微調(diào)情境，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

王朝兵

摘要：筆者對人教版“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)情境的文字信息進(jìn)行了微調(diào)，使情境聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗，有利于學(xué)生操作，凸顯了優(yōu)化思想，突出了各部分積的含義，促進(jìn)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：情境微調(diào) 算理 核心素養(yǎng) 活動經(jīng)驗 小學(xué)數(shù)學(xué)

“數(shù)的運(yùn)算”是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體。運(yùn)算教學(xué)要做到明理知法。算理是數(shù)學(xué)抽象性的體現(xiàn)，本質(zhì)是算法背后的原理，它涉及對數(shù)的概念、計數(shù)單位、數(shù)位和運(yùn)算意義的理解。教學(xué)實踐中，算理是課堂教學(xué)的重點也是難點。學(xué)生往往能夠熟練計算，對于運(yùn)算的依據(jù)卻語焉不詳，一臉懵懂。為幫助學(xué)生理解算理，教材在運(yùn)算內(nèi)容的編排上往往通過設(shè)計方塊圖、點子圖和情境圖等，提供豐富形象的圖示或生活情境讓學(xué)生在觀察、操作和思考的基礎(chǔ)上建構(gòu)算理并能正確計算。人教版數(shù)學(xué)三年級下冊為學(xué)生學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”創(chuàng)設(shè)了如下情境：

學(xué)生應(yīng)用已學(xué)過的計算知識，調(diào)動已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗嘗試自主計算14×12，并在點子圖上表示計算方法。在這個過程中學(xué)生運(yùn)用舊知解決新問題，探索新知識，也培養(yǎng)了動手操作能力和幾何直觀能力;并且情境中學(xué)生借助點子圖的不同操作能說出不同的口算方法，特別是情境圖中右邊的口算方法與豎式計算的算理是相同的，這個過程為學(xué)生理解豎式算理和正確筆算提供了豐富的活動經(jīng)驗。在教學(xué)實踐中，三年級學(xué)生對“一套書”的理解有一些困難。一方面，是由于學(xué)生通常購書時往往只買一本或幾本書，沒有買成套書的生活經(jīng)驗;另一方面，是因為情境圖中只呈現(xiàn)了書店購書場景，沒有展現(xiàn)“一套書”的圖示，學(xué)生缺少理解“一套書”的感性支撐。杜威說：“教學(xué)的藝術(shù)就在于能夠創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫场！崩硐氲慕虒W(xué)情境應(yīng)是學(xué)生利用已有的知識、經(jīng)驗走向新知的橋梁，有利于學(xué)生主動學(xué)習(xí)，探索新知，實現(xiàn)新知向已知轉(zhuǎn)化，建構(gòu)知識體系，積累活動經(jīng)驗，提高思維能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，筆者再次教學(xué)時，對情境的文字表述進(jìn)行了微調(diào)。同樣的情境圖，文字信息改為：“每本書14元，王老師買了12本。共付多少元？”微調(diào)情境文字，使抽象的算理形象化，促進(jìn)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)收到意想不到的效果。

一、微調(diào)情境 聯(lián)系生活經(jīng)驗

“每本書14元，王老師買了12本。一共需付多少元？”直接來源于學(xué)生的生活經(jīng)驗，不需要理解原情境中“一套書”的概念，減少了不必要的干擾因素，有利于學(xué)生思維聚焦重難點。原情境的問題是“一共買了多少本”，解決這個問題的關(guān)系式是“每套書的本數(shù)×套數(shù)=書的總數(shù)”。雖然這個關(guān)系式是常見的數(shù)量關(guān)系式，但三年級學(xué)生多數(shù)沒有買成套書的生活經(jīng)驗，需要結(jié)合相應(yīng)情境加以想象和理解才能接受。而情境微調(diào)后的問題是“一共需付多少元”，解決此問題需應(yīng)用關(guān)系式“書的單價×數(shù)的本數(shù)=書的總價”，這個關(guān)系式在學(xué)生生活中常見常用，學(xué)生有真實的購書經(jīng)歷和活動經(jīng)驗，容易用算式表示出來，集中精力重點探討兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理算法。因此，微調(diào)情境聯(lián)系了學(xué)生生活經(jīng)驗，有效激活了學(xué)生原有的認(rèn)知，為學(xué)生探索算理引來了源頭活水。

二、微調(diào)情境 利于學(xué)生操作

情境應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的助力場，是引導(dǎo)學(xué)生主動參與、展示思維過程的平臺。學(xué)生從情境出發(fā)，解決學(xué)習(xí)疑點，攻克知識難點，自主建構(gòu)知識體系。

