初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)問題化的思考與實(shí)踐

摘要：教學(xué)目標(biāo)問題化，是構(gòu)建“以問題為導(dǎo)向的自主探究式課堂”的邏輯起點(diǎn)和基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)問題化具有學(xué)生主體性、教師主導(dǎo)性、學(xué)習(xí)探究性的特征。通過培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)、引導(dǎo)學(xué)生提出高質(zhì)量問題、教師整合學(xué)生問題等策略實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)問題化。

關(guān)鍵詞：教學(xué)目標(biāo)問題化;問題導(dǎo)向;初中數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632.42 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2022）01B-0048-05

一、教學(xué)目標(biāo)問題化存在的問題

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常常以教師的講解為主，注重知識(shí)的傳授，而不重視對(duì)知識(shí)的探究和能力的培養(yǎng)，教學(xué)目標(biāo)并沒有轉(zhuǎn)化為以問題的形式呈現(xiàn)，教學(xué)過程缺少問題導(dǎo)向。當(dāng)教學(xué)被當(dāng)作一種簡(jiǎn)單的知識(shí)傳遞時(shí)，便不能引發(fā)學(xué)習(xí)，甚至還會(huì)阻礙學(xué)習(xí)[1]16。如果課程的目標(biāo)是傳遞大量知識(shí)，連續(xù)不斷地講授，不但不利于學(xué)生“體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析和解決問題”[2]，本質(zhì)上學(xué)習(xí)也沒有真正地發(fā)生，嚴(yán)重制約了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。

近年來，雖然不少學(xué)校在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)上進(jìn)行了不少探索，但如果認(rèn)真研究課堂上的提問，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多問題與教學(xué)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度不高，隨意性和離散性比較大，提出問題和解決問題并沒有很好地指向?qū)W習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。這些看起來非常熱鬧，也很有教學(xué)改革的意蘊(yùn)，但實(shí)際上只不過是為了問題而問題的一種“表演”。

即使有的課堂教學(xué)中學(xué)生討論的問題與教學(xué)目標(biāo)高度相關(guān)，但提出問題的主體絕大多數(shù)依然是教師，而不是學(xué)生。學(xué)生只是被動(dòng)的思考者，而不是積極的探究者。學(xué)生獨(dú)立思考能力和批判精神的培養(yǎng)仍然難以得到制度化的保證。

南京市江寧高新區(qū)中學(xué)自2018年創(chuàng)辦開始，就進(jìn)行了“以問題為導(dǎo)向的自主探究式課堂”改革實(shí)踐，把學(xué)生自主提出的問題作為學(xué)校教學(xué)展開的邏輯起點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，探索把教學(xué)目標(biāo)精準(zhǔn)地問題化，從而對(duì)整個(gè)課堂教學(xué)進(jìn)行“導(dǎo)航”式引領(lǐng)。

二、教學(xué)目標(biāo)問題化的內(nèi)涵

教學(xué)目標(biāo)問題化是構(gòu)建“以問題為導(dǎo)向的自主探究式課堂”的邏輯起點(diǎn)，它將傳統(tǒng)的條目化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為以問題的形式呈現(xiàn)，整個(gè)課堂以解決教學(xué)目標(biāo)所確定的問題展開，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程。

（一）學(xué)生主體性

教學(xué)目標(biāo)中的問題以學(xué)生為主體，從學(xué)生自己提出的問題出發(fā)，而不是由教師進(jìn)行假設(shè)和事先確定。只有當(dāng)學(xué)生進(jìn)入了提問步驟，他才會(huì)試圖去理解[1]82。問題從學(xué)生中來，然后再到學(xué)生中去，學(xué)生是發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的真正主體。讓學(xué)生自己提出問題既是教學(xué)目標(biāo)問題化的亮點(diǎn)，也是這項(xiàng)改革的難點(diǎn)。把學(xué)生放在課堂的中央，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，改善學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，大幅提升學(xué)生批判性思維能力和創(chuàng)新能力。

