數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究(1)

黃世君

摘要：數(shù)形結(jié)合思維是初中階段學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)思維之一，其能夠在解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)起到化繁為簡(jiǎn)的作用，把抽象問題化簡(jiǎn)為直觀問題進(jìn)行求解，一方面提高了學(xué)生的解題速度和質(zhì)量，另一方面也能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要重視將數(shù)形結(jié)合思想滲透到多類別的數(shù)學(xué)問題中，讓學(xué)生在充分了解“數(shù)”嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確特點(diǎn)和“形”直觀、具體特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)形結(jié)合思想提高自身的學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 滲透

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的積極意義

初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)具有一定的難度性和枯燥性，很容易導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)雜的公式運(yùn)用下喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，且數(shù)量部分的學(xué)習(xí)與圖形部分的學(xué)習(xí)分屬于不同的章節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)感受到比較嚴(yán)重的割裂感。數(shù)形結(jié)合思想則能夠很好的聯(lián)通數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，幫助學(xué)生更高效地吸收理解學(xué)科知識(shí)。在面臨復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)量與圖形之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律，提高做題速度，也能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的極大興趣。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力非常重要，數(shù)形結(jié)合思想在這一方面可以大有作為。教師在知識(shí)講解的過程中融入數(shù)形結(jié)合思想，可以有效增加教學(xué)過程中的形象思維內(nèi)容，把高深的數(shù)學(xué)模型用簡(jiǎn)明的圖形呈現(xiàn)出來，從而鍛煉學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的邏輯性，提高學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的敏感度，提升其數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)也為學(xué)生下一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定深厚的基礎(chǔ)。

2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效策略

2.1借助技術(shù)手段

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的過程中，如何讓學(xué)生很好地感受到圖形的直觀性和具體性，是教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考的問題。以往的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐中，教師可能會(huì)忽視多媒體設(shè)備的使用，直接采用手工作圖的方式進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)講解。手工作圖無法動(dòng)態(tài)地體現(xiàn)圖形的變化，所以無法讓學(xué)生直觀地感受到數(shù)形結(jié)合思維的運(yùn)用，此時(shí)借用課堂中的技術(shù)手段可以有效地解決這一問題。比如在進(jìn)行人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)的講解時(shí)，運(yùn)用多媒體設(shè)備對(duì)某一特定函數(shù)x和y的變化值進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，其演示效果比教師的手工做圖更利于學(xué)生理解。此外使用技術(shù)手段進(jìn)行知識(shí)講解，能夠給學(xué)生留下更深刻地學(xué)習(xí)印象，豐富學(xué)生做題時(shí)的空間想象能力。因此教師在備課過程中要注意搜集優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡(luò)課程資源，利用技術(shù)手段更好地將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于課堂教學(xué)實(shí)踐中。

2.2加強(qiáng)思想引導(dǎo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，首先教師自身要重視數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念的運(yùn)用，思考如何將數(shù)形結(jié)合思想和每一個(gè)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)緊密結(jié)合，在課堂教學(xué)過程中時(shí)刻將數(shù)形結(jié)合思想傳授給學(xué)生，幫助其理解、掌握并運(yùn)用。比如在人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章一元一次方程的講解中，教師可以從利用函數(shù)圖形求解的角度入手，讓學(xué)生初步理解什么是數(shù)形結(jié)合的解題思維。教師為學(xué)生演示函數(shù)圖求解方程的過程，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法的解題步驟。最后教師講解數(shù)形結(jié)合方法使用的意義，鼓勵(lì)學(xué)生多使用數(shù)形結(jié)合思想解決后續(xù)遇到的數(shù)學(xué)問題。在進(jìn)行多次的教學(xué)引導(dǎo)后，學(xué)生可以逐漸養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)解題思路與方法的轉(zhuǎn)變。

2.3貫徹解題思路

在引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成初步的數(shù)形結(jié)合解題意識(shí)后，教師要注重提高學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力，這就要求教師在知識(shí)講解中貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，要求學(xué)生在做題過程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題。比如人教版七年級(jí)上冊(cè)第九章關(guān)于一元一次不等式的講解中，雖然常見的解法是移項(xiàng)求解，但是教師可以將數(shù)形結(jié)合思想與一元一次不等式求解結(jié)合起來，引入數(shù)軸解法，擴(kuò)寬學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)。從考試題型來看，應(yīng)用類題型難度高、分值大，許多學(xué)生根據(jù)正常思路求解可能需要進(jìn)行大量的計(jì)算，但熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維后，往往能把比較復(fù)雜的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的圖形題，大大加快了學(xué)生的解題速度。熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就需要學(xué)生在日常的練習(xí)中，注重將數(shù)形結(jié)合思想貫徹到每一道題目中去。

2.4鞏固過往知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，不能忽視基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的理解與記憶，學(xué)生往往會(huì)通過死記硬背的方式進(jìn)行記憶，這一方法既費(fèi)力也達(dá)不到良好的記憶效果。數(shù)學(xué)知識(shí)一般由數(shù)字、符號(hào)、圖形三部分組成，在復(fù)習(xí)過往知識(shí)時(shí)，教師可以引入數(shù)形結(jié)合思想將學(xué)生學(xué)過的知識(shí)從另一個(gè)角度重新解讀，既避免了同一知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)枯燥講解，又能夠幫助學(xué)生更直觀形象地理解和記憶知識(shí)點(diǎn)。比如在人教版八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)過程中，教師在學(xué)生已經(jīng)初步把握統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)圖中的點(diǎn)位變化區(qū)分清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念的辨析，進(jìn)而再利用統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。這樣的復(fù)習(xí)方式較為高效，也是為學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合思想的一個(gè)重要方式。

結(jié)束語：

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的逐漸加深，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合解題思想來解答難度較大的數(shù)學(xué)問題是非常必要的，教師在教學(xué)過程中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，合理使用各種技術(shù)手段增進(jìn)學(xué)生的理解，將數(shù)形結(jié)合思想與解答題目牢牢結(jié)合，在復(fù)習(xí)中善于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想擴(kuò)寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，最終達(dá)到提高學(xué)生解題速度，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的目標(biāo)。

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