師：每本書14元，王老師買了12本。一共需付多少元？同學(xué)們已經(jīng)根據(jù)“書的單價×?xí)谋緮?shù)=書的總價”很快列出了算式14×12，你們會用豎式計算嗎？

生：不會，還沒有學(xué)過。

師：請思考買12本書，可以一次付錢，還可以怎么付款？請同學(xué)們獨立思考后把付錢的方法和過程在點子圖上圈出來，并且用算式表示出來。

學(xué)生獨立完成后交流。

生1：可以一本一本付錢，付12個14元。

生2：一本一本付錢太慢。兩本兩本付，付6次，速度提高了一倍。14×2=28元，28×6=168元。

生3：可以四本四本付，付3次。14×4=56元，56×3=168元。

生4：可以六本六本付，付2次。14×6=84元，84×2=168元。

生5：可以先付五本付的錢，14×5=70元，再付7本付的錢，14×7=98元，70+98=168元。

生6：還可以先付2本的錢，再付10本書的錢。14×2=28元，14×10=140元，140+28=168元。

……

“還可以怎么付款？”，一石激起千層浪，學(xué)生思維充分激活。學(xué)生之所以能夠想到如此多的付錢方法，源于這些方法扎根于學(xué)生的生活，在現(xiàn)實生活中具有極強(qiáng)的可操作性。學(xué)生在點子圖上表示這些付錢的方法，也是輕而易舉的事。把口算和生活中怎樣付書錢聯(lián)系起來，這為學(xué)生用豎式表達(dá)口算過程，自主建構(gòu)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，積累了豐富的感性經(jīng)驗。

三、微調(diào)情境 凸顯優(yōu)化思想

在學(xué)生說出多種付錢方法后，接著引導(dǎo)學(xué)生對這些算法進(jìn)行分類、比較和優(yōu)化。

師：同學(xué)們真善于思考，想出了那么多付錢方法。這些付錢方法可以分為幾類？

生1：可以分為連加、連乘和乘加三類。

師：以上幾種付錢方法，現(xiàn)在請你選擇一種，你會怎樣選擇？說說你的想法。

生2：六本六本付，兩次就行了，付錢比較方便。

生3：先付10本書的錢再付2本的方法好些。因為先付10本，就是14×10，一個數(shù)乘整十?dāng)?shù)容易計算，而且不管買十幾本都可以這樣計算。

乘法豎式其實只是乘法計算的一種表示方式，學(xué)生往往容易掌握這種格式化的計算方法，卻不理解乘法豎式背后的道理，例如：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)為什么要從個位乘起、用十位乘得的積的末位為什么要和十位對齊等。學(xué)生在探索14×12的多種算法的過程中，感受到雖然算法不同，但是算理是相同的;又通過分類、比較、反思幾種付錢方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)先付2本書的錢再付10本的方法簡潔，而且具有普適性，為學(xué)生下一步用豎式表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)做了鋪墊，學(xué)生理解乘法豎式的算理自然也就水到渠成了。

四、微調(diào)情境 突出積的含義

計算學(xué)習(xí)的情境創(chuàng)設(shè)要與四則運(yùn)算的意義和學(xué)生的已有經(jīng)驗結(jié)合起來，在實際生活中為算理搭建載體、尋找支撐，讓學(xué)生能夠結(jié)合四則運(yùn)算的意義探索算法、理解算理。

學(xué)生會口算簡單的兩位數(shù)乘兩位數(shù)是學(xué)習(xí)筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的現(xiàn)實起點。學(xué)生口算14×12的思維過程是：14×10=140，14×2=28，140+28=168。14×2的積表示“2本書的價錢”，是豎式計算的第一步;14×10的積表示“10本書的價錢”，是豎式計算的第二步;兩次乘得的積相加是豎式計算的第三步，得到12本書的價錢。“2本書的價錢”“10本書的價錢”與原情境中“2套書的本數(shù)”“10套書的本數(shù)”相比，由于學(xué)生有鮮活的現(xiàn)實生活經(jīng)驗，其中蘊(yùn)含的抽象的算理找到了現(xiàn)實生活的表征和依托，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是靈動而富有生命的。

總之，對教材情境中的文字進(jìn)行微調(diào)使教學(xué)情境取材于學(xué)生生活實際，便于學(xué)生活動、操作和交流，為學(xué)生理解算式、建構(gòu)算理找到了生活原型，也體現(xiàn)了算法多樣化，凸顯了優(yōu)化思想，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

責(zé)任編輯：趙瀟晗