高中數學交流能力的培養舉措

王繼發

[摘? 要] 當前高中教學中普遍存在關注學生知識技能的講授和數學解題訓練，卻時常忽視數學交流能力的訓練，從而導致學生的數學交流能力得不到應有的發展，最終制約了數學知識的理解和綜合素養的發展. 針對以上問題，文章分析了數學交流的內涵，并提出培養學生數學交流能力的舉措，以幫助學生夯實知識基礎和增長數學智慧，培養數學交流能力.

[關鍵詞] 高中數學;數學交流能力;培養

[?]問題的提出

日常教學中，一些教師僅關注學生知識技能的講授和數學解題訓練，以實現教學目標，卻時常忽視數學交流能力的訓練，從而導致數學交流能力得不到應有的發展，最終制約了數學知識的理解和綜合素養的發展.

一提到課堂交流，不少教師都認為這是語文教學的專利，實則不然，數學教學中交流素養的培養同樣重要. 可以這樣說，數學交流能力促使數學思維的生長，促進知識的認識和理解. 新課程理念下，學會數學交流已然成為廣大一線教師應當關注和研究的重要內容. 但從當前的數學課堂來看，大部分學生在課堂中還停留在“觀眾”的角色，無法真正站在主人公的立場上進行有效的數學交流.

[?]數學交流的內涵

數學交流是師生之間、生生之間及學生與教材之間以語言或非語言形式互換想法和積累經驗的一個動態過程，它可以促進學生快速理解問題，增進與他人合作的機會，活躍學生的思維，為數學教學提供必要的幫助. 從對話的角度來看，數學交流也是語言表達的一種方式，數學交流素養則是一種接受和表達的綜合能力，通過對話和交流展示思考過程，在共同探究與對話互動中改變交流者在集體中的思維方式和思維進程，促進思維的發展.

[?]培養數學交流能力的舉措

新課程理念下，教師不再是知識傳授者的“機器”，為此，教師需要形成數學交流的意識，為學生多提供數學交流的機會，有的放矢地組織數學教學，讓數學交流素養自然流淌在教學過程中.

1. 多元互動，讓學生想“說”

傳統數學教學中，不少教師將數學交流定位在師與生的單向交流中，以課堂提問這種單一的形式來啟迪學生的思維. 在這樣的交流形式下，教師或點撥或誘導學生的思維，以向著課堂預設前進. 長久處于這樣的浮于表面的數學交流形式下，學生的學習實效也是可想而知的. 事實上，讓學生想說是培養數學交流能力的基礎，倘若學生都不愿開口、不敢開口，那談何培養交流能力呢？小組合作學習是一種有效的數學交流方式，通過生問師答、師問生答、生生互問等多元互動的方式，可以讓學生愿意開口交流. 因此，為了讓學生更多地參與交流，教師可以嘗試以完成學習任務為載體，以促進學生全面發展為目的，開展豐富多彩的交流活動，讓學生充分感受到“教”和“被教”的雙重身份，激發學生數學交流的積極性.

案例1：橢圓的幾何性質.

問題1：借助圖像說一說你知道的橢圓的性質.

問題2：試著證明你闡述的性質.

為了激發學生“說”的沖動，教師發揮創意，精心設計以上問題，讓學生在小組合作學習的過程中主動交流. 當然，由于這些問題足夠開放，不僅答案多樣，方法也是多樣的，學生可以從多方面入手，達到有效交流的效果. 在小組匯報的時候，學生各個躍躍欲試，當一名學生歸納不夠完整時，很快就有學生主動予以補充;當一個小組進行性質證明時，其他小組也會及時質疑，并給出自己小組更創意的證明方法. 這樣開闊的交流路徑為每個學生都創造了交流的機會，讓所有學生都想說、愿說，也有話可說，從而在合作交流的過程中，不僅培養了學生的發散性思維，也鍛煉了學生的數學交流能力.

2. 示范教學，讓學生會“說”

學生想說并不等于學生會說，數學交流更重要的是以學生思維為基礎進行有效的數學交流. 而在數學交流的過程中，學生會遇到一些難以解決的困惑，這時就需要教師通過良好的示范，讓學生掌握“說”的方法和能力從而更好地去交流，同時幫助學生更好地理解數學知識[1].

