高中數學教學中“試卷評講”方式的研究與思考

黃建鋒

[摘? 要] 數學是一門基礎性學科，要讓數學學習真正發揮基礎性作用，教師應當抓住試卷評講這一環節，以促進學生對數學知識的理解與運用，并切實提升學生的解題能力. 從教師的角度來看，教師必須認識到：考試不能衡量學生對已有知識的掌握程度，考試后的試卷評講才能讓教師真正掌握學生對數學知識的理解與運用情況;從學生的角度來看，試卷評講對于幫助學生發現知識間的關聯，完善學生數學認知結構有非常重要的促進作用. 一個良好的試卷評講方式，是數學知識、數學思想方法、數學學科核心素養的綜合體，是教師對自身的教學研究、對學生的學習研究以及對學生考試心理研究的綜合體.

[關鍵詞] 高中數學;試卷評講;方式研究;教學思考

從傳統的教學角度來看，高中數學教學最重要的環節之一就是教學評價，而運用最廣的教學評價方式之一就是考試. 如果高考是側重選拔的話，那么日常的考試就是面向學生的學習過程進行的評估. 要讓考試發揮促進學生學習的作用，關鍵在于教師的講評，講評質量的高低，既影響著學生運用知識解決問題的質量，又影響著學生的學習心態，而這兩者疊加起來，就足以影響學生的學習結果.

數學是一門基礎性學科，要讓數學學習真正發揮基礎性作用，教師就應當抓住試卷評講這一環節，以促進學生對數學知識的理解與運用，并切實提升學生的解題能力. 抓住試卷評講這一環節，需要研究的內容很多，其中最重要的又是試卷評講的方式. 可以說試卷評講的方式，是教師試卷評講理念與具體講評內容相結合的外在表征形式，決定著學生能否在教師的講評之下，進一步內化所學的數學知識，高效理解高中數學的各種題型. 可以說只要考試存在，那么試卷評講方式就永遠值得研究. 尤其是在當前的背景下，一份好的高中數學試卷，既承載著知識教學和運用的目標，又承載著數學學科核心素養發展的目標，這些目標疊加起來后要想被實現，更在于教師的試卷評講方式，因此后者也就有了充分研究的必要性.

下面，筆者結合自己試卷評講實踐，談談一些淺見.

[?] 高中數學教學中試卷評講方式的研究

對于高中數學教師而言，試卷評講方式可能是一個既熟悉又陌生的概念. 說這個概念是熟悉的，是因為只要遇到試卷評講，就一定會涉及試卷評講方式的判斷與選擇;說這個概念是陌生的，是因為很多一線教師并沒有對試卷評講的方式進行過深入研究，很少知其內涵，更少知其外延. 這在客觀上會導致試卷評講方式理論與具體實踐脫節，從而無法起到有效的指導作用. 筆者研究高中數學試卷評講方式，嘗試從教師和學生兩個角度去解析：

從教師的角度來看，教師必須認識到：考試不能衡量學生對已有知識的掌握程度，考試后的試卷評講才能讓教師真正掌握學生對數學知識的理解與運用情況. 因此，重視試卷評講方式，本質是借助試卷評講梳理學生對數學知識的掌握情況，同時了解學生運用數學知識解題時有著怎樣的思維方式，存在著哪些思維盲點……只有當這些問題得到解決后，再來確定合適的試卷評講方式. 從這個角度來看，試卷評講方式是一個動態變化的概念，把握試卷評講方式的這一動態變化特征，可以確保教師的試卷評講與學生的學習需求之間能形成最佳的匹配關系.

從學生的角度來看，試卷評講對于糾正學生數學知識的錯誤理解，幫助學生發現知識間的關聯，彌補學生數學方法的操作缺陷，完善學生數學認知結構有非常重要的促進作用[1]. 教師應當認識到，在學生學習的所有環節里，他們最重視的是考試. 學生除了從分數上獲得最直接的反饋外，他們更需要的是教師的高效講評. 事實上，分數只能讓學生產生直觀的、宏觀的認識，試卷評講卻可以讓學生對自己在考試過程中的數學知識運用水平、解題方法的運用水平，乃至于自身的考試心態形成準確的理解. 盡管高中生已經具備了一定的反思能力，但是要讓他們在自己的經驗基礎、認知基礎上有所突破，必須借助教師的試卷評講.

綜合以上兩個角度的分析，就可以發現在高中數學教學中研究試卷評講方式，既影響著教師的教，也影響著學生的學，尤其影響著師生教學關系中的諸多認知細節、心理（情感）細節等. 事實證明，只有抓住了這些細節，才能讓學生的知識理解與運用能力、讓學生的數學學科核心素養得到真正的培養.

