數學課堂線上線下融合式教學探究

馬慧慧 沈南山

[摘? 要] “線上線下融合式教學”模式是指線下傳統教學模式與線上教學模式的有機融合，打破了“線上線下”的邊界. 該模式教學過程的主要特征是課前線上推送任務清單，課中線下通過系列活動和問題解決，促進知識生成，課后線上線下鞏固與反思. 基本教學策略是依據教學目標，精選與推送優良的學習任務素材，突出學生的主體作用，注重教學效果與反思總結.

[關鍵詞] 數學課堂;融合式教學;探索

線上線下融合式教學模式

1. 線上線下融合式教學的含義

融合式教學主要是指基于現代信息化技術，將線下傳統課堂教學模式與互聯網平臺進行有效融合而形成的線上線下一體化教學[1]. 與傳統教學相比，融合式教學最大的優勢是借助“互聯網”獲取大量豐富的線上教學資源——圖片、動畫、微視頻、影視資源、題庫等，優化了知識的呈現方式，有利于學生透徹理解數學知識[2]. 其次，促進學生個性化學習. 融合式教學使學生可以根據自己的實際學習情況，自行在網上查找資料學習，或者在線下課堂教學中求助教師，長此以往，學生形成了一個適合自己的學習方式，成為學習的主人. 最后，提供多元化評價方式. 在融合式教學模式中，既可以有傳統課堂教學中的評價——課堂觀察、紙質測試、成長記錄袋等，還可以借助線上教學平臺的數據記錄來進行評價——課堂簽到情況、平臺任務完成情況、線上隨堂測試情況等等.

2. 線上線下融合式教學模式

本文中的線上線下融合式教學模式，主要是指在班級授課制基本框架的基礎上，學校課堂教學與互聯網平臺學習相結合，二者互為補充、互為促進的一種育人方式. 采用“課前—課中—課后”三時段的方式來進行融合式教學模式設計[3]，如圖1所示. “課前”是教師備課、學生預習的階段，采用線上預習的方式，教師將精心準備的任務清單和學習資料上傳到線上教學平臺（如釘釘），以期學生經過自主學習掌握基礎知識;“課中”是教師講授數學重難點的階段，主要采用線下課堂教學方式，以教師的問題導向、學生的討論展示為主要手段，師生、生生交流互動，以期學生經過線下課堂學習深度掌握數學知識（但是教師要做到學生課前可以學會的知識點不講或少講，課中就學生困惑的不懂的知識點重點講解）. 在“課后”階段教師采用“線上+線下”的方式，實現個性化輔導，幫助學生復習鞏固所學的內容.

數學課堂線上線下融合式教學實例

以人教版八年級下冊《19.2.1正比例函數》（第一課時）為例，介紹線上線下融合式教學模式在數學課堂中的運用.

1. 課前階段：推送任務清單

教師基于教材分析和學情分析制定教學目標，查找、整合有關教學資源作為預習資料，以及制作任務清單推送到線上教學平臺，引導學生開展課前的自主學習. 線上自主學習任務清單包括復習資料、預習資料、微視頻等.

如預習資料：根據所給的問題情境寫出函數關系式，并指出其中的常數、自變量、函數.

情境1：三角形的一邊長為4 cm，它的面積為S （cm2）與這邊上的高h（cm）的函數關系式.

情境2：一個圓的半徑為r，圓的周長C與半徑r之間的函數關系式.

情境3：一枚一元硬幣的厚度約為0.2 cm，一摞硬幣的高度H（cm）與硬幣個數x之間的函數關系式.

情境4：冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體的溫度T（℃）隨冷凍時間t（min）的變化而變化.

2. 課中階段：知識生成

教師根據線上教學平臺中學生學習記錄信息，分析學生課前預習效果，及時調整線下課堂教學設計. 主要是通過系列活動和問題解決，使學生理解正比例函數概念及性質，如：

活動1：抽象概括，形成概念

首先教師對學生的線上自主學習進行階段性評價、總結，給予一定的肯定與鼓勵. 再讓學生匯報線上學習成果：如在預習問題情境中如何寫出函數解析式的，并指出其中的常數、自變量、函數. 函數解析式為S=2h，C=2πr，H=0.2x，T=-2t，引導學生交流、討論和思考. 提出以下問題：

問題1：這些函數解析式有何共同特征？

（學生）它們都有自變量、常數、函數，它們都是常數與自變量的乘積的形式，且自變量都是一次的.

