高中數學中類比思想的應用

楊瑩 范立新

摘? 要：高中數學在學生學習過程中比較抽象，許多學生難以理解高中數學知識，高中數學因此成為學生學習過程中的一大難點。數學需要學生具備嚴謹的邏輯思維，學生需要不斷根據高中數學要求學以致用，能夠將個人所學知識運用于生活實際。因此，教師在教學過程中不僅要讓學生掌握知識，更需要讓學生掌握學習知識的方法，學會使用類比，提升學生個人的學習能力，幫助學生提升個人數學理解和接受能力。通過對高中數學教學課堂現狀進行分析，結合高中學生心理特征，以期提出有效提升類比思想在高中數學教學中應用的策略。

關鍵詞：高中數學;類比思想;心理特征

一、高中數學教學現狀分析

高中數學是大多數學生比較難掌握的一門學科，具有極強的邏輯性，許多學生難以理解，在具體的練習實踐中也難以應用，長此以往，導致學生產生畏難的情緒，學生數學學習自信心不高，學習效率難以得到保證，教師課堂教學質量不高，學生難以融入課堂學習。與此同時，教師更加關注應試教育內容教學，忽略了學生學習能力的提升和學習方法的掌握，使得學生投入題海戰術中，長此以往容易使得學生喪失數學學習興趣。沒有掌握方法，僅僅進行知識的學習和記憶，學習層次也只是存留在記憶階段，缺乏靈活應用，從而使得學生難以掌握學習的技巧。教師的課堂教學模式也比較單一化，導致課堂主要以學生被動接受式學習為主，缺乏自主性的活動，學生的思維受到了拘束，教學難以起到預期的效果。隨著社會進步和發展，信息技術廣泛應用于教育領域，教師需要不斷更新個人的教育教學理念，豐富個人教學模式，吸引學生的課堂學習注意力，從而使得教師課堂能夠滿足學生對于課堂的需求，從而保證教師教學質量的提升以及學生學習效率的增強。

二、提升類比思想在高中數學教學中應用效率的策略

（一）創設良好學習氛圍，培養學生數學興趣

數學課堂教師需要為學生創設良好的學習氛圍，讓學生在輕松愉悅的氛圍下進行學習，緩解學生學習的心理負擔，讓學生能夠提高對數學知識的理解能力，幫助學生提升個人的學習效果。教師首先需要了解學生數學學習情況，知道學生的優勢和薄弱點，從而能夠有針對性地進行教學，在課堂氛圍的創設中也能夠根據學生的興趣點進行安排設置，使得學生投入課堂學習，增強學生的學習積極性。

例如在學習《基本初等函數》一課時，教師需要引導學生回憶之前所學的一次函數特點，引導學生進行回憶式學習，讓學生總結函數特點，給學生創設熟悉的學習情境，從而降低學生學習的緊張感，提升學生的學習效果，幫助學生掌握所有函數的基本特征，比如通過一次函數y=kx學習，給學生舉例，如一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設行駛時間為x，兩車之間的距離為y，給學生展示圖像，讓學生表達出關于y與x之間的函數。與此同時，教師可以給學生呈現二次函數的圖像，讓學生找到函數圖像之間的關系，推理二次函數以及函數公式。接下來在學習指數函數和冪函數等基本初等函數時，學生就會根據一次函數學習時的經驗總結，將相關知識遷移到本節課的函數學習中來，從而幫助學生更好地理解和掌握多種函數。初等函數有一定的共同點，讓學生在學習過程中通過相同點和不同點的對比學習，可以有效幫助學生掌握相關知識，提升學生個人的學習能力，從而幫助學生高效學習，進一步增強學生的學習效率。

