基于建模思想培養的小學數學教學探究

肖蘭

摘? 要：新形勢下的教學制度越來越先進，小學數學課堂的教學模式也應該越來越多樣化，各種師生喜愛的教學方式層出不窮?！皵祵W建模思想”作為一種全新的數學教學理念，具有很多特點和優勢，不但能提高學生的數學學習效率，豐富課堂的教學內容，還能活化數學課堂，優化學習資源，值得教師采用。

關鍵詞：小學數學;建模思想;數學課堂;培養實踐策略

一、數學模型思想的概念

數學模型就是用數學來總結和概括現實生活中事物的特征、數量關系等，通過數學語言來進行展示的一種數量結構，從某種程度來說，數學的誕生本就是一種模型的建立，是對生活中的數量規律進行總結的過程。從本質上說，數學模型的建立就是用數學知識來解決現實和其他學科中的問題，是數學知識的應用。在小學階段，學生對生活知識的接觸最多，在學科知識的學習方面主要是為以后的學習打下基礎，所以學生有充分的機會去培養數學建模能力。建模思想有利于學生更加投入學習，提高教學的效率和質量。

二、基于建模思想培養的小學數學教學實踐策略

（一）基于學生認知，關注建模的全過程，有組織地教學

為體現數學模型的價值，教師應該把從生活中抽象出的數學問題，通過數學課堂的建構和求解再運用到生活中去，讓學生經歷完整的建模過程。

1. 立足問題，指明教學方向

沒有問題指向就沒有課堂的教學研究，學生的數學學習是在不斷解決問題中掌握知識、形成技能，升華思想、豐富經驗。好的問題能夠激發學生的探索欲望，促進學生學習的深入。

例如在教學“圓的面積”時，教學的核心就是“怎樣計算圓的面積”。因為這個核心問題，才有下面的問題探究，從而讓學生在一系列的探究和推理中形成圓面積的計算模型。

低年級的數學問題趨向于情境化，利用形象的圖片讓學生發現數學問題，抽象出數學模型，激發學生學習的欲望。到了中高年級趨向于具體的生活問題和科學地解決訴求，問題與學生的心智發展切合，因而很好地為建立數學模型做鋪墊。教師要善于捕捉情境中的數學信息，同時盡可能抓住生活中可利用的素材生成問題進行教學，這樣不僅可以拉近數學與生活之間的聯系，而且可以為應用數學模型、體現數學價值做支撐。

2. 抽象概況，搭建模型結構

從具體問題抽象出數學模型，是數學建模的重要環節。當剝去無關因素，只留下問題本質時，數學課堂的研究之旅即為開啟。在幫助學生建立數學模型的過程中，教師應該循序漸進，使學生逐步了解模型的整體結構。

如六年級下冊“圓錐的體積”的教學。

學生通過實驗對圓錐的體積進行研究，分享時呈現兩類資源。

[資源1] 學生使用的實驗材料是水、等底等高的圓柱和圓錐形容器，實驗的過程是在圓錐形容器里裝滿水，然后倒入圓柱形容器中，一共倒了3次，結論是圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍。

[資源2] 學生選擇的實驗材料是水、等底等高的圓柱和圓錐形容器，實驗的過程是在圓柱形容器中裝滿水，然后倒入圓錐形容器中，同樣倒了3次，結論是圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

學生介紹自己的實驗操作過程，在清晰的表達中獲得圓錐體積的計算模型。

對于同一知識，學生所形成的模型結構并不是單一的，作為教師，要善于引導學生從不同的角度建構屬于自己的數學理解。通過問題情境和學習素材，放手讓學生聯系已有的學習經驗，嘗試建立不同的數學模型，在討論和對比中不斷優化模型，讓方法多樣化和方法優化成為學生模型建構的智慧橋梁。