問題2：如果我們把這些常數記為k，你能用數學式子表達這類函數嗎？

（學生）y=kx

問題3：對這個常數k有何要求？它可以是任意實數嗎？

（學生）k≠0（k=0時，式子無意義）

教師總結：人們對這類特殊函數有一個定義：一般的形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數叫正比例函數，其中k叫比例系數.

活動2：概念辨析，揭示概念的內涵與外延

習題1：下列式子中哪些是正比例函數？如果是，請指出比例系數.

（1）y=0.1x;（2）y=-;（3）y=x;（4）y=2x2;（5）y=-4x+3;（6）y=;（7）y=3（x-1）+3;（8）y=-2（x+1）+2x.

習題2：若函數y=（3-m）xm2-8是正比例函數，求m的值.

活動3：趣味探索，歸納函數圖像特征與性質

問題4：觀察我們在線上預習時所得到的圖像，當k>0時，函數y=kx的圖像形狀是什么樣的？

（學生）當k>0時，正比例函數y=kx的圖像是一條經過原點和第一、三象限的直線.

問題5：在k>0的情況下，自變量的值增大時，對應的函數值是隨著增大還是減小？

（學生）隨著x的增大，y也增大.

問題6：當k<0時，正比例函數y=kx的圖像特征及其性質又是怎樣的呢？

（學生）當k<0時，正比例函數y=kx的圖像是一條經過原點和第二、四象限的直線，隨著x增大y反而減小.

師生總結正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖像的特征及其性質：正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）是一條經過原點的直線，并分k>0，k<0來討論函數的性質.

3. 課后階段：復習鞏固，反思總結

融合式教學模式提供線上、線下兩個渠道輔助學生復習鞏固知識，教師既可以在線下布置習題作業供學生鞏固練習，又可以將PPT、有關教學重點知識的微視頻、針對性的練習題、拓展問題、章節測試等上傳到線上教學平臺供學生個性化復習知識點.

教師引導學生從三個方面自評、反思：課前是否主動參與線上預習？課中是否積極思考、討論問題？課后是否完成了復習和章節測試？讓學生學會反思自己的學習過程，成為學習的主人.

線上線下融合式教學策略與思考

1. 整合線上線下一體化優質教學資源

在線上教學、線下教學、線上線下融合式教學中，教師應始終明確教學的本質要求和教學目標. 在面對各種各樣的線上教學平臺和教學資源時，需要教師選擇一款適合本班學生使用的線上教學平臺，并在網絡教學資源中選取出有利于學生學習的素材，而且在此基礎上，應加強校級平臺體系建設——建立校本化優質資源庫、校本題庫、教室常態化錄播系統等，構成信息化支持環境，以便“線上線下融合式教學模式”的運用.

2. 突出學生的主體作用

學生自主的進行線上預習和復習是融合式教學與傳統線下教學最大的區別，體現出學生的主體作用，所以學生的自主學習能力、自控力是融合式教學能否成功的關鍵因素之一，同時依然需要教師利用線下課堂教學引導學生深入學習，提高學生的數學學習能力.

3. 優化線上線下課程設計

融合式教學模式中的課堂包括線上、線下活動，線上教學與線下教學的內容要具有連貫性、互補性，教學活動安排要契合、互補. 所以融合式教學需要優化組合各種教學元素，要求教師基于融合式教學模式的特點進行課程教學設計，以便促進線上、線下教學的高效融合. 但是這個課程教學設計還未成熟，需要教師根據實際教學情況不斷去實踐、摸索和創新，這樣才能真正實現優化融合式教學模式.

線上線下融合式教學模式在初中數學中體現了它獨特的優勢——有效擴展了學生的學習資源和空間，促進學生個性化學習. 雖然融合式教學模式還在摸索中，但相信這種新型教學模式必能成為初中數學教學的巨大助力.

參考文獻：

[1]李政濤. 后疫情時代，基礎教育向何處去？[J]. 基礎教育， 2020（03）：94-98.

[2]陸正啟. 后疫情時代中小學線上線下融合式教學的幾點思考[J]. 中國教育信息化，2021（01）：79-81.

[3]王月芬. 線上線下融合教學：內涵、實施與建議[J]. 教育發展研究，2021，41（6）：19-25.