（二）通過類比思想教育，幫助學生理解概念

教師要給學生傳授數學學習的類比思想，讓學生在掌握知識的基礎上學會學以致用，進行知識的遷移比較，從而幫助學生更高效地學習，提升學生的學習質量。學生在相同情境下進行知識遷移，有助于學生高效學習，在不同的學習情境下進行知識遷移，有助于學生有所創新，激發學生創新思維，一方面回顧鞏固以往所學知識，另一方面找到新舊知識學習的差異點，幫助學生進行新知識的建構，增強學生的數學理解能力。學生首先要對數學概念加以深刻認識，通過概念理解和區分，幫助學生掌握相關知識原理，從而提升學生的數學學習能力。

例如在學習《等差數列》一課時，教師首先要給學生講解等差數列的概念，等差數列后一項與前一項之間的差是一個固定的常值，即an=a1+（n-1）d，因此稱作為等差數列。接下來，教師可以引導學生進行類比推理學習，給學生提問，如果一個等差數列中后一項與前一項的比值是一個常數，那么這樣的數列稱為怎樣的數列。學生在學習本課時，通過之前所學的等差數列相關概念知識，進行類比學習，從而推理出等比數列相關概念以及等比數列公式，幫助學生更好地理解等比和等差數列的概念，提升學生的理解能力，幫助學生在接下來學習練習過程中高效掌握相關知識。例如數列1、4、7、10…3n+7，其中后一項比前一項大3，讓學生通過前面所學知識指出這個數列的通項公式，學生此時就會運用推理的數學思想，進行類比推理，計算出通項公式，即an=3（n=1）或an=2n（n>=2），從而幫助學生鞏固課堂所學知識。

（三）豐富課堂教學模式，激發學生創新思維

教師引導學生進行課堂學習，需要豐富課堂教學模式，激發學生的創新思維，幫助學生更好投入學習。課堂教學模式的創新要根據學生的需要進行，選擇學生感興趣的點進行問題的學習，激發學生的創新思維。教師需要注意課堂教學模式不能單一進行，教師需要融合多種教學方法，使得多種教學模式融合進行，充分發揮課堂最高效率，保證學生的學習質量。與此同時，課堂要關注學生的實踐活動，充分尊重學生的主體地位，提升學生的學習能力，幫助學生充分發揮個人想象，就個人所學問題進行思考，提出新的問題和觀點，通過合作交流共同解決相關問題，從而幫助學生養成熱愛思考的習慣。

例如在學習《平面向量》一課時，教師就可以借助學生之前所學幾何知識進行本節課的遷移學習，幫助學生提升個人的空間想象能力，提升學生的學習效率。通過與空間幾何學習進行連接，可以有效幫助學生理解平面向量，了解點線面以及向量之間的關系，從而使得學生在本節課學習中有所收獲，提高學生的理解能力。與此同時，教師還可以組織學生進行交流討論，并且親自動手實踐，組織學生進行交流學習，讓學生就向量問題進行質疑，提出個人的疑惑，通過小組討論找到解決問題的方法，從而提升學生學習效率。讓學生通過動手操作實踐，進行向量表示，提升學生的接受學習能力。與此同時，再進行空間幾何圖形判定時，也可以將學生在向量課堂學習的方法引入幾何判定學習，相互溝通，幫助學生更好地理解和掌握知識。課堂只有充分調動學生的主動性，才能夠保證課堂的教學質量以及學生的學習效率。

三、結語

綜上所述，培養學生掌握數學學習方法，對學生數學學習效率的提升以及個人學習能力的增強都有著極大的幫助，教師需要關注學生個人的學習情況，及時掌握學生學習需要，不斷滿足學生學習過程中的各種需求，讓學生能夠以飽滿的熱情投入數學學習。通過類比思想的培養，可以有效幫助學生在數學學習過程中提升個人的思維能力，幫助學生不僅在高中數學學習中有所收獲，在學習其他科目時，學生也會采用個人所掌握的學習方法進行問題解決，同時也可以鼓勵學生進行思維創新，增強學生學習效率。

（責任編輯：莫唯然）

參考文獻：

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