[?] 高中數學教學中試卷評講方式的運用

試卷評講是一個動態過程，試卷評講方式是試卷評講的外在表征. 高中數學教師在研究學生考試情況的基礎上，選擇合適的試卷評講方式，可以促進試卷評講的高效化. 有研究者指出，數學試卷評講課模式大致可概括為“分析錯因、自我鉆研、分組討論、釋疑解難、歸納總結”五個環節[2]. 分析這五個環節，可以發現其基本思路是以學生為基礎，站在學生的角度去研究試卷評講. 當然教師的主導作用不可忽視，尤其是當學生無法通過自主分析發現自身不足的時候，教師就應當發揮主導作用，通過有針對性的點撥讓學生醍醐灌頂. 這里來看一個具體的試卷評講的案例，看看試卷評講方式在其中所發揮的作用. 考慮到文章的空間有限，這里僅從宏觀角度以及個別題目的角度進行分析，完整試卷則不呈現了.

“圓錐曲線”是高中數學知識體系中的重要內容，在對本章進行測試的時候，筆者結合日常練習中學生的表現，確定的測試思路是：新知學習中，學生所做的練習更多貼近課本例題，因此學生的知識學習與運用過程相對順利，這使得部分學生沒有認識到圓錐曲線這部分知識的復雜性;而在測試的時候，就適當增加了題目的難度，以讓學生能初步認識到圓錐曲線這部分知識，考慮出哪些類型的題目，可以達到怎樣的難度;從測試結果來看，當題目稍加難度和稍微復雜后，學生識圖用圖的能力就顯得比較薄弱，數形結合以及邏輯推理等思想方法的運用也顯得捉襟見肘，也就是說，無論是從知識的角度來看，還是從能力的角度來看，這次測試都暴露了學生的一些問題.

進一步從宏觀角度來選擇試卷評講方式，筆者認為關鍵在于要采用數學思想方法分類強化的方式來進行評講. 圓錐曲線涉及的數學思想方法，包括數形結合等，試卷評講時可以這一方法作為主線，將相關的題目串聯起來，從而讓學生的感知更直接. 在強調數形結合等思想方法的時候，還可以橢圓、雙曲線以及拋物線的性質對比的方式來進行試卷評講. 具體做法是：分別以圓錐曲線的圖像、頂點（坐標）、漸近線方程、對稱軸等為評講的重點內容，然后將不同題目中的相關要素提取出來進行對比.

通過上述評講方式的分析可以發現，以數學思想方法和圓錐曲線的性質對比分別作為評講主線，所起到的作用是將與圓錐曲線相關的數學知識以及數學思想方法進行橫向與縱向串聯. 這樣的試卷評講方式，最大的好處就在于能夠通過合縱連橫的方式，讓學生將具體的數學題目與解題方法結合起來. 如果說這種試卷評講方式是教師選擇的話，那么具體的體驗就是學生獲得的，學生可以在原有經驗的基礎上進一步提升自身的解題能力，同時還可以讓數學學科核心素養的相關要素滲透其中. 很顯然這樣的試卷評講效果符合考試目標，能夠成為學生掌握并運用知識的堅實臺階.

[?] 對高中數學教學中試卷評講方式的思考

作為高中數學教師，研究考試是最基本的任務，筆者想強調的是，在完成這一基本任務的同時，教師應當提高自己的認識層次，要從試卷評講方式的角度去進行系統研究.

之所以說這是一個系統研究，是因為試卷評講上承學生的數學知識學習及其考試，下啟學生的解題能力以及未來的高考. 試卷評講的載體是考題，試卷評講的核心卻是學生的思維發展以及數學學科核心素養的落地;試卷評講看起來是教師根據學生的考試情況對重點題目的講解，但實際上首要考察的是教師的試卷剖析能力，以及教師對學生答題情況的分析能力，只有教師的這些能力過關，才能設計出符合學生學習需要的試卷評講方式.

從以上分析來看，本文開始強調的試卷評講方式的選擇實際上是一個系統工程，確實是合理的. 說到底，一個良好的試卷評講方式，是數學知識、數學思想方法、數學學科核心素養的綜合體，是教師對自身的教學研究、對學生的學習研究以及對學生考試心理研究的綜合體. 只要教師研究學生考試時有這種綜合意識、系統意識，那么就一定能夠設計出符合學生學習需求及考試需求的試卷評講方式. 當然，這也是一個動態過程，需要教師根據實際情形進行動態調整，以讓試卷評講方式與學生需求之間形成最佳的契合關系. 把握住這一點，同樣能夠提升試卷評講的效率.

參考文獻：

[1]? 涂衛華. 高三試卷填空題評講課結構化教學設計與實踐反思[J]. 中小學數學（高中版），2021（Z1）：60-64.

[2]? 趙萍. 高中數學課試卷評講效率的研究與對策[J]. 數學教學通訊，2013（09）：39，42.