小學數學教學中培養學生發散思維能力的策略

摘 要：隨著我國現代經濟社會的快速發展，社會對創新型、復合型、應用型人才的需求愈加迫切。作為基礎教育工作者，要意識到學生的發散思維、創新能力的培養與發展的重要性。數學作為一門特別注重邏輯性、規律性的學科，理應承擔起在基礎課堂教學中培養學生發散思維能力的作用，為國家培養出更多的綜合性人才。當前，對小學數學教學中實際出現的不良現象進行深入分析，同時提出幾點培養學生發散思維能力的策略。

關鍵詞：發散思維;小學數學教學;培養策略

作者簡介：劉思奇（1991—），女，吉林師范大學，二級教師，碩士研究生學歷。

發散思維這一詞語在日常教學中很少被直接提及，結合小學數學教學實際，筆者認為發散思維是指學生對待一個情境能否聯想到多個情境，對待一個問題能否從多個角度思考的思維過程。而發散思維能力則是學生面對問題或情境時能否發揮思考的時效性、主動性、深度與廣度等多個方面綜合的思維能力。

《義務教育數學課程標準》中指出：“使學生在具有一定挑戰性的問題情境中經歷多角度認識問題、多種形式表現問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案合理性的活動，以發展其創新意識和實踐能力。”學生的創新思維來自發散思維能力，發散思維是創新思維的核心成分，培養個體的發散思維是培養創新型人才的關鍵。發散思維使學生視野開闊，思維敏捷、活躍，善于聯想，學會多角度、全方位地觀察、思考和解答問題。在當今大數據時代，重視學生發散思維的培養是教育教學的必行之路。

在數學教學中經常涉及一個邏輯，即“發現問題—提出問題—分析問題—解決問題”。但結合近些年一線教學的經驗，筆者發現很多學生的發散思維能力相對薄弱，長時間的固定學習模式使學生形成了思維定式，他們發揮想象力、創造力的機會不多。為此，筆者對教學中存在的一些不良現象進行深入分析，以期了解其背后的原因，并嘗試提出相應策略。

一、教學中存在的不良現象

（一）難以聯結的知識

在數學教學中有一種常見的題型叫作“找規律”，在一二年級的考查中大多是給出一串數字，然后讓學生接著填寫。學生步入三四年級后，找規律的題目大多為根據幾個乘法算式、幾個除法算式進行對比，要求學生發現算式之間的關系進而找出規律，再接著寫下去（如圖1）。教師在課堂上遇到這類問題時，會問學生：“仔細觀察算式，你有什么發現？”這個問題本身是一個開放性的問題，沒有固定的唯一的答案，不限制學生的思考，給學生充分的空間和時間發散思維，多角度、全面地思考問題。然而真實的課堂情況是：大多數學生都會將上下算式進行對比，找到乘數的數字增多或減少，積的數字增多或者減少。當有一名學生說出想法時，其他學生便停止思考，似乎對這個答案很滿意，不再繼續思考。只有極少數學生會繼續觀察思考，聯系舊知，從而發現算式積的變化規律與乘數的變化規律有關。這正是教師在教學中容易忽視的問題，傳統教學往往只看到結尾的規律，當學生說出答案后，按照順序繼續寫就可以了。這樣的類型題往往是培養學生發散思維能力的關鍵題型。學生容易受到一二年級思維定式的影響，只能聯想到加減關系和數量增多減少關系。其思維已經形成了定勢，沒有將新知與舊知有效地聯結在一起，思考問題的起點仍然停留在原有認知上。學生發散思維的意識不強、沒有想到這道題的結果是與前兩個數相乘有關系，進而聯系到是因為乘數的變化導致了積的變化。