（二）應用理解，提升建模能力

在教學中，教師可以從知曉、解釋和應用三個方面促進學生對知識的理解，讓學生明白建立數學模型可以達成對數學知識的解釋，而模型的應用則是對數學知識的一種認可和延伸。在這一過程中，學生不僅能達成對知識的鞏固和消化，更能認識到數學建模的意義和價值所在。例如在教學四年級下冊“畫示意圖解決問題”時，當學生通過圖形建立了“長增加求原來面積”問題的模型時，教師就可以啟發學生思考“還可以怎樣改變圖形使得面積也發生變化”。這時候學生通過長增加想到寬增加，再到長和寬都增加使得面積增加，而面積增加對應的則為面積減少，長和寬不僅可以同時增加和減少，甚至還能一個增加一個減少……在這樣的變化中，學生不斷調整認知，挑戰自我思維，數學能力得到了充分的提升。

（三）加強建模實踐，提升學生的數學學習能力

既然引入了“數學建?！钡乃枷?，教師就要發揮出建模的作用，多聯系學生的實際生活，為他們創設有價值的教學情境?！敖！奔础按罱Ｐ汀?，讓學生把數學知識帶入到實際生活中，反復思考，不斷探究，從而培養對數學學習的興趣，幫助孩子們愛上數學。例如在新課標人教版二年級上冊《加法的計算》這節內容教學時，教師可以先給學生講解“加法的定義”，再利用超市買菜的場景，活化數學課堂，提升學生的數學學習能力。已知周末小華去超市購物，一共買了3根黃瓜、2顆洋白菜、5個土豆、2個蘋果和2個火龍果，請同學們利用“加法的定義”，計算小華一共買了幾種蔬菜？幾種水果，他們的總數是多少？通過這種生活化的情景，學生能認識到身邊就有數學的影子，能自主建立數學知識與實際生活之間的聯系，并積極主動地投入數學課堂，快速地理解、消化老師所講解的知識點。根據題意，蔬菜的種類一共有黃瓜、白菜和土豆，數量為3+2+5=10，而水果只有蘋果和火龍果，數量為2+2=4，總數就為14，教師要對學生的計算結果進行檢查，無論是哪一步計算過程，都要做到詳細、精細、嚴謹，才能展現出數學課堂的靈活性，有效培養學生的建模意識。學校作為教書育人的地方，應積極開展各種數學建模的課外活動，發展學生的抽象思維能力，提升學生的數學計算技巧。比如“校園建模大賽、數學競賽活動、小組答題比拼”等，都是有價值的數學活動。小學生是學習的主體，有自己的思維和特點，要學會觀察生活中的細節，遇到不懂的問題及時向教師和其他同學請教，不能拖欠不懂的知識，否則會越積越多，形成知識空缺鏈。只有及時解決數學困惑，體會其中蘊藏的數學原理，才能發揮出“建模思想”的真正作用，無論遇到任何類型的數學題目，都能迎刃而解。

（四）活用先進技術展示數學公式

數學公式是小學數學教學中必然要講解的知識點，也是學生必須記住的要點，但很多學生在學習公式時會出現遺忘、混淆，甚至無法學以致用的問題，這同樣不利于模型思想的培養。針對這一問題，建議教師活用先進技術來展示數學公式，且公式內容要貼合學生的興趣，多樣化地展示給學生，這樣學生就會對不同公式產生獨特的記憶，且印象非常深刻，問題自然迎刃而解。例如某教師在圓面積公式S=π×r2的教學中，為了讓學生更好地記住該公式，使用了多媒體技術來進行展示，展示中首先以學生感興趣的卡通形象為基礎，展示了一個圓，然后借助多媒體的視頻播放功能展示了圓面積的推導過程，介紹了圓面積的求解公式，學生也對此有清晰記憶。同時，該教師還通過切割、拼接、觀察比較、推算轉換的方法對公式的實際應用進行了多樣化介紹，讓學生對公式有了清晰的了解，并懂得了如何將圓面積公式轉化為模型（轉化方法就是公式的推導過程）。

三、結語

總之，在小學數學教學中融入數學模型思想是必要的，是培養核心素養的基本表現，有利于學生未來的綜合發展。在教學過程中應當緊抓教材內容，結合現實情況，積極開展實踐活動，建立良好的家校、師生溝通，將數學知識教學變成數學能力培養，鼓勵學生進行自主學習。

參考文獻：

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（責任編輯：胡甜甜）