《概率論與數理統計》“四合三聯”教學創新實踐

摘要：《概率論與數理統計》是數學類公共基礎課，培養學生運用概率統計思想發現問題解決問題的能 力，為后續專業課學習提供數學理論基礎。針對課程教學中存在的“痛點”問題，課程組遵循以學生為中心、問題導向、持續改進的教育教學理念，構建了“整合教學內容、融合教學模式、結合教學育人、混合教學形態”的“四合”創新舉措，實現了概率統計與專業教育、特色育人、實踐創新緊密聯系的“三聯” 目標。實踐表明，“四合三聯”創新模式解決了“痛點”問題。其中，多課程互融共促的教學模式和混合式 教學形態使信息技術深度應用于課堂教學，全面提升了學生的實踐創新能力。

關鍵詞：課程思政;教學創新;學生中心

0.課程基本概況

《概率論與數理統計》是面向我校理工、生命、經管類學生開設的數學類公共基礎課，培養學生運用概率統計思想發現和解決實際問題的能力，為后續專業課的學習提供扎實的數學基礎。本課程自2019 年起建設在線學習資源，目前已完成6輪混合式教學實踐，實現了“課堂活 起來，學生忙起來，教學嚴起來”。

1.課程教學中的“痛點”問題

①與專業教育缺乏聯系 本課程面向理工、生命、經管類各專業學生開設。學生的數學基礎和認知能力參差不齊，不同專業的后續課程對概率統計知識需求各有側重。作為公共基礎課應該適應不同層次學生的個性化需求，有針對性的解決不同專業領域的實際問題。如何打破傳統學科之間的壁壘，實現 基礎課與專業課的交叉融合，將課程教學與數字時代信息技術接軌，體現“兩性一度”？

②與特色育人缺乏聯系 傳統課程教學中教師注重知識傳授和能力培養，對學生的價值觀引導不深入，課程育人效 果不明顯。如何圍繞農林類院校的育人特色，挖掘課程中蘊含的思政元素，發揮課程育人的主 渠道作用，寓價值觀引導于知識傳授和能力培養之中，實現課程與思政育人有機結合？

③與實踐創新缺乏聯系 課堂教學活動僅僅圍繞做題與考試，不能激發學生的學習興趣，不能發揮概率統計課程的工具作用。如何在現有的教學資源下增加實踐環節，解決身邊的實際問題，關注社會熱點現象，服務于實踐創新？

2.課程教學目標

總體目標：落實立德樹人根本任務，培養具有扎實數學知識、深厚數學素養、實踐創新能 力的優秀人才，為學生專業課程學習、個人成長和發展打下良好數學基礎。

知識目標：使學生掌握課程的基本概念、原理和方法。通過對隨機數據的處理和分析，解 釋隨機現象隱藏的統計規律性。

能力目標：使學生具備將復雜的實際問題轉化為概率統計問題，以及用隨機思想與方法解決問題的能力，培養學生善于歸納、類比、聯想的創造性思維能力。

價值目標：使學生養成“隨機視角觀世界，樣本統計探規律，透過現象看本質”的思維習慣，培養探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感，建立數學素養和科學精神，實現立德樹人。

3.課程教學的創新思路及舉措

針對教學中長期存在的痛點問題，課程組采用“整合教學內容、融合教學模式、結合教 學育人、混合教學形態”的“四合”創新舉措，實現概率統計課程教學與專業教育、特色育人、 實踐創新緊密聯系的“三聯”目標，全面解決痛點問題。

①“立體重構”整合教學內容，形成多維度知識結構

在“新工科、新農科、新文科”建設背景下，按照我校“理工、生命、經管”三類不同專 業分類制定教學計劃，按需安排教學內容，滿足后續課程的需要。每一類教學內容按難易程度 設計為三級，采用不同的教學方式呈現。知識、能力、價值三階目標滲透在每一類每 一級教學內容中。形成多維度的立體化內容魔方。整合后的內容滿足面向產出的專業人才培養需求，保證知識體系的完整性，實現了教 學目標，有效解決了教學內容結構單一、與專業教育脫節的教學痛點。

②“概率統計+程序設計”融合教學模式，實現多課程互融共促

結合數字時代人才培養需求，構建《概率論與數理統計》課程和學科專業課程互融共促的 教學模式。已經建成了“概率統計+程序設計”的課程融合教學模式，學生在掌握了基本知識 原理的基礎上，編程輔助實現概率統計課程中常見函數的圖形描繪、復雜定理的直觀呈現、大樣本數據的加工處理、經典應用案例的建模求解等。混合授課的教學模式保障了線下面授課有比較集中的時間研究融合案例。采用查閱資料、主題討論、分組任務、課程論文等方式，培養學生處理復雜問題的能力。通過計算機編程后直觀生動的可視化展示和大樣本數據的處理，學生不僅認識了“隨機性”這一貫穿課程始終的核心思想，更領悟到“統計規律”必須建立在大樣本基礎上。從根本上突破了“直覺”局限，懂得透過現象看本質，體現課堂教學的“兩性一度”。以這兩類課程融合為起點，進一步打破學科壁壘，將課程中的案例教學直接面向專業，建立多課程互融共促的教學模式。課程之間相互賦能，實現了基礎課促進專業能力提升，專業課反哺基礎理論知識的目的，鼓舞了學生深度學習的信心和動力。