（二）異口同聲的答案

細心的教師會發現，課堂上經常會出現這樣的現象：教師提出一個問題，學生不約而同一起回答。有的教師還會不斷追問，不斷地讓學生一起回答，覺得這是上好一堂課的表現。但筆者在長時間的教育教學過程中發現，當異口同聲的答案越來越多時，學生個人的獨立思考的空間就會越來越小，隨之就會出現懈怠、懶惰、依賴的情緒，會有學生在齊聲回答中濫竽充數、不懂裝懂。而能夠快速回答出答案的學生往往是個別頭腦靈活、反應迅速的學生，經此，課堂互動就變成了教師與幾個學生的單一互動，那些不能很快說出答案的學生在課堂中的參與度將越來越低，當這些學生在課堂中找不到自己存在的價值，就會漸漸失去學習興趣，錯過一次又一次鍛煉思考能力的機會，教師也因此失去了課堂教學的意義。這樣的情況非常不利于學生的學習及思維能力的發展，學生沒有經歷獨立分析、聯想、連接、匯總的過程，也沒有讓自己的思維打開，充分地發散，尋找更多的可能性，不利于其發散思維能力的培養。

（三）畫地為牢的思維

教師在一年級教數字時，最常采用的記憶數字的方法是形象記憶法：“1像鉛筆細又長，2像鴨子水上漂，3像耳朵聽聲音……”這個階段是培養學生發散思維的關鍵時期。“0像什么？”一年級的學生能夠不假思索地頭腦風暴出十幾種甚至二十幾種事物，此時他們的思維沒有受到太多限制，想象力非常豐富，也不擔心是否會出錯。然而三四年級的學生就會有明顯的思維定式，越是高年級的學生，思維定勢就越明顯。學生的思維方式、思考范圍容易受限制，這與培養創新型人才的教學目標背道而馳。在二三年級的數學教學中，大多數題目的答案是唯一的，當這一階段過去，學生就逐漸走入“只要是題目，答案就唯一”的誤區。從四五年級開始，學生經常接觸的習題反而是一題多解、一題多問的類型。此時學生的思維已經有了一些固定模式，時間越長越難改變。因此，作為數學教師，更應當從低年段教學開始，重視對學生發散思維能力的培養，不能錯過學生思維發展的關鍵時期。

二、培養學生的發散思維的策略

針對以上在小學數學教學中常見的不良現象，結合教學實際，得出培養學生發散思維能力的策略有如下幾個方面。

（一）注重課堂提問的目的性

教師在課堂中的提問對激發學生的發散性思維具有至關重要的作用，一個問題的設置直接關系到學生的思考方向。例如，在學習計算器的使用方法時，兩種問題的設置辦法會對學生的思維產生不同的影響。第一種辦法：教師出示算式4+5×6，直接提問“同學們會用計算器計算嗎？”并點名找學生演示，然后直接講解。第二種辦法：教師出示算式4+5×6，請同學們先口算，然后用計算器算一算，“說一說計算過程中你遇到了什么問題？有什么發現？”這兩種辦法有著極大的不同，雖然其目標都是讓學生學會使用計算器，但是學生在不同的問題中，思維會得到不同的發展。第一種辦法會使學生首先想到自己是否會使用計算器計算，只是單純地學習了計算器的使用方法;而第二種辦法需要學生無論是否會使用計算器都先嘗試自己計算，然后由于計算結果的錯誤產生疑問，以此激發學生的思考，使其聯想學過的運算順序的知識，思考為什么會出現這樣的結果，隨即產生想要一探究竟的念頭。兩種提問辦法讓學生的思維迅速發散，使其聯想到一切有關的知識，并建立聯系、解決問題。學生經歷了“發現問題—提出問題—分析問題—解決問題”的過程，發散了思維，同時在探究錯誤的過程中學會了使用計算器計算的方法。不難看出，問題設計是學生發散思維的誘發劑，學生長時間在這樣的課堂中學習，其發散思維能力會得到有效發展。

