初中數學課堂注重一題多解與一解多題的教法

方家平

摘要：初中是學生能力與思維提升的重要時期。初中數學中的很多問題是具有多種解決方式的，但是在教學中，某些教師并不注重習題所具有的這一特點，通常會采用最簡單的方式直接解決問題，并不找尋多種解題方式，造成了學生的思維定勢。所以必須改善教學，在課堂中培養學生一題多解與一解多題的能力。

關鍵詞：初中數學;一題多解;一解多題

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

培養學生一題多解與一解多題的能力，能夠讓學生學會轉變角度思考問題，同時也能培養學生的邏輯思維能力和發散性思維能力。所以在教學過程中，教師十分重視一題多解的教學工作。目前來說，隨著教學理念的發展，很多先進的教學理念的應用進一步提升了一題多解與一解多題教學的發展，同時一題多解對于初中數學教學也起到了一定的助力作用。所以，初中數學教師仍然需要深入分析一題多解與一解多題所起到的教學作用，并積極在實際教學中應用這些技巧和理論，讓學生能夠對數學知識的學習產生濃厚的興趣。

一、當前習題教學的現狀

提到習題，最先映入腦海的就是題海戰，只要參加過中考的學生幾乎都有鏖戰題海的經歷。明顯的，當前的習題教學中還存在著一些問題。首先學生對類似題目的整合不夠。當前在習題講解的過程中基本還是以教師為主體，教師先講例題，再讓學生做一些題目，接著再去講解題目，如此反復，即在不斷地講解、做題、訓練中讓學生的素養漸漸得到提升。明顯地，學生在做題的過程中沒去思考這道題跟之前做過的有什么不同之處，與之相似的題目還有哪些。教師應該讓學生將同一主題的題目列出來，讓他們去揣摩，去找尋方法。換言之，教師以少講對接學生的多思。教師對學生的評價有待改變。

一般情況，在做題的過程中，教師都是以做對一道題作為評價的標準。這樣的評價方式，容易讓學生將目標只放在題目的結論上，不再思考與之相關的問題，不利于學生發散思維的培養，也容易挫傷他們的自信心。因為題目做不出來，得不到好的評價，學生就會慢慢失去做的興趣。其實就一道題目而言，教師關注的就是學生學習的動態，即他們為這道題做的努力。比如在原題上將相關的條件標出來，將結論進行轉化，將需要的認知收羅出來，這些都是思維的流淌，都是學生潛心的參與，都能看到他們思維的特點，教師都要給予肯定的評價。有了肯定的評價，學生就更愿意投入思考，他們的思維也就更活躍，數學素養也就提升了。

二、初中數學課堂一題多解與一解多題的教法

（一）激發學生的學習興趣

激發學生學習的興趣，指導其自主走進數學課堂，是提高其解題能力的第一步。一題多解，具有一定的繁瑣性、復雜性，所以學生在初次接觸時，難以保持解題興趣，更難以堅持在較長的時間內探究問題，掌握方法。要想激發學生的學習興趣，教師可采用創設情境的方式，從學生的生活出發，將問題放在生活情境中進行講解，使問題更直觀，從而使學生更輕松地解決問題。教師也可采用階梯性問題的方式培養學生的學習興趣。在教學中，可運用階梯式的問題作為引導，從小問題出發，逐步引導學生解決各種問題，從而使其得到滿足感與自豪感，并逐漸喜歡上數學。此外教師也要提供充足的空間與時間，讓學生自主思考，實現能力與思維的鍛煉。

如在教學“平均數”這一知識時，教師可提出這樣一個生活化的問題：小紅在初中時期選擇了住校，住在一間八人宿舍，在住校期間與宿舍里的其他七位舍友成了好朋友。學校組織了體檢，在體檢過程中小紅與其他七位舍友都測了體重，分別為43kg、44kg、42kg、43kg、44kg、44kg、45kg、43kg，這時小紅突然想探究一下她們整個宿舍的平均體重，以加深對舍友的了解。大家可以幫助一下她嗎？教師在提出問題后，結合問題的背景直接將學生拉進生活中，讓學生通過實際的生活背景進行探究。在學生探究的過程中，教師可直接指出這個問題多個求解方式。第一種為將小紅和其室友的體重相加，得出總和，最后除以人數就可以得出平均體重。第二種為先設置一個較為基礎的體重40kg，對其中每人距基礎體重的重量進行計算，然后將超出的體重數相加，并除以人數，以確定好平均超出的質量，最后加上40kg得出平均重量。學生也會產生其他不同的思考方式，教師對于這些方式都應表示贊揚，以鼓勵其繼續思考。教師在講解完兩種方式后，可讓學生對比兩種方式，研究哪種方式更好用。很多學生會表示，第二種方式更簡便，但是在平時做題中很難思考到這種方式，但是運用時會使整個習題更便于計算，具有計算量低、解題速度更快的特點。所以學生在之后的這類習題的練習中更愿意將第二種方式作為主要的解題方式。

（二）鼓勵學生對題目的求解方式提出質疑

在班級內，往往會有很多思維較為活躍的學生，這些學生往往會提出一些天馬行空的想法。如果教師能夠對其思路進行適當的引導，讓學生能夠針對具體的題目提出不同的解法，那么其他的學生也會在這些學生的帶動下，對題目本身進行思考，甚至會有學生主動提出對題目求解方式的質疑。教師要正視學生的這些質疑，并將學生的觀點和問題進行整理，隨著學生質疑的不斷增多，我們可以發現很多題目的新解法被研究出來，學生也愿意對比傳統解法和新解法之間的區別，并明確哪一種解法更為簡單快捷。

由此我們可以看出，鼓勵學生對題目的求解方法提出質疑，能夠在找到對應題目多種求解方法的同時，讓學生針對具體的數學問題展開討論和思考，從而進一步扎實掌握相關的概念和理論。這對于學生學習數學知識、培養自身數學核心素養來說，有著十分重要的作用。

（三）鼓勵學生針對一解多題類型的題目進行總結

教師應該鼓勵學生針對一解多題類型的題目進行總結，在這個過程中，學生往往能夠明確不同類型題目所具有的特性，并將其特性與知識點本身聯系起來。在這個過程中，教師應該保證學生的主體地位，讓學生能夠在自主探究的過程中明確一解多題題目的特點以及和知識點之間的關系，在學生探究過程中，教師只需要明確學生存在的問題，并予以適當的引導和啟發即可。對于學生得到的探究結果，也應該給予其適當的鼓勵，并鼓勵學生在課堂上分享自己的探究結果，這樣一方面能夠滿足學生的表現欲，另外一方面也能進一步促進學生之間互相交流的良好學習氛圍的形成，同時也有助于學生自主探究習慣的形成。

三、結語

總之，初中數學教學中，注重學生一題多解與一解多題能力的培養，能使學生在之后的數學學習中，具有更加靈活的思路和更強的能力。教師可在教學中結合情境教學、例題教學等方式，達到興趣提升、逆向思維和橫縱性思維鍛煉、創新思維培養與夯實基礎知識等目的，建立更高效的課堂。

參考文獻

[1]張利平.在初中數學一題多解中培養學生數學思維的探討[J].求知導刊，2020（32）.

[2]李家慶，利用數學教學中的一題多解，培養學生的數學思維[J].新課程，2020.1.