（二）教師主導(dǎo)性

教學(xué)目標(biāo)問題化的問題雖然來自學(xué)生，但并不只是對(duì)學(xué)生提出的問題的簡(jiǎn)單羅列和機(jī)械拼湊，教師應(yīng)該也必須根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際情況，對(duì)問題進(jìn)行整合、融合，甚至也不反對(duì)由教師自行提出和確立一些有價(jià)值的問題。如果教師不能發(fā)揮主導(dǎo)作用，或者說如果缺少了教師對(duì)學(xué)生問題的整合，教學(xué)目標(biāo)問題化不但質(zhì)量不高，也發(fā)揮不了真正的教學(xué)導(dǎo)向作用，教學(xué)目標(biāo)問題化就會(huì)成為為了讓學(xué)生提出問題而提問題的形式主義。教師雖然不再是傳統(tǒng)意義上的教學(xué)的主宰，但其主導(dǎo)作用絲毫不能削弱，甚至還應(yīng)在不同方向和不同角度有所強(qiáng)化。

（三）學(xué)習(xí)探究性

教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生需求和學(xué)生提出問題的質(zhì)量等對(duì)問題進(jìn)行篩選、融合，形成教學(xué)目標(biāo)。難度較低的問題可以讓學(xué)生自行學(xué)習(xí)教材、查閱資料解決;難度較高的問題可以先由小組合作探討，再由大組研討、交流解決，最后由教師指導(dǎo)點(diǎn)評(píng)。不管問題用何種方法解決，“不把問題答案直接告知學(xué)生”是教師教學(xué)的勇氣。教學(xué)勇氣發(fā)端于自我和世間的最真實(shí)的地方，是引導(dǎo)學(xué)生在自己的生活中去發(fā)現(xiàn)、去探索、去棲身于此的勇氣[3]。盡管在整個(gè)教學(xué)中教師難免要甚至也應(yīng)該為學(xué)生搭建必要的“學(xué)習(xí)支架”，但所有的問題都必須由學(xué)生獨(dú)立或合作解決。“獨(dú)立探究”或“合作探究”是教學(xué)的主旋律。

教學(xué)目標(biāo)問題化更有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、收集資料、獲取知識(shí)的能力與習(xí)慣。這種教學(xué)模式無疑在很多方面超越了傳統(tǒng)的教學(xué)模式。提出正確的問題，往往就解決了問題的大半，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)問題化就成功搶得了教學(xué)改革的先機(jī)。

三、教學(xué)目標(biāo)問題化的實(shí)踐策略

學(xué)生提出問題和教師整合確立問題是教學(xué)目標(biāo)問題化的關(guān)鍵，在實(shí)踐過程中，學(xué)生和教師都將面臨不小的挑戰(zhàn)。教學(xué)目標(biāo)問題化的實(shí)現(xiàn)主要依托如下三種策略：

（一）培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)

學(xué)生愿意提出問題是教學(xué)目標(biāo)問題化的基礎(chǔ)和邏輯起點(diǎn)。在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)問題化改革的初期，愿意且敢于提出問題的學(xué)生少之又少。所以，要使教學(xué)目標(biāo)問題化，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，使學(xué)生愿意、樂意進(jìn)行提問是重中之重。

1.營造問題情境，引發(fā)提問沖動(dòng)

創(chuàng)設(shè)契合的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生產(chǎn)生提問的沖動(dòng)。“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”理念也強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)能應(yīng)對(duì)各種生活情境下的數(shù)學(xué)問題并找到解決的策略，將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。如：在蘇科版數(shù)學(xué)教材八下“勾股定理的逆定理”的教學(xué)中，筆者展示了金字塔的圖片，讓學(xué)生猜測(cè)塔基可能的形狀。學(xué)生猜測(cè)各異，有正方形、長方形、圓形等。隨后筆者通過多媒體展示了這些建筑物的截面圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些地基都是正方形的，從而提出疑問：幾千年前的人是怎么確定正方形中直角的？從而實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，用勾股定理的逆定理驗(yàn)證直角。這樣的問題情境充分抓住學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生提出如何確定直角、檢驗(yàn)直角的問題。