案例2：已知函數f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a和b為不同時是0的實數）的導函數為f′（x）. 證明：函數f′（x）在（-1，0）內至少有一個零點.

由于本題的難度較大，不少學生對解決本題的信心不足. 課間，一名學生拿著問題來請解答，筆者在與該生深入研讀和分析之后，一步步地完成了本題的解答：計算可得f′（0）=b-a，f′（-1）=2a-b，且f′（0）f′（-1）=（b-a）（2a-b）無法確定符號. 再據結論提示，計算f′

-

=，易得f′（-1）f′

-

=. 若b-2a=0，則-1和-是零點;若b-2a≠0，則f′（-1）f′

-

<0. 又因為函數的圖像在區間

-1，-

上是連續不間斷的，則y=f（x）在區間

-1，-

內存在零點. 綜上，y=f（x）在區間（-1，0）內存在零點. 問題解決到此處似乎已經趨近完美，而該生盡管一副若有所思的模樣，卻還是說道：“原來如此！”待這名學生走后，筆者感覺這種解法似乎有欠缺之處，如計算f′

-

的值的思路從何而來？于是，筆者再次深入分析后得出另一種一般性解法. 不出所料，該生第二天又一次來到辦公室，正如筆者所預想的，該生在與其他學生交流的過程中，由于無法聯想到計算f′

-

的值的思路源頭而使得思維受阻. 經過再一次分析和交流，筆者示范了一般性解法，使問題迎刃而解.

這樣一來，學生不僅從根本上掌握了本題的解決方法，同時在教師的示范下，學生在之后與其他學生的交流中，不僅可以更好地闡釋解題思路，還能讓學生懂得問題的思考要有理有據，同時也促成學生形成良好的交流習慣.

3. 規范表達，讓學生說“清”

由于數學學科本身所獨有的抽象化和符號化特征，使得數學交流異于其他交流，呈現出多種表現形式，從而我們不僅需要教會學生通過自然語言進行數學交流，還需要具備運用數學語言進行交流的能力. 因此在教學中，教師需要為規范數學表達做好表率，正確運用符號語言，指導學生用好數學符號的規范，并做到自然語言、書面語言和數學語言的統一，從而潛移默化教會學生清楚表達的方法和策略[2]. 在這樣長期熏陶和訓練下，讓學生在數學交流中可以清楚、準確地表達自身的想法和觀點.

4. 指導閱讀，讓學生說“準”

數學閱讀可以讓學生經歷語言符號的感知、概念的順應、閱讀素材的記憶等心理活動，積極組織并指導學生數學閱讀是發展學生數學交流能力的有效途徑. 為了訓練學生數學交流素養，教師除了采取常規的訓練方式，還可以嘗試指導學生閱讀教材，以問題為載體帶領學生進行精準閱讀. 這樣既可以激發學生的閱讀和交流的熱情，又可以訓練學生的分析和表達能力，還可以深化對數學知識的理解.

案例3：函數的概念和圖像.

閱讀課本并回答以下問題：

問題1：從年份入手，你是否可以給出與之對應的人口數？

問題2：物體下落的過程中，時刻25 s的下落距離是多少？時刻3 s呢？

問題3：上午6時的氣溫是多少度？全天的最高氣溫是多少？最低氣溫呢？什么時刻的氣溫是0 ℃？哪個時段內氣溫在0 ℃以上？

通過上述問題指導學生有目的地進行閱讀，并引導學生總結三個例子的共同點，從而獲得對函數概念的透徹理解，同時準確認識函數的三種表示法. 就這樣，通過創新的閱讀形式、及時的總結和反思，有效地解決問題，讓思維意識像潺潺之水，流淌在生生交流之間，從根本上推動數學交流素養在數學閱讀活動中落地生根.

[?]結束語

總之，數學交流并非是一種簡單的對話形式，而是知識的建構、生態的互動和精神的共享. 對于教師而言，需要尊重學生數學交流中的創造性和自主性，通過有效提問、有序指導和總結反思去提升學生的交流素養;對于學生而言，需要積極參與課堂交流，加深對數學的理解，提高數學交流水平.

參考文獻：

[1]? 劉明祥. 淺論數學交流能力的培養[J]. 中小學教學研究，2001（08）.

[2]? 馬樹敬. 數學教學中如何培養學生的語言表達能力[J]. 新課程研究，2015（02）.