③“概率統計+課程思政”結合教學育人，深化特色思政建設

作為工科院校的公共基礎課，結合學校特色和專業設置，充分發揮課程面向專業需求的 育人功能，遵循“以立德樹人為根本，以強農興農為己任，培養更多新型人才”的育人原則，深入挖掘課程內容蘊含的思政元素。通過線上資源建設，線下教學活動，思政認知評價，師德師風示范引領各環節，培養學生的家國情懷、科學素養、創新精神和辯證思維。資源建設中，將思政案例制作成文檔、視頻、多媒體課件等形式，上傳至線上教學平臺。比如，在資源庫中呈現數學勵志文化，使學生體會到科學研究的艱辛和科學家堅忍不拔的意志品質。

教學組織過程中，結合學科和專業特點，設計了課程思政案例集，將數學知識與專業知識緊密結合，使學生不僅認識到學習數學知識的重要意義，同時潛移默化的進行了專 業教育，提升了學生的學習興趣。 將思政認知考評納入考核評價體系。把握定量與定性相結合，定性為主，定量為輔的原則。線上各類測試中增加與思政內容有關的客觀題，作為定量測試。線下面授學生在自主探索，互動協作完成任務的同時，實現思政認知。 豐富多樣的教學活動使學生認識到思政內涵和數學知識密不可分，教師嚴謹求是的治學態度和身正為范的人格魅力也會影響學生。思政教育變為學生自發的認知需求。強烈的信念感和 獲得感激發了學生內心的正能量。

④“線混+BOPPPS”混合教學形態，提升學生實踐創新能力

經過幾年的積累，我們已經建成了全面完整的平臺資源，不僅探索出了符合我校人才培養 需要和學生實際水平的“線混+BOPPPS”的教學形態，也為整合教學內容、融合教學模式、結合教學育人提供了強有力的平臺支撐和運行動力。全新的教學形態保證在現有學時、教師和教室資源不變的情況下，有集中的時間討論課程融合案例和數學建模問題，增加了實踐教學環節。線混授課模式下的“線上自學”取代了“大班授課”，“線下面授”組織成“小班討論”。學生在線上可以完成一級知識點和部分二級三級知識點的自主認知，線下面授課采用BOPPPS六步教學法。第三步“前測”過程中全員參與學情診斷，運用翻轉教學的方式解決線上自主學習中遺留的問題，實現當堂持續改進。第四步“參與式學習”過程中主要用于實踐教學，深入討論融合案例和建模案例。基于團隊的學習、問題的學習、案例的學習、探究的學習等先進的 教學方法，在小班討論中得以實現。學生們圍繞案例進行討論、辯論、演講和小組項目等高階 教學活動。原本復雜的融合案例和難以求解的數學模型，在程序設計的輔助下迎刃而解，激發 了學生強烈的好奇心和求知欲。通過高階教學活動，學生獲得的不僅是知識，而是全方位的能力提升。最終，教師在教學上的創新內化成了學生自我要求、自我驅動的學習的創新。

4.建成多元考核評價體系

構建了基于多目標（知識目標，能力目標，價值目標）、多方式（定量與定性相結合，形成性與結果性相結合）、多主體（學生自評，生生互評，教師評價）的評價體系。

5. 課程教學創新成果、推廣價值及反思

①學生學習興趣和效率全面提升。

②線上線下混合式教學與線下教學實質等效。

2018-2019-2為線下教學，2020-2021-2為混合式教學，通過對比作業成績、卷面成績及總評成績三項指標，實現了混合式教學與線下教學的實質等效。

本課程經過三年“四合三聯”創新的探索和實踐，實現了從傳統課堂向智慧課堂、知識課 堂向能力課堂、灌輸課堂向實踐課堂、封閉課堂向開放課堂的轉變。在今后的教學過程中，要 充分利用現代化信息技術，引導活躍度不高、參與感不強的學生，調動其自主學習的積極性，以“喚醒-賦能-成 長-成才”的理念促進學生的全面發展。

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作者簡介：雷國梁 （1972-） 男，湖北黃梅人，講師，主要從事數學教育。電話：18772875988，郵箱：qinhmj@sdd.163.com。地址：湖北省十堰市車城西路167號湖北汽車工業學院，郵編：442000.