初中數學教學中如何培養學生逆向思維能力

王達雄

摘要：在教育領域，逆向思維是一種創造性思維方式。在初中階段，由于數學知識具有一定的抽象性，需要在教育中進行反思維訓練。本文對運用逆向思維能力的重要性進行闡述，分析和探討當前培養初中生逆向思維的問題，并提出培養逆向思維能力的策略，以推動初中數學教育的發展，為學生以后的數學學習奠定良好的基礎。

關鍵詞：初中數學;逆向思維;培養策略

在初中數學教育中，需要運用逆向思維的知識點很多，如乘方、加減以及開方等。積極思考與逆向思考，是數學問題解決的過程，是學生必備的思維模式。對中學生而言，僅僅從積極思考數學問題的解開始，存在著很大的局限性。所以，為促進初中生程更好地學習數學知識，就應開闊學生的思維方式，打破學生的思維模式，在學生的訓練中，應采用逆向思維方式。身為一名初中數學教師，在教學中，要經常讓學生思考，發散學生的思維，提高學生對學習的重視程度。

1.培養初中生逆向思維的意義

所謂逆向思維，旨在在數學知識中的運用，就是教學生在解題過程中利用反向思維，最終達到解題的邏輯思維能力。大多數人在解決問題的過程中，都是以積極的思維方式來思考，而逆向思維，則是以相反的方式思考問題，通過這種方式，可以有效鍛煉學生的思維能力，讓學生在學習中，充分運用逆反思維，幫助學生找到解決問題的各種方法。這種方法可以促使學生突破數學難題解決的局限，在數學學習的道路上產生新的靈感，提高自己的創造力，用其它方式打開解決問題的大門。通過對數學問題進行反向思索，建立數學知識網絡，尋找各種解題思路，推動學生在考試中取得良好的成績。

2.當前培養學生逆反思維的問題

第一，常規思維的影響。學生生活和學習是固定的，因此學生先前的思維方式和習慣形成了一定的模式。在學生面臨問題時，首先要用定式的思維方式去思考問題，而不是先選擇不同的角度和方向。學習結束后，在數學科目學習過程中，學生具有固定的數學思維模式，解決數學概念和問題。許多學生在解決問題時，只是機械地模仿實例，其思考的方向比較單一，難以從不同的角度進行思考，處理問題的辦法是不靈活的，對思維定式的分析缺乏某種程度的變通，導致學生在考試中難以取得良好的成績，對數學學習的興趣也會逐漸降低，對學生的發展產生了一定的影響。

第二，傳統教育觀念的影響。隨著應試教育的出現，對數學學科進行面對面的學習，學校教育會根據考試的需要和解決問題思想的范圍，尤其是傳統教育觀念的影響直接教學生下一步，老師將引導學生只記住概念性公式，以應付考試，便于學生在考試中直接使用公式。經過整個過程，學生自然形成了固定的思維模式，遇到數學問題時，只用進行套用，不從別的角度考慮問題，完全缺乏反思性的培養，不能真正做到培養，使得學生的學習效果逐漸降低。在這種教育模式下，雖然使學生的基礎知識和能力得到了提高，但學生的思維能力受到了限制，學生在面對變化多端的問題時，往往不知所措，無法找到正確的處理意見和辦法，容易產生消極的情緒，對學生的學習和發展都是不利的。

3.培養學生逆向思維的策略

3.1在概念教學中培養

數學比中文、英語之類的科目更抽象，數學教材的概念、公式、定理比較抽象、復雜、神秘，不易掌握。在日常教學中，教師只是按照課本上的內容，機械地教給學生，并沒有引導學生用自己的思想和智慧去思考、顛覆，而是從表面上理解相關聯式公式和定理，導致學生難以靈活運用數學知識，從而不能很好地解決數學問題。所以，在初中數學概念教育中，教師要引導學生，達到統合教學效果，提高學生反思維能力的目的，引導學生能夠對概念進行轉換[1]。