2.制造認(rèn)知沖突，引發(fā)內(nèi)心疑問

當(dāng)學(xué)生無法用舊知識(shí)解釋新問題，內(nèi)心疑問就會(huì)增強(qiáng)，引發(fā)認(rèn)知沖突。蘇科版數(shù)學(xué)教材七下“解一元一次不等式”的學(xué)習(xí)中，第一道例題是計(jì)算未知數(shù)系數(shù)為正數(shù)的不等式。此時(shí)學(xué)生可以仿照一元一次方程求解不等式得到正確答案。第二道例題改為未知數(shù)系數(shù)為負(fù)數(shù)的不等式，先讓學(xué)生嘗試解決問題，仿照上題解法得到與正確答案不等號(hào)方向相反的結(jié)果。學(xué)生得到錯(cuò)誤答案繼而引發(fā)認(rèn)知沖突，提出問題：何時(shí)需要改變不等號(hào)方向，何時(shí)不需要？沒有認(rèn)知沖突的課堂就像一潭靜水，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更難以提出直擊教學(xué)目標(biāo)的問題。

3.積極鼓勵(lì)欣賞，消除后顧之憂

學(xué)生不肯提問的原因可能有：一是不會(huì)提問;二是沒有養(yǎng)成提問的習(xí)慣;三是不敢提問，怕讓同學(xué)笑話，甚至被教師批評(píng)。為了鼓勵(lì)學(xué)生積極提問，在引導(dǎo)學(xué)生提問的初期，無論學(xué)生提出的問題質(zhì)量如何，教師都應(yīng)選擇合適的角度肯定提問的價(jià)值，提高學(xué)生提問的參與度。如果學(xué)生的任何提問行為都能得到教師的認(rèn)可、鼓勵(lì)和欣賞，那么學(xué)生提問的畏懼心理就會(huì)得到有效化解。

（二）引導(dǎo)學(xué)生提出高質(zhì)量問題

當(dāng)學(xué)生愿意、樂于提問后，如何引導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生提出高質(zhì)量的問題就成為教師教學(xué)必須思考的問題。如果學(xué)生的提問質(zhì)量不高，教學(xué)目標(biāo)的問題化質(zhì)量就不可能達(dá)到一定的高度。學(xué)生提出的問題質(zhì)量不高的基本原因有：一是學(xué)生提問的經(jīng)驗(yàn)少;二是新學(xué)的知識(shí)沒有和原有知識(shí)建立聯(lián)系，更沒有和生活建立聯(lián)系;三是學(xué)生缺少提問的技巧。為此，教師可從以下三個(gè)方面著手提高學(xué)生提問的質(zhì)量：

1.小組合作，集思廣益

眾人拾柴火焰高，將班級(jí)學(xué)生按照組內(nèi)異質(zhì)的方式進(jìn)行分組，學(xué)生的提問能力在相互合作中就能得到提升，領(lǐng)導(dǎo)型學(xué)生也可給予學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生一些方法指導(dǎo)。以往在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法時(shí)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)都在乘法法則上，通過組內(nèi)交流，學(xué)生的問題讓人眼前一亮：3×4是4個(gè)3相加，數(shù)域擴(kuò)展到負(fù)數(shù)，那么3×（-4）是什么意思呢？肯定不是負(fù)4個(gè)3相加，那又該如何理解呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回憶，正負(fù)還可以表示相反意義的量，通過小組的互相交流提問，揭示乘法法則可以在任意實(shí)數(shù)運(yùn)算而不僅僅在正數(shù)乘正數(shù)運(yùn)算中使用。

