學生沒有為什么，這顯然是不正確的，學生做題也半知不解。同時高中整個學科知識都是聯會貫通的，有關于導數教學當下很多教師也存在著單獨模塊的教學模式。下面就關于導數教學提出幾點建議。

一、強化定義，理解鞏固

定義法教學是數學中常見的教學方法，也是最基礎的教學方法。抽象的理論知識是學生解決問題的根本，同時這些數學定義都比較抽象概括，適用于局域范圍內的全部題型，僅僅依靠記憶是不夠的，更需要加強理解，能夠活學活用。

以人教版A版選修1-1教材第三章《導數及其應用》在導數及其應用中，首先是以物理中瞬時速度來引入課堂，教材中說明了運動員在第二秒以及第三秒時落水的速度，說明了函數y=f（x）在x=x′處瞬時變化率就是導數。這是以后做題的基礎，在高考最后的綜合題中，導數與函數往往會結合在一起出題。在第二節里面《導數的幾何意義》里面涉及到了斜率k，知道了斜率k以后y′就能夠運用△x以及時間t來運算出來。y′代表的是瞬時變化率，圖像在固定時間內是如何變化的。比如：在課本中往往出現圖像結合的題目，如下圖：

圖像結合的題是常見易錯題。第一幅圖里面圖像呈下降趨勢，可以得到y′<0;第二幅圖里面圖像呈上升的趨勢，y′>0;第三幅圖里面是先下降后上升，所以要分情況討論，當x<0時，y′<0，x>0時，y′>0。這樣的做題過程就是根據對y′數學意義來解決題目，能夠正確區分斜率k與y′的異同點，這兩個可以對比著來記。在比如在《導數的計算》這一章節日也是結合函數來講解的。課題是以幾個常用函數的導數引入正課，在常用的函數中舉出了常數函數、一次函數、二次函數、反比例函數以及基本初等函數等，將兩者結合講解，做到了知識整合，促進學生理解。

二、借用科技，巧妙結合

數字化時代成為一種時代必然趨勢，教育也緊跟時代步伐，教育現代化、科技網絡化在當下教育教學生活中不曾缺席。在學習數學導數過程中，有一些細微的變化，無法用粉筆以及口述來講解，可以借助網絡科技來輔助教學，給學生提供一個更好的課堂體驗。

以人教版A版選修《導數在研究函數中的應用》為例對科技在教學中的應用展開論述。導數在高中教學是重要知識點，其中在高中階段主要是與函數進行結合。在本章探討了函數的單調性和函數的極值，其中函數的單調性和極值的求解都是借助導數來完成的。教材中給出了單調性和導函數的正負關系，同時也規定了在規定區間內，不能沒有前提條件。如下題：

這是課本上的原題，再求單調性上并不難，但是做題要深入理解，執教者可以借助課件穿插動畫的形式來展示導數在定義域內的圖像變化。第一題里面f（x）求單調區間主要有兩種解法，其一可以將原函數的圖像畫出來（求對稱軸、求交點），能夠從圖像中很清晰的知道圖像的變化趨勢。其二可以將原函數的導數求出來，利用導數公式求解，得到f′（x）=3x2+3。把導函數的圖像畫出來，求出與x軸的交點，在圖像上方的就是遞增區間，圖像下方就是遞減區間。其中第三題涉及到了初等函數里面的三角函數，sinx是一個周期性的函數，可以借助課件來顯示正弦函數的原型，同時復習一下正弦函數的定義域以及圖像在定義域內的變化情況。再結合題目給出的區間范圍進行解題。本題還涉及到了一個公式f′（sinx）=cosx，x′=1，結合以上兩個導數公式求出導數在（0，π）上與0的大小關系。再比如可以給出一副圖像，讓學生反映出導函數在該區域內與零的大小關系變化。

這道題目是常見的一個圖，圖像整體是上升的趨勢，但是變化率是不一樣的。執教者可以選擇用動畫的方式來一點點的呈現出作圖的過程，幫助學生體會這個圖像的平緩變化過程。聯系到導數，體會變化率的大小。

三、加強練習，手腦結合

數學的學習除了理解理論知識以外，更重要的是能夠做題解題，將所學的理論知識應用到實際應用題中。在當代科技網絡發達的時代下，手腦并用的教學模式逐步淡化，但是不可否認的是手腦耳并用是最有效的學習方式。因此，在教學過程中可以多采用這種教學方法。

結語：

關于高中導數教學本文針對當下高中教學現狀提出了幾點針對策略，以此能促進學生對于導數知識的學習，通過“強化定義，理解鞏固”、“借用科技，巧妙結合”以及“加強練習，手腦結合”的方式來提升教學質量，促進教育進步。

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