舉例來說，在講解“相反數”概念時，教師在教育中，可以從正反兩方面來啟發學生。第一，從正面的角度問學生：相反數是什么？讓學生積極回答問題。然后，站在與提問相反的方向，問學生新的問題。透過這類問題，學生會從正反兩個角度引出思考，以促進思考，激發學生興趣，提高邏輯的敏感性。為獲得較理想的教育效果，教師在實施概念教育時，也可對學生提出以下相反的問題，通過這樣的提問，將使學生對數學概念的理解更完善、更系統，鍛煉學生的反思維能力，對學生以后的學習大有裨益。

3.2借助定義、公式進行培養

教師在講授數學公式和定理時，也要注意培養學生的逆思維能力，為了使學生正確地運用正反雙向思維，必須從原來的單邊學習中，引導學生進行細致的學習、思考數學知識，解決數學問題，幫助學生突破思維的死板類型，促使學生能夠自主思考，發散學生的思維，從而全面提高思考能力[2]。具體地說，教師在講授數學知識時，能夠合理運用反證法，培養學生的逆向思維能力，因此，學生在解題過程中，不只是簡單地、機械地記憶定理，而是運用反證法，積極探索形成定理和公式的過程，從結果中導出已知知識，在導出過程中了解知識的形成與應用，提高學習效率，引導學生更好地掌握定理條件。除此之外，在初中數學教育中，經常會有運用相反思想對數學知識進行推理。比如，大部分命題類的數學知識，都有一定的假設關系，教師要引導學生通過推理驗證，最后得出正確答案。為了解決這類數學問題，學生在練習中，教師要引導學生利用發證法，突破傳統解題方法和定式思維模式，發揮和提高學生思維逆轉的能力，促進學生綜合學習能力的發展。

3.3在解題中進行培養

培養逆向思維能力，不是一蹴而就的，而是需要長期系統的訓練。教學過程中，教師要利用數學學習中的提問，培養學生的反思維能力，引導學生學會反思維的使用方法，使學生更加簡單易行地進行數學學習。指導學生解決問題時，不僅要培養學生運用反思維能力的意識，而且要傳授特殊的解題技巧，并通過具體的例子向學生演示。在訓練學生的過程中，通過訓練，讓學生掌握運用反思維的方法，促使學生的思維能力得到提高，使得初中數學教學達到雙倍的教學效果[3]。

比如，在學生解決問題之后，教師要迅速引導學生用多種思維方式思考，辯證地思考，由結果開始階段，逆向驗證，可以確認問題解決過程的整體性和有效性。在反向驗證中，要探究是否有其它的解決方案，引導學生積極嘗試。如果在解決問題的過程中遇到思想不明確、效果不佳的情況，學生可以從結論入手，從相反的方向思考解決問題。對于已知的情況，如果在導出和驗證中使用反思維，有可能獲得意想不到的問題解決效果。總而言之，在中學數學教育中，與解決問題的能力相比，教師更注重教學生的思維方法的掌握，促使學生能夠掌握一定的解題技巧，學生的學習能力明顯得到提高，數學學習成績也會隨之提升，為學生以后的數學學習奠定扎實的基礎。

結語

總而言之，在中學數學教育中，培養學生逆反思維能力是十分重要的。教師在教學過程中，必須具備數學知識的互補性，要充分發揮引導作用，加強與學生之間的交流，以便于更好地理解數學知識，提高學生解決問題的能力，學生的反思維的能力在這一過程中得到了增強，使得學生的知識面不斷擴大，有效提升了學習能力，促使學生能夠全面發展的同時，初中數學教學質量也逐步得到提升。

參考文獻：

[1]王國森.初中數學教學中學生逆向思維的培養策略[J].知識窗（教師版），2021（08）：11-12.

[2]張前進.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養分析[J].文理導航（中旬），2021（09）：15-16.

[3]崔雅.初中數學教學中學生逆向思維的培養研究[J].試題與研究，2021（24）：131-132.