2.評(píng)價(jià)點(diǎn)撥，培養(yǎng)能力

當(dāng)學(xué)生提出問題后，可以請(qǐng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)其提出問題的質(zhì)量，對(duì)其提出的問題進(jìn)行不斷的調(diào)整和優(yōu)化。教師也可適時(shí)地進(jìn)行追問和點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生的提問能力在教師的幫助下不斷提升。在這樣的評(píng)價(jià)和互動(dòng)中可以讓學(xué)生逐步感悟和涵養(yǎng)提問的方法和技巧，不斷提升學(xué)生提問的質(zhì)量、能力和水平。

3.分享經(jīng)驗(yàn)，榜樣示范

學(xué)生總是在相互學(xué)習(xí)中獲得成長，在模仿別人中獲得發(fā)展。為了提高學(xué)生的提問質(zhì)量，筆者會(huì)定期請(qǐng)?zhí)釂枴案呤帧苯榻B提問的方法和經(jīng)驗(yàn)。一是在學(xué)生當(dāng)堂提出精彩問題時(shí)，追問學(xué)生提出問題的出發(fā)點(diǎn)是什么;二是在每章節(jié)的小結(jié)與思考課時(shí)，與學(xué)生共同總結(jié)、分析本章節(jié)解決了哪些重點(diǎn)問題，請(qǐng)?zhí)岢鲞@些問題的同學(xué)講解提問的出發(fā)點(diǎn)和解決問題的方法。

（三）教師整合學(xué)生問題

雖然學(xué)生提出高質(zhì)量的問題是教學(xué)目標(biāo)問題化的基礎(chǔ)和前提，但學(xué)生較難提出完全契合課程標(biāo)準(zhǔn)的問題。從操作層面，如果教師不整合學(xué)生的問題，則教學(xué)目標(biāo)無法真正問題化，更不可能達(dá)成課程目標(biāo)。所以，教師對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行整合既是必須的，也是必然的。

1.整合問題的依據(jù)

首先，契合課程標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)問題化其實(shí)就是對(duì)教學(xué)目標(biāo)的具體化，是用問題表現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，問題應(yīng)盡量契合課程標(biāo)準(zhǔn)，不然課堂教學(xué)就缺少了基本的底線追求，無法保障課堂教學(xué)的質(zhì)量。其次，凸顯重點(diǎn)難點(diǎn)。學(xué)生提出的問題常常數(shù)量眾多，但課堂教學(xué)的時(shí)間畢竟有限，這些問題不能也沒有必要全部討論解決，只需要保留與教學(xué)重難點(diǎn)相匹配的問題。最后，關(guān)注學(xué)生需求。大多數(shù)學(xué)生關(guān)注的問題也應(yīng)該作為教學(xué)目標(biāo)問題化的關(guān)注點(diǎn)，盡管有時(shí)它看起來不太符合上述兩個(gè)整合問題的依據(jù)。但如果大多數(shù)學(xué)生關(guān)心的問題不能作為學(xué)習(xí)探究的話題，學(xué)生自己提出問題就有可能成為一個(gè)毫無意義的擺設(shè)，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位就會(huì)成為空談。

2.整合問題的方法

當(dāng)學(xué)生提出若干問題后，教師到底應(yīng)該如何整合利用？直接用學(xué)生的問題，還是另起爐灶？以下以“平行四邊形的再認(rèn)識(shí)——尺規(guī)作圖專題課”中的情境為例。

（1）直接借用

如果學(xué)生提出的問題質(zhì)量較高，又完全契合課程目標(biāo)，就可以直接確定為教學(xué)目標(biāo)問題化的“問題”。例如，在直線l外有一點(diǎn)A，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)能用尺規(guī)作圖解決的問題。學(xué)生提出：①如何過直線外一點(diǎn)作已知線段的中線？②如何作已知直線的垂線、平行線？③如何構(gòu)造過以線段兩端點(diǎn)和直線外一點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形？問題不在于多，而在于精。有效的問題才能幫助學(xué)生有意義地學(xué)習(xí)。本節(jié)課選擇問題①為切入點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上才可以解決構(gòu)造矩形的問題，所以在學(xué)生的提問中教師要快速分析找到問題的源頭，便于遞進(jìn)式研究后續(xù)問題。

