概念圖、思維導圖在小學數學教學中的應用

劉宏金

摘要：隨著信息技術的普及推廣和工具軟件的應用，概念圖和思維導圖已經成為信息技術與小學數學課程整合中常見的工具。概念圖和思維導圖以其對信息表征獨特的優勢幫助教師系統地進行教學設計，幫助學生建構知識網絡，以其動態生成的特點作為簡單有效的方法在課堂上實時解決教學重難點，并在數學活動中成為高效組織的工具。

關鍵詞：概念圖;思維導圖;小學數學

隨著信息技術的普及推廣和工具軟件的應用，概念圖和思維導圖已經成為信息技術與小學數學課程整合中常見的工具。

概念圖和思維導圖既有區別又有聯系。概念圖是康奈爾大學的諾瓦克（Novak J D）博士根據美國學者戴維·奧蘇貝爾（David Paul Ausubel）有意義的學習這一學習理論研究提出的一種教學技術。[1]而思維導圖是由英國教育兼心理學家托尼·巴贊（Tony Buzan）發明的用來組織和表征知識的一種可視化工具。[2]通常，概念圖是用來表示概念之間的相互關系的空間網絡結構圖，有四個基本的組成部分：概念、命題、交叉連線和分級結構。案例1采用的是分級結構來呈現三角形和按不同分類標準下的特殊三角形之間的關系，結構嚴謹、分類明確。思維導圖最初是用作記筆記的，利用從中心點到四周發散性地聯想理清思維脈絡，并在各個分支節點間用連接線來增強聯系，通常是樹狀甚至是網狀。可見，思維導圖是用連接線把一個中心和若干節點聯系起來，這與嚴謹的概念圖有明顯的區別。案例2是學生利用MindManager軟件做的《小數》單元知識導圖，二級標題是該單元的幾個重難點，重難點下面，有學生個性化的標注，還將老師上課的舉例和容易出錯的地方一并添加進去，幫助學生理清單元知識脈絡，一目了然，便于日后復習。雖然概念圖和思維導圖之間存在差異，但二者都可用于分析問題、整理思路，將思維可視化。在實際應用過程中，把概念圖和思維導圖結合起來，對常規思路的整理時使用思維導圖，涉及概念及其相互關系的表征時使用概念圖，各取所長大有裨益。

一、課前備課——整合資源、理清思路

概念圖和思維導圖可以幫助教師系統完整地建立課程知識框架，明確教學目標、整合教學資源。筆者在執教北師大版小學數學三年級上冊《年月日》這一內容時利用MindManager軟件做過的系統教學設計。既運用了概念圖的分層結構設計也包含了思維導圖特點突出的非線性聯結和各式各樣的超鏈接。從內容上看，這個《年月日》教學設計系統性和完整性都較好。從學生已學知識和生活經驗出發進行課前學情調查，在問卷統計的結果中發現不論是已經學過的這部分知識的四年級學生還是沒有學過的三年級學生對《年月日》知識的掌握情況都不是太理想。在了解了學生已有的生活經驗和學習基礎之上進而明確教學目標和教學思路，教學有的放矢。教學過程為學生學習搭建腳手架，每一個大步驟小步驟在圖上都能清晰地反映出來，在某個具體的教學環節老師需要注意的事項在旁邊一一標注。教學中需要用到的教學資源如課件、文檔、圖片、網頁、視頻等都以超鏈接的方式整合在一起，簡單高效明了。思維導圖的非線性結構特點，方便教師將不同模塊的內容直接聯系起來，將教學內容織成一張相互關聯的網，比起傳統的線性文本結構優勢不言而喻。

二、課中研究——設疑導思、突破難點

針對數學教學中的重點難點，概念圖和思維導圖也可以幫助教師引導學生圍繞問題進行深入思考，突破教學重難點。數學課堂是邏輯的課堂也是思辨的課堂，數學知識之間有緊密的聯系。數學教師在課堂教學中常常會根據學生的掌握情況，巧妙設計問題引發學生思考，在師生互動交流的過程中，引導學生將自己對知識的理解和疑惑表達出來。這時，教師可以采用簡單的概念圖或思維導圖記錄課堂上動態生成的智慧火花。教師在課堂上制作概念圖和思維導圖并不一定要用電腦軟件，利用簡單的工具，如一張白紙、黑板和粉筆、白板等就可以即時地設計并實時地生成結果。這時，概念圖和思維導圖既是課堂思維火花的點火器也是思維成果的記錄儀。

三、課后復習——內化吸收、鞏固提高

小學生想要在課堂上形成完整的數學知識網絡是比較吃力的，不僅僅是因為小學生的思維能力水平發展不成熟，還因為課堂時間是非常有限的，所以對于類似一個單元或一個學期所學知識的歸納整理可以讓學生在課后用充裕的時間來完成。圖2就是學生在學習完《小數》這一單元后，利用周末在家完成的思維導圖作業。這樣的作業不限工具、不限形式，不拘泥于傳統的寫算練習，極大地調動了學生學習的積極性，在學生中普遍受到歡迎。學生在完成作業的過程中，把知識點構建成知識塊，再把知識塊聯結成知識網，這個過程也是學生將大腦中的碎片知識進行整理，并不斷優化的過程。概念圖和思維導圖可以直觀立體地將知識可視化，把抽象的知識形象具體化，通過網狀聯結幫助學生把握知識的內在邏輯，便于理解和記憶，培養學生的分析與綜合能力。[3]教師在查看學生制作的概念圖和思維導圖時，能夠發現每個學生對知識的認知和理解程度，并據此對學生存在的共性問題作出具體的指導從而改進教學方案。從這個角度來看，概念圖和思維導圖還是教學反饋的靈活報告員。

四、課外活動——頭腦風暴、有效組織

新課標指出學生要參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。[4]將數學活動游戲化既能提高學生的學習興趣又能寓教于樂，所以數學游戲是小學數學教學經常采用的形式，如巧算24點、玩轉魔方、瘋狂找規律、妙搭孔明鎖等。每一次舉行數學游戲活動都需要提前策劃準備方案。傳統的文字方案且不論費時費力，跟學生講解時，還不容易理解和記憶。思維導圖的信息表征具有發散性、非線性結構化和整體性的特點，便于信息的組織，并使信息可視化，因此便于信息的加工。[5]教師利用思維導圖把游戲活動的方案展示給學生，簡潔明了、一看就懂。組織數學活動時還可以進行師生頭腦風暴，把集體建議一一收集，實時在圖上修改、擴充。通常，有過兩到三次經驗后，學生可以在教師的引導下自行策劃組織數學活動，既提高了學生的信息加工能力，又鍛煉了學生的組織策劃管理能力。

參考文獻：

[1]Gowin D B，Novak J D.Learning How to Learn[M]. Cambridge：Cambridge University Press，1984.

[2]（英）托尼.巴贊.思維導圖[M].北京：作家出版社，1999.

[3]韓振國.宏觀著眼微觀入手——利用思維導圖上好復習課[J].中國電化教育，2004（8）.

[4]教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2011.8.

[5]張海森.2001-2010年中外思維導圖教育應用研究綜述[J].中國電化教育，2011（8）.