優化解題路徑　突破情緒障礙

徐方　葛愛通

[摘? 要] 在求解解析幾何問題時，由于運算煩瑣，學生易產生情緒障礙. 用數學的思維方式，從簡單問題入手，把問題一般化，探索通性通法，優化解題路徑，回歸教學原點，把握數學本質等教學策略，對于突破學生情緒障礙有啟發性，在教學中也具有可操作性.

[關鍵詞] 數學思維;數學運算;情緒障礙;思維坎

《普通高中數學課程標準（2017版）》提出：數學教學應注重提高學生的思維能力;社會的發展也對數學教育提出了新的要求：培養具有較高數學素養的人. “較高數學素養”不僅指學習者掌握了一定的數學知識與技能，更是指其有能自覺用數學的思維分析現實世界的習慣，因此“幫助學生學會數學的眼光觀察世界”成為目前數學教育的主要目標. 北京師范大學周春荔教授在《數學思維概論》中指出“數學教學的本質是數學思維活動的教學”.

[?] 問題提出

數學運算是六大數學學科核心素養之一，通過運算促進學生的數學思維發展，形成規范化思考問題的品質. 解析幾何突出考查學生的運算能力，教學中筆者常發現學生存在“有思路怕麻煩不想算”“想算又因運算過程太長算不到最后”的問題，導致學生對解析幾何普遍有畏懼心理，對數學思維活動產生消極情緒，因思維被動、不活躍而形成情緒障礙. 具體表現為：對試題的題型，涉及的數據、結構、待求待證缺少深入的研究和歸納，沒有抓住數學的本質形成通性通法，造成運算過程重復，缺乏足夠的能力、精力來應對關鍵環節的計算，導致準確率下降，挫傷積極性產生了畏懼心理. 運算能力已經成為學生學習解析幾何的一道坎.

針對上述思維坎形成的原因應該采取什么樣的教學策略？通過具體的解析幾何教學實踐，筆者找到了行之有效的教學策略：課堂中師生共同演算，讓學生去親身體驗這個運算過程，挖掘出背后蘊含的一般算理，總結概括出這一類題型的通用公式，借助公式讓學生合理地避開過程運算，讓他們有足夠的時間、精力去抓好兩頭——開始和結果，準確把握運算的方向和目標，進而又快又準地得出結果.

[?] 結束語

突破思維障礙需要教師以典型的問題為載體，通過具體的案例，引導、啟發學生如何從概念、性質出發多元化表征問題條件，選擇合理的轉化路徑，得到簡潔而又體現數學本質的方法;示范、引領學生如何通過分析運算過程中所涉及的數據、結構、待求待證合理構建數學模型，進而得到一類題型的通用解法.

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