基于數學核心素養的建模思想培養

葉曉紅

摘 要：數學思想方法源于長期的數學研究，它是精煉出的數學中的靈魂。隨著教學改革的深入，數學建模思想逐漸受到了重視，培養學生的建模思想，有利于促進學生數學學習效果提高。所謂的數學建模，就是將生活中的各種具體問題抽象化，有意識地將其轉化為數學問題，建立起相應的數學模型，然后從解答數學問題的角度找到問題解決辦法的過程。在初中數學教學中培養學生的建模思想，主要意圖就是鍛煉和培養學生良好的數學思維意識和能力，幫助他們建立一定的知識體系。教師將數學教學和學生的實際生活相關聯，不僅有利于為學生營造良好的學習氛圍，而且有利于激發學生學習數學的興趣，培養他們從數學角度解決實際問題的意識，提高學生的創新能力、知識運用能力。

關鍵詞：初中數學;核心素養;建模思想;培養策略

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）27-0026-02

引言

數學建模思想就是將生活中的實際問題進行相應的轉化，以學生熟知的圖形、不等式以及方程等形式呈現出來。生活中存在的問題具有一定的多樣性和復雜性，而教師運用數學建模思想將它們呈現出來，將大大降低問題解決的難度。在初中數學教學中，教師要有意識地引導學生對生活問題進行轉化，將問題以數學模型的形式表現出來，提高學生的應用意識，培養學生的數學建模思想，為學生數學核心素養的培養奠定堅實的基礎。

一、在初中數學教學中培養學生建模思想的重要性

數學是初中教育階段的一門重要基礎課程，具有一定的邏輯性和抽象性。對于很多學生來說，要想學好數學并非簡單的事情，他們需要付出很多的時間和精力。在實踐教學中，很多學生只是死記硬背課堂教學知識，并不能很好地內化這些知識，并靈活地運用它們去解決現實生活中的一些實際問題。很多學生會依照教學案例依葫蘆畫瓢，但是缺乏案例指引的話，就會很迷茫，不知道如何解答這類題目。這樣的學習方式是固化的，難以培養學生的數學思維能力。因此，在數學實踐教學中，教師就要注重培養學生的建模思想，在數學模型的構建過程中幫助學生厘清思路，從而順利地找到解決數學問題的方法。這樣不僅降低了數學學習的難度，而且對培養學生的數學應用能力和數學核心素養具有重要的意義。

二、簡述核心素養下初中數學教學中學生建模思想的培養要點

（一）幫助學生深刻地理解數學建模的重要性

眾所周知，初中數學知識具有一定的抽象性和復雜性，對于一部分數學基礎稍差的學生來說，他們要學好這些知識內容具有很大的難度，難以快速地找到解題思路，順利地解答完成數學題目，這會令他們失去對數學學習的興趣。對此，數學教師要積極地探索調整教學策略，嘗試培養學生的建模思想，在每節課的課前導入環節，依據學生的興趣愛好等，將數學建模的內容融入其中，幫助和引導學生深入地了解和掌握數學建模思想，認識到學習建模思想對整個數學學習的重要意義等。

（二）將建模的重點內容傳授給學生

初中班級的學生數量較多，學生與學生之間存在較大的差異，他們的學習能力不同，理解能力也不同，因此，教師可以依此實施層次教學。對于數學學習基礎扎實、學習能力和理解能力較強的學生，教師可以簡單地對他們進行建模要點的點撥，讓他們深刻地領會并熟練地運用。而對于那些學習能力一般和學習較差的學生，教師可以針對他們展開詳細的建模教學，引領他們認真地解讀和分析數學問題，逐步尋找關鍵點和重點，經過逐步詳細的講解和分析，幫助學生慢慢掌握數學建模思想，并嘗試運用起來。

（三）指導學生正確地掌握數學建模的思路和方法

在初中數學教學中，教師引領學生學習數學建模知識，并幫助他們建立起建模的思想之后，學生就可以運用正確的建模思路和方法，真正地建立數學模型了。學生一旦掌握了數學建模的思路和方法，就能夠非常輕松地找到數學問題的解決思路，從而順利地解答多種教學問題。長期有意識地鍛煉和訓練，學生的數學解題能力必將得到極大提高，對學生數學核心素養的培養也是大有裨益的。

三、基于數學核心素養初中數學建模思想的培養途徑

（一）從梳理數量關系著手，注重學生邏輯思維的培養

隨著新課程改革的深入，其要求注重學生數學學習能力的培養，讓學生能夠對所學知識進行初步的分析、比較、綜合、抽象、判斷、推理等。從根本上來說，新課程改革的要求，實質是要培養學生良好的邏輯思維能力。在人類的思維模式中，邏輯思維能力是一種比較高級的思維能力，學生建模思想的形成，學生利用數學建模思想進行解題都離不開學生的邏輯能力、判斷能力以及反應能力等。教師對學生進行邏輯思維方面的訓練有助于學生建模思想形成。

在數學教學中，數量關系是最常見的關系之一。現實生活中也存在很多的數量關系。路程問題、含量問題都可以利用等量的方程加以解決，而對那些利潤范圍、價格范圍標定的可以通過建立不等式模型加以解決。在數學教學中，學生通過梳理各種數量關系，通過設置未知量來列出方程組、不等式等可以將問題中的各種數量關系明確地表達出來，或者相等，或者不相等，邏輯思維非常明確。

例如，某高校的期末考試結束，需要將全校2640名學生的考試成績錄入計算機，由王老師和李老師各輸入一次。已知王老師的輸入速度是李老師的2倍，最終，相比較李老師的用時，王老師提前了2個小時完成了輸入工作。試問，王老師和李老師每分鐘分別能夠輸入多少名學生的成績？

只要認真審查上面的數學題目，學生就可以輕松地找出一定的數量關系，“相比李老師的用時，王老師提前了2個小時完成了輸入工作”“王老師的輸入速度是李老師的2倍”，從這些描述中，我們可以輕易地找到一個等量關系。因此，通過設置未知數，“設李老師每分鐘可以完成x名學生的成績錄入”，那么就可以依據題意建立起這樣的數學模型：2640/x=2640/2x-120，通過引導，學生在這個題目中，找到了相應的數量關系，并建立起了等量的數學模型。在這道題目的解答中，學生進行了數量的分析、綜合、抽象、概括、系統化以及具體化，有力地鍛煉了學生的思維，培養了學生的邏輯思維能力，對培養學生的數學核心素養將發揮積極的作用。