（二）關注合作交流的時效性

思維的發展是需要足夠的時間與空間的，課堂中，學生思維碰撞的最佳時間是在其與他人的合作交流過程中。對一個問題的探索，學生會有很多的想法，小組合作的方式能讓學生充分表達自己的想法，同時還能傾聽其他同學不同的想法。例如操作題“請你用計數器撥一撥，讀出這個數”，可采取同桌兩人合作的形式，互相說互相看，既培養了學生的動手操作能力，又激發學生的學習興趣。兩個人的互動用時短、反饋及時，時效性更強。例如在四年級《去圖書館》這一課中，筆者在教學時設計了一個環節“請結合自己畫的路線圖并向同學描述一下從家到學校的行走路線”，這個題目采取4人小組合作的形式進行，這樣設置的原因：一是多人交流能讓學生獲得不同的思維方法;二是只有多展示幾條不同的路線，形成對比，才能更明顯地體現它們包含哪些共同特點;三是結合生活實際，學生更愿意也更易于參與表達。在不同的環節采取不同的合作交流方式，能夠真正提高合作交流的時效性。有些學生在小組合作交流時，會出現沒目標、說閑話、不分享的情況。對此，教師要明確合作目標、交流內容、學生分工等任務，引導學生高效利用合作交流的時間，充分開展交流討論，抓住課堂教學的關鍵期，以促進學生思維的發展。

（三）重視課堂練習的梯度性

在課堂教學中，除了讓學生充分表達、充分交流，還要給學生足夠的時間沉淀，課堂練習同樣能鍛煉學生的發散思維，不同梯度的課堂練習能促進學生思維發展的寬度與深度。學生思維能力的形成是要經過長期訓練的，練習題的難度呈階梯式，學生思考也呈階梯形，其能力的發展也會有梯度性的提升。例如：一個花圃的長是30米，寬是25米。一周圍上了籬笆。（1）這個花圃的籬笆長多少米？（2）如果每平方米大約能種30株玫瑰花苗，這個花圃大約能種多少株玫瑰花？（3）市場上每株玫瑰花售價8元，花圃工人帶了20萬元購買花苗，他帶的錢夠嗎？3個問題的設置讓學生在思考問題時既要應用求長方形周長的知識，又要運用求長方形面積的知識，同時還要結合現實情境領悟乘除法的作用。一道題目的設計能給學生帶來了多種聯想，多角度地訓練了其發散思維能力。學生每天在課堂中接受訓練，自然會逐漸建立知識框架，思維發散能力也會越來越強。

（四）發掘作業習題的開放性

隨著新課標的不斷推進，教學理念、教學方法也在不斷更新，這就要求教師更注重培養學生的能力，不能唯分數論。如教師在教學運算課時應傾向于讓學生明白算理，學習多樣化算法。每一堂計算課都給予學生充分的時間去思考、交流，發散思維，聯系一切學習過的知識、生活經驗、計算經驗等，盡可能地豐富計算方法，幫助學生理解計算的本質。例如：9+X，它的計算方法最基本的就有“點數法”“接數法”“湊十法”，同時還可借助小棒、計數器、圓片、數線圖等不同的工具輔助運算。然而在實際的計算過程中，計算方法往往很單一、直接，正是因為學生直來直去的思考方式，沒有形成發散的思維，也就很難想到更簡潔快速的計算方法。因此許多學生一升入高年級就會出現計算慢、對運算律的理解差等問題，影響了學生對數學的學習興趣。習題練習，需要學生自主運用發散思維，只有學生真正實踐了，才知道哪一環節需要加強。因此，教師要正確對待課后作業，重視課后作業，不能僅關注自己布置給學生的作業量和學生完成作業的情況，更應關注學生做作業的過程。數學題目的答案雖然只有一個，但是解題方式卻有很多種，老師在布置課后作業時要讓學生清楚認識到這一點，嘗試著讓學生采用一道題多種解法的方式完成課后習題。例如，第一小學共有教師10人，男教師人數是女教師人數的三分之一，求男教師有多少人？當學生看到這道計算題時，第一反應是用加減乘除法的關系式來分析解決，但換個思路，列方程式也同樣可以解答，這是另一種看待問題的方式。教師要求學生用多種解題方法來解一個問題，可以鍛煉學生多角度看問題的能力，培養學生的發散性思維。

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