（2）整合引用

教師在收到學(xué)生問題之后，除了可以直接借用學(xué)生的原題外，很多時(shí)候還必須對(duì)學(xué)生提出的其他問題進(jìn)行整合、調(diào)整和補(bǔ)充，舍棄其中一些答案明確而簡(jiǎn)單、與本課教學(xué)目標(biāo)關(guān)系不大的題目，生成新的形態(tài)和表達(dá)方式的問題。

學(xué)生的提問是多層面的，學(xué)生的個(gè)性也是截然不同的，所以整合學(xué)生問題要做多種預(yù)案，對(duì)學(xué)生的提問要有充分的想象和預(yù)測(cè)，彈性設(shè)計(jì)教學(xué)過程。例如，在△ABC中，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)能用尺規(guī)作圖解決的問題。學(xué)生提出的問題有：①如何繞點(diǎn)C作△ABC的中心對(duì)稱圖形△DEF？②如何作三角形的角平分線、高、中線？③如何作以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形？由于本節(jié)課的目標(biāo)是通過尺規(guī)作圖應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定，所以選擇研究問題③。由于問題③有一定的難度，教師簡(jiǎn)化學(xué)生的提問，從如何過一點(diǎn)作已知直線的平行線入手，討論如何在有平行線的基礎(chǔ)上構(gòu)造平行四邊形、共有多少種構(gòu)造方法與可能等。當(dāng)堂整合問題非常考驗(yàn)教師的教育智慧，教學(xué)過程的彈性大，所以要像傳統(tǒng)課堂一樣準(zhǔn)確計(jì)算好每一節(jié)課的時(shí)間分配可能比較困難，也正是因?yàn)檫@些不確定性促使教師不斷提升自己的整合能力，能快速整合學(xué)生提問，形成高質(zhì)量的、契合教學(xué)目標(biāo)的問題。若經(jīng)驗(yàn)不足，做不到當(dāng)堂整合，也可在課前收集學(xué)生的問題，為教學(xué)預(yù)留充分的準(zhǔn)備時(shí)間。課堂中教師也要學(xué)會(huì)傾聽，理解學(xué)生所提問題背后的邏輯，加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)和探討，通過追問與研討，生成更高質(zhì)量的問題。教師課后也要加強(qiáng)反思，探尋優(yōu)化整合學(xué)生問題的策略和方法。

（3）教師直接提問

學(xué)生對(duì)文本的理解能力畢竟有限，提出的問題也不一定每次都能與教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)相契合，所以教師也必須保留直接提出問題的權(quán)力。當(dāng)學(xué)生偏離教師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)直接提供可研究的內(nèi)容和方向，為后續(xù)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)提供方向。例如，在△ABC中，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)能用尺規(guī)作圖解決的問題。學(xué)生提出問題：如何過點(diǎn)A作線段BC的中線、高、角平分線？學(xué)生受到前一個(gè)尺規(guī)作圖問題的影響，可能局限于在三角形內(nèi)部構(gòu)造線段，沒有向外延伸構(gòu)造四邊形。此時(shí)，教師可以直接提問：如何過點(diǎn)A構(gòu)造一個(gè)以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形呢？教學(xué)目標(biāo)問題化不一定全部由學(xué)生提出問題，教師為打開學(xué)生思維完全可以直接提問。

3.整合后的問題應(yīng)具備的特征

問題的質(zhì)量直接決定了教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化的質(zhì)量，進(jìn)而影響教學(xué)質(zhì)量。整合后的問題必須具備以下特征，才能使問題整合有較高的質(zhì)量。

（1）問題具有適度性

所謂問題的適度性是指教師應(yīng)確保整合后的問題能夠與教學(xué)目標(biāo)相符，并立足于學(xué)生所處階段的認(rèn)知水平及學(xué)習(xí)能力，整合與學(xué)生學(xué)情相符的問題。只有這樣，學(xué)生才能在已有的知識(shí)水平基礎(chǔ)上對(duì)問題進(jìn)行探索與解答，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。例如：蘇科版數(shù)學(xué)教材九上“等可能條件下的概率（一）”中，教學(xué)重難點(diǎn)是通過列表、樹狀圖來表示等可能條件下的概率。本節(jié)課中學(xué)生的問題多集中于如何通過不同方法列出等可能事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，但也有學(xué)生會(huì)追問：“如何計(jì)算非等可能條件下事件發(fā)生的概率呢？”課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)非等可能事件的學(xué)習(xí)不做要求，所以在課堂中并未將此問題作為教學(xué)目標(biāo)，但可以作為課后拓展來探究。

（2）問題具有趣味性

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)問題化，有的時(shí)候也需要融入趣味性的提問才能營造出良好的課堂氛圍，通過富有趣味性的啟發(fā)、聯(lián)想、設(shè)問提高學(xué)生的積極性，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。例如：蘇科版數(shù)學(xué)教材八上“探索三角形全等的條件（6）”中，為了讓學(xué)生關(guān)注到“邊邊邊”在生活中的作用這一教學(xué)目標(biāo)，而不是僅僅掌握運(yùn)用三角形全等的“邊邊邊”的條件判斷兩個(gè)三角形是否全等，教師在課堂引入過程中可結(jié)合生活實(shí)際采用具有一定趣味性的引導(dǎo)式提問：“日常生活中有哪些東西具備三角形穩(wěn)定性的特點(diǎn)？”學(xué)生很快能聯(lián)想到，如自行車、屋頂?shù)取＿@雖然是一個(gè)很簡(jiǎn)單的問題，卻能很快引發(fā)學(xué)生共鳴，將學(xué)生帶入輕松愉快的課堂氛圍當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生了解日常生活中的三角形穩(wěn)定性，進(jìn)而掌握三角形全等的條件。

（3）問題具有挑戰(zhàn)性

問題具有挑戰(zhàn)性是指作為教學(xué)目標(biāo)的問題既要符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，又必須讓學(xué)生通過一定的努力才能找到答案，不然學(xué)生就會(huì)覺得索然無味或者缺乏信心。如：“最短路線問題”中，需要學(xué)生掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”。教師設(shè)問：“兩端點(diǎn)之間的最短路線是什么？”由簡(jiǎn)入繁，通過具有挑戰(zhàn)性的問題，再輔以不同的教具，引導(dǎo)學(xué)生思考和認(rèn)知“最短路線”。首先將兩端點(diǎn)設(shè)置在同一平面內(nèi)，兩點(diǎn)之間線段最短;其次將兩端點(diǎn)設(shè)置在圓柱體的不同位置，則需要結(jié)合圓柱體的側(cè)面展開圖完成;最后將兩端點(diǎn)設(shè)置在長方體上，由于長方體的展開方式較多，難度不斷加大，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)困難，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。通過不同的教具實(shí)驗(yàn)和展示，學(xué)生對(duì)教師的設(shè)問能夠逐一解答，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。指向教學(xué)目標(biāo)的問題必須有一定的難度，鼓勵(lì)學(xué)生保有挑戰(zhàn)困難、發(fā)掘知識(shí)的好奇心，探究、解決問題，鞏固知識(shí)。

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責(zé)任編輯：賈凌燕

本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于讓學(xué)校適應(yīng)學(xué)生理念的學(xué)校辦學(xué)新樣態(tài)的實(shí)踐研究”（D/2020/02/76）的階段性研究成果。

收稿日期：2021-10-12

作者簡(jiǎn)介：徐陶然，南京市江寧高新區(qū)中學(xué)，